par Mesrar, Rachid
Ellipses
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Disponible - 531 MES
Niveau 2 - Sciences
Mécanique des solides rigides : 50 problèmes résolus avec rappels de cours
| Auteur(s) : |
Mesrar, Rachid
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Résumé
Des problèmes corrigés et commentés accompagnés de brefs éléments de cours sur la mécanique du solide indéformable ou rigide. ©Electre 2021
- Autre(s) auteur(s)
- Éditeur(s)
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Date
- DL 2021
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Notes
- Bibliogr. Index
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 1 vol. (461 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 978-2-340-04785-3
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Quatrième de couverture
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Mécanique des solides rigides
50 problèmes résolus avec rappels de cours
Cet ouvrage s'intéresse à une partie centrale de la mécanique générale, à savoir la mécanique du solide indétormable ou rigide. Il propose un recueil de 50 problèmes corrigés et commentés ainsi que des rappels de cours succincts mais suffisamment clairs et complets pour pouvoir aborder et comprendre les problèmes traités.
Il est le fruit du travail collectif de trois enseignants-chercheurs, qui ont conjugué leur savoir-faire et leur expérience afin d'élaborer un manuel pédagogique utile pour les étudiants mais aussi pour les professeurs qui désirent préparer des travaux dirigés ou même proposer des examens à leurs étudiants.
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence (L2 et L3) des universités françaises mais aussi à toutes les universités francophones. Il s'adresse également aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs, ainsi qu'aux étudiants des I.U.T. et B.T.S.
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Tables des matières
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Mécanique des solides rigides
50 problèmes résolus avec rappels de cours
Rachid Mesrar Jamal Chaoufi El Hanafi Arjdal
ellipses
- I Résumés de cours 9
- 1 Les torseurs11
- 1.1 Généralités11
- 1.1.1 Définition11
- 1.1.2 Eléments de réduction11
- 1.1.3 Champ équiprojectif12
- 1.1.4 Invariant scalaire ou automoment12
- 1.1.5 Invariant vectoriel12
- 1.2 Axe central13
- 1.2.1 Définition13
- 1.2.2 Equation vectorielle - Détermination géométrique13
- 1.3 Opérations sur les torseurs14
- 1.3.1 Egalité14
- 1.3.2 Addition de deux torseurs14
- 1.3.3 Multiplication d'un torseur par un scalaire14
- 1.3.4 Produit ou comoment15
- 1.4 Torseurs particuliers15
- 1.4.1 Glisseur15
- 1.4.2 Couple16
- 1.4.3 Torseur nul16
- 2 Cinématique du solide17
- 2.1 Paramétrage d'un solide - Angles d'Euler17
- 2.1.1 Paramètres de position17
- 2.1.2 Equations de liaison17
- 2.1.3 Nombre de degré de liberté d'un solide17
- 2.1.4 Angles d'Euler18
- 2.1.5 Figures de calcul18
- 2.1.6 Expression du vecteur rotation instantané21
- 2.2 Champ de vitesses - Torseur cinématique - Composition des mouvements21
- 2.2.1 Formule de Bour21
- 2.2.2 Solide indéformable22
- 2.2.3 Champ des vitesses d'un solide - Torseur cinématique -Relation de Varignon22
- 2.2.4 Axe instantané de rotation et de glissement22
- 2.2.5 Champ des accélérations d'un solide - Formule de Rivais23
- 2.2.6 Composition des mouvements23
- 2.3 Cinématique de contact24
- 2.3.1 Vitesse de glissement24
- 2.3.2 Condition de roulement sans glissement25
- 3 Géométrie des masses27
- 3.1 Centre d'inertie27
- 3.1.1 Définition27
- 3.1.2 Détermination - Calcul intégral27
- 3.1.3 Système composé - Propriété d'associativité28
- 3.1.4 Propriété de symétrie - Localisation28
- 3.2 Matrice d'inertie28
- 3.2.1 Définition28
- 3.2.2 Base principale d'inertie29
- 3.2.3 Symétrie matérielle29
- 3.2.4 Théorème de Köenig ou Théorème de Huygens généralisé30
- 3.2.5 Moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe quelconque30
- 4 Cinétique33
- 4.1 Torseur cinétique33
- 4.1.1 Cas d'un système matériel33
- 4.1.2 Cas d'un solide indéformable34
- 4.2 Torseur dynamique35
- 4.2.1 Cas d'un système matériel35
- 4.2.2 Cas d'un solide indéformable36
- 4.3 Energie cinétique37
- 4.3.1 Cas d'un système matériel37
- 4.3.2 Cas d'un solide indéformable37
- 5 Dynamique39
- 5.1 Principe fondamental de la dynamique39
- 5.1.1 Référentiels galiléens39
- 5.1.2 Torseur des actions extérieures39
- 5.1.3 Principe fondamental de la dynamique (P.F.D)40
- 5.1.4 Théorèmes généraux de la dynamique40
- 5.1.5 Théorème de la résultante dynamique40
- 5.1.6 Théorème du moment dynamique40
- 5.2 Puissances et énergies41
- 5.2.1 Puissance des efforts pour un solide indéformable41
- 5.2.2 Théorème de l'énergie cinétique41
- II Sujets thématiques corrigés43
- Sujet thématique 1 : système tige-disque en rotation dans un cerceau45
- Sujet thématique 2 : mouvement d'une plaque carrée51
- Sujet thématique 3 : étude mécanique d'un système articulé barres-disque59
- Sujet thématique 4 : mouvement d'un manège65
- Sujet thématique 5 : système composé d'une tige et d'un demi-disque73
- Sujet thématique 6 : système composé d'un coulisseau, d'un disque et d'une tige80
- Sujet thématique 7 : étude d'une plaque triangulaire solidaire d'une tige88
- Sujet thématique 8 : étude mécanique d'une meule à l'huile94
- Sujet thématique 9 : étude mécanique d'une toupie102
- Sujet thématique 10 : mouvement d'un chasse-neige112
- Sujet thématique 11 : mouvement d'un système pendulaire119
- Sujet thématique 12 : mouvement d'un disque articulé à une tige126
- Sujet thématique 13 : système composé d'un cylindre, d'une tige et d'une sphère135
- Sujet thématique 14 : étude d'un culbuto conique141
- Sujet thématique 15 : plaque carrée solidaire d'une tige148
- Sujet thématique 16 : double pendule acte I (étude dynamique)156
- Sujet thématique 17 : double pendule acte II (étude énergétique)166
- Sujet thématique 18 : mouvement d'un cône lesté par une demi boule175
- Sujet thématique 19 : étude d'un système pendulaire complexe186
- Sujet thématique 20 : plaque ayant la forme d'un triangle équilatéral192
- Sujet thématique 21 : système composé d'une sphère creuse et d'une couronne197
- Sujet thématique 22 : assemblage constitué d'une tige et deux disques202
- Sujet thématique 23 : mouvement d'un cerceau et d'une tige dans le plan vertical215
- Sujet thématique 24 : pendule simple221
- Sujet thématique 25 : mouvement d'un disque sur un plan fixe229
- Sujet thématique 26 : disque en liaison verrou avec un axe mobile238
- Sujet thématique 27 : mouvement d'une tige sur un axe fixe247
- Sujet thématique 28 : pendule en forme d'un demi-disque256
- Sujet thématique 29 : mouvement d'un disque dans un cerceau263
- Sujet thématique 30 : système composé d'une tige soudée à un disque272
- Sujet thématique 31 : mouvement d'un culbuto280
- Sujet thématique 32 : mouvement d'une sphère pleine sur un plan mobile287
- Sujet thématique 33 : système composé d'un hémisphère et d'une tige293
- Sujet thématique 34 : mouvement d'un cône sur un plan303
- Sujet thématique 35 : mouvement d'une sphère dans un profil circulaire311
- Sujet thématique 36 : oscillations d'un demi-cylindre320
- Sujet thématique 37 : mouvement d'une demi-sphère soudée à une tige330
- Sujet thématique 38 : cerceau d'enfant346
- Sujet thématique 39 : toupie dormante (stabilité autour d'une nutation nulle)361
- Sujet thématique 40 : étude du mouvement d'une barre369
- Sujet thématique 41 : étude d'une plaque rectangulaire homogène plane376
- Sujet thématique 42 : mouvement d'un disque sur un plan incliné384
- Sujet thématique 43 : étude du mouvement d'un culbuto390
- Sujet thématique 44 : mouvement de deux tiges articulées403
- Sujet thématique 45 : mouvement d'un jouet d'enfant sur un plan incliné409
- Sujet thématique 46 : système composé d'une tige et d'un solide de révolution418
- Sujet thématique 47 : mouvement d'une plaque carrée autour d'un axe vertical425
- Sujet thématique 48 : mouvement d'une barre à l'intérieur d'un cerceau431
- Sujet thématique 49 : système composé d'une tige articulée à deux disques436
- Sujet thématique 50 : disque entraîné par un plateau circulaire en rotation444
- Bibliographie453
- Index459
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Origine de la notice:
- Abes ;
- Electre
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Disponible - 531 MES
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