Mathématiques appliquées : ECG-1 et 2 : 240 méthodes, 395 exercices corrigés : nouveaux programmes

Auteur(s) :

Gras, Hervé Découvrir l'auteur

Résumé

Des conseils, des méthodes et des exercices corrigés pour préparer le concours. ©Electre 2022

Autre(s) auteur(s)
- Merlin, Xavier
- Leboeuf, Christian
Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- C 2022
Notes
- ECG = prépa économique et commerciale voie générale
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (ix-443 p.) ; 24 cm
Collections
- Methodix
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-340-04873-7
Indice
- 510 Traités, manuels et cours de mathématiques
Quatrième de couverture
- Quiz : Méthod' Mathématiques appliquées ECG-1 et 2 est-il le livre de maths dont vous avez besoin ? Pour le savoir, répondez vite aux questions suivantes :
  
  Voulez-vous connaître toutes les méthodes pour déterminer la loi d'une variable aléatoire ?
  · Oui · Non
  
  Voulez-vous découvrir les erreurs à éviter lors de la résolution d'un système linéaire ?
  · Oui · Non
  
  Voulez-vous bénéficier, en exclusivité, des astuces pour résoudre une équation différentielle ?
  · Oui · Non
  
  Voulez-vous visiter en avant-première les coulisses des concours et profiter des conseils des examinateurs ?
  · Oui · Non
  
  Votre voeu le plus cher est-il d'intégrer à la fin de l'année?
  · Oui · Non
  
  Solution : si vous avez répondu Oui au moins une fois, alors pas une seconde d'hésitation : c'est Méthod' Mathématiques appliquées ECG-1 et 2 qu'il vous faut !
Tables des matières
- - Mathématiques appliquées ECG-1 et 2
  - 240 méthodes - 395 exercices corrigés
  - Hervé Gras
  - Christian Leboeuf
  - Xavier Merlin
  - Ellipses
  - Chapitre 1. Méthodes de raisonnement et calculs (ECG-1)1
  - 1 Méthodes de raisonnement1
  - 2 Savoir faire des calculs6
  - Chapitre 2. Méthodes d'étude des ensembles et des applications (ECG-1)11
  - 1 Ensembles11
  - 2 Applications, images et antécédents14
  - 3 Image directe et image réciproque15
  - 4 Injection, surjection et bijection17
  - 5 Restriction - Prolongement19
  - Chapitre 3. Méthodes d'étude des polynômes (ECG-1)25
  - 1 Méthodes liées à l'algèbre générale26
  - 2 Méthodes liées à l'algèbre linéaire27
  - 3 Méthodes liées à l'analyse27
  - 4 Racines d'un polynôme28
  - 5 Relations coefficients - racines30
  - 6 Nullité d'un polynôme31
  - Chapitre 4. Méthodes de calcul matriciel (ECG-1)45
  - 1 Opérations sur les matrices46
  - 2 Calcul de puissances49
  - Chapitre 5. Pivot de Gauss, rang et inverse d'une matrice (ECG-1)67
  - 1 Méthode de Gauss67
  - 2 Rang d'une matrice74
  - 3 Généralités sur l'inverse76
  - 4 Détermination de l'inverse77
  - Chapitre 6. Méthodes générales d'algèbre linéaire (ECG-2)89
  - 1 Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels89
  - 2 Dépendance linéaire94
  - 3 Applications linéaires99
  - 4 De l'application linéaire à une matrice101
  - 5 Caractéristiques d'une application linéaire102
  - Chapitre 7. Méthodes de diagonalisation (ECG-2)117
  - 1 Changement de base117
  - 2 Valeurs propres d'une matrice119
  - 3 Vecteurs propres et sous-espaces propres d'une matrice123
  - 4 Étude pratique de la diagonalisabilité124
  - 5 Cas particuliers importants127
  - 6 La diagonalisation, à quoi ça sert128
  - 7 Exercices « n'ayant rien à voir avec la diagonalisation »130
  - 8 Remarque finale131
  - Chapitre 8. Méthodes d'étude pratique des suites (ECG-1)143
  - 1 Monotonie, majoration143
  - 2 Comment montrer qu'une suite est convergente ?146
  - 3 Comment déterminer la limite ?152
  - 4 Suites définies par récurrence154
  - 5 Suites définies implicitement158
  - 6 Cas de deux suites à étudier simultanément160
  - 7 Comparaison de suites (ECG-2)164
  - 8 Récapitulatif : comment montrer une convergence ?166
  - Chapitre 9. Méthodes d'étude pratique des séries (ECG-2)173
  - 1 Méthodes dérivées de l'étude des suites174
  - 2 Méthodes propres aux séries175
  - 3 Convergence des séries à termes positifs (ECG-2)175
  - 4 Méthodes pour les séries à termes de signe quelconque179
  - 5 Méthodes pour calculer la somme d'une série179
  - 6 Récapitulatif : séries classiques186
  - Chapitre 10. Étude des fonctions d'une variable réelle (ECG-1)193
  - 1 Comment étudier les propriétés générales d'une fonction ?193
  - 2 Comment déterminer la limite en un point ?195
  - 3 Comment déterminer la continuité d'une fonction ?197
  - 4 Comment utiliser la continuité d'une fonction ?198
  - 5 Comment prouver la dérivabilité d'une fonction ?202
  - 6 Comment utiliser la dérivabilité ?206
  - 7 Comment prouver ou utiliser la convexité d'une fonction ?207
  - 8 Représentation graphique210
  - Chapitre 11. Développements limités (ECG-2)225
  - 1 Développements limités au voisinage de zéro225
  - 2 Méthodes d'obtention des développements limités227
  - 3 À quoi servent les développements limités ?228
  - 4 Équivalents et développements limités229
  - Chapitre 12. Résolution d'équations différentielles (ECG-1)239
  - Chapitre 13. Intégrales sur un segment (ECG-1)251
  - 1 Méthodes de calcul intégral251
  - 2 Méthodes d'étude des intégrales256
  - 3 Méthodes d'étude de suites ou de fonctions définies par des intégrales260
  - Chapitre 14. Méthodes d'étude des intégrales généralisées (ECG-2)273
  - 1 Comment montrer qu'une intégrale converge ?274
  - 2 Comment faire des calculs sur les intégrales ?281
  - 3 Applications aux séries284
  - Chapitre 15. Méthodes d'étude des fonctions numériques de plusieurs variables (ECG-2)293
  - 1 Définitions et fonctions de référence293
  - 2 Partie ouverte ou partie fermée294
  - 3 Continuité d'une fonction de deux variables296
  - 4 Méthodes de calcul différentiel296
  - 5 Dérivation au second ordre299
  - 6 Étude des extrema300
  - Chapitre 16. Statistiques (ECG-1)313
  - 1 Utilisation de l'informatique313
  - 2 Séries statistiques univariées314
  - 3 Séries statistiques bivariées (ECG-2)320
  - Chapitre 17. Méthodes d'étude de probabilités (ECG-1)335
  - 1 Généralités335
  - 2 Les méthodes337
  - Chapitre 18. Variables aléatoires discrètes (ECG-1)357
  - 1 Généralités357
  - 2 Méthodes pour déterminer une loi classique358
  - 3 Méthode pour déterminer les autres lois362
  - 4 Détermination des moments d'une variable aléatoire367
  - 5 Méthodes pour résoudre les problèmes de couples (ECG-2)370
  - 6 Covariance d'un couple de variables aléatoires (ECG-2)374
  - Chapitre 19. Variables aléatoires à densité (ECG-2)389
  - 1 Généralités389
  - 2 Catalogue de lois classiques392
  - 3 Fonction de variable aléatoire à densité395
  - Chapitre 20. Convergence et estimations (ECG-2)403
  - 1 Les inégalités classiques403
  - 2 Comment démontrer une convergence en loi ?407
  - 3 Les estimateurs409
  - 4 Les intervalles de confiance412
  - Chapitre 21. Les graphes425
  - 1 Introduction à la théorie des graphes (ECG-1)425
  - 2 Chaînes de Markov (ECG-2)429
Origine de la notice:
- Abes ;
- Electre