Introduction à la physique quantique

Auteur(s) :

Antoine, Charles (1977-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Exposé des notions clefs de la mécanique quantique, développant de façon concise le formalisme et les principales méthodes qui en découlent. Ses récentes applications sont illustrées d'exemples tirés de domaines scientifiques multiples, dont l'astrophysique et les nanotechnologies. Le cours est complété d'exercices corrigés et de conseils méthodologiques. Avec des compléments en ligne. ©Electre 2022

Éditeur(s)
- Dunod
Date
- DL 2022
Notes
- Bibliogr. Lexique. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (XIV-272 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Collections
- Sciences sup
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-10-083431-0
Indice
- 530.1 Théories de la relativité
Quatrième de couverture
- Introduction à la physique quantique
  S'appuyant sur des exemples récents et intégrant les avancées nouvelles de la théorie, cette nouvelle édition actualisée expose les bases de la physique quantique de façon concise et progressive.
  De la dualité onde-corpuscule au modèle standard, le formalisme (notations, méthodes et interprétations principales) y est présenté dans un langage simple et clair, et de nombreux exemples et exercices corrigés permettent d'illustrer et de compléter le cours.
  Les plus
  
  Un cours clair et concis
  
  De nombreux exemples d'application tirés de domaines scientifiques multiples, dont l'astrophysique et les nanotechnologies
  
  De nombreux exercices corrigés de difficulté croissante permettent d'affiner et de compléter le cours
  
  Le public
  
  Étudiants en Licence de Physique
  
  Élèves des classes préparatoires
  
  Candidats aux concours de l'enseignement
Tables des matières
- - Introduction à la physique quantique
  - 2e édition
  - Charles Antoine
  - Dunod
  - PréfaceIII
  - Avant-proposXIII
  - Chapitre 1 Introduction au monde quantique1
  - 1. Place de la physique quantique dans l'ensemble des théories scientifiques, atouts et limitations1
  - 2. La physique quantique aujourd'hui, le « nanomonde » !4
  - 2.1 Pourquoi étudier la mécanique quantique aujourd'hui ?4
  - 2.2 Ordres de grandeur classiques vs. quantiques : quand est-il vraiment nécessaire d'utiliser la physique quantique ?5
  - 3. Grands principes et notions clefs de la physique quantique6
  - 3.1 Dualité onde-corpuscule6
  - 3.2 Quantification des grandeurs physiques6
  - 3.3 Superposition et intrication d'états quantiques6
  - 3.4 Mesure quantique : probabiliste et perturbante7
  - 3.5 Bosons-fermions, spin et principe de Pauli7
  - L'essentiel8
  - Chapitre 2 Dualité onde-corpuscule9
  - 1. Aspects corpusculaires de la lumière, photons9
  - 1.1 Effet photoélectrique9
  - 1.2 Rayonnement de corps noir11
  - 1.3 Énergie et quantité de mouvement du photon, effet de recul et pression de radiation15
  - 1.4 Probabilités (temporelle et spatiale) d'impact de photons15
  - 2. Aspects ondulatoires de la matière, onde de de Broglie18
  - 2.1 Diffraction, interférences, hologrammes... d'ondes de matière19
  - 2.2 Relation de de Broglie et critère classique/quantique20
  - 2.3 Résolution « qualitative » d'un problème avec λ_dB : boîtes quantiques23
  - 3. Lien entre interférences lumineuses et photons25
  - 3.1 Probabilité de traversée d'une lame semi-réfléchissante25
  - 3.2 Quelques rappels sur les interféromètres26
  - 3.3 Exemple : signal de sortie d'un interféromètre de Mach-Zehnder27
  - 3.4 Interférences photon par photon28
  - 4. Qu'est-ce qu'un photon ?31
  - 4.1 Qu'est-ce que la lumière ?31
  - 4.2 Quantification de l'énergie : photon31
  - 4.3 Le photon en pratique32
  - L'essentiel34
  - Entraînez-vous35
  - Solutions39
  - Chapitre 3 Quantification(s) et notion d'état quantique42
  - 1. Photons : systèmes à deux états de polarisation43
  - 1.1 Polarisation de la lumière43
  - 1.2 Polariseur et loi de Malus47
  - 1.3 Cas d'un photon unique : états quantiques de polarisation, notation de Dirac49
  - 2. Autre exemple de système à deux états : spin 1/2 - expérience de Stern et Gerlach54
  - 2.1 Description de l'expérience54
  - 2.2 Observations et conséquences importantes55
  - 3. Généralisation : système à plus de deux états, spectre atomique59
  - 3.1 Espace des états de dimension N59
  - 3.2 Complément mathématique : kets, bras, espace de Hilbert61
  - 3.3 Spectres atomiques65
  - 3.4 Atome de Bohr, expériences de Franck et Hertz67
  - L'essentiel69
  - Entraînez-vous70
  - Solutions73
  - Chapitre 4 Mesure des grandeurs physiques77
  - 1. Mesure classique/mesure quantique78
  - 2. Les trois étapes d'une mesure quantique standard80
  - 2.1 Cas de la polarisation des photons et du spin 1/280
  - 2.2 Généralisation : théorie de la mesure en dimension N81
  - 2.3 Dénominations et remarques importantes82
  - 3. Opérateur hermitien et notion d'observable84
  - 3.1 Notion d'observable84
  - 3.2 Définition d'un opérateur85
  - 3.3 Représentation matricielle d'un opérateur dans une base86
  - 3.4 Valeurs propres et vecteurs propres d'un opérateur87
  - 3.5 Opérateurs hermitiens et observables91
  - 3.6 Les trois étapes d'une mesure quantique standard : cas général92
  - 4. Observables compatibles et ECOC94
  - 4.1 Produit d'opérateurs, commutateurs94
  - 4.2 ECOC et observables compatibles95
  - 5. Valeur moyenne et dispersion des mesures, inégalités de Heisenberg-Ozawa97
  - 5.1 Valeur moyenne et dispersion des mesures97
  - 5.2 Inégalités de Heisenberg100
  - 6. POVM, mesure faible et décohérence103
  - 6.1 Projecteurs, POVM et mesure faible104
  - 6.2 Couplage avec l'extérieur, décohérence et réduction de la fonction d'onde107
  - L'essentiel110
  - Entraînez-vous111
  - Solutions114
  - Chapitre 5 Superposition et intrication d'états : information, téléportation et cryptographie quantiques118
  - 1. Quelques notions générales de cryptographie119
  - 2. Informatique quantique - notion de qubit120
  - 3. Théorème de non-clonage quantique121
  - 4. Principe de la cryptographie quantique122
  - 4.1 Échange d'un seul qubit123
  - 4.2 Exemple d'échange d'un signal complet125
  - 5. Intrication quantique, paradoxe EPR et téléportation quantique128
  - 5.1 Intrication d'états quantiques128
  - 5.2 Paradoxe EPR, inégalités de Bell130
  - 5.3 Téléportation quantique134
  - 6. Portes logiques, circuits et ordinateurs quantiques136
  - 6.1 Qubit et sphère de Bloch136
  - 6.2 Portes logiques quantiques138
  - 6.3 Circuits quantiques et lecture des qubits139
  - L'essentiel142
  - Entraînez-vous143
  - Solutions145
  - Chapitre 6 Évolution et symétries147
  - 1. Notion de hamiltonien et équation de Schrödinger147
  - 1.1 Justification de l'équation de Schrödinger149
  - 1.2 Construction de l'opérateur hamiltonien Ĥ150
  - 1.3 Résolution de l'équation de Schrôdinger dans la base des vecteurs propres de Ĥ152
  - 1.4 États stationnaires : cas des états d'énergie bien définie153
  - 2. Applications : oscillations de neutrino et horloges atomiques154
  - 2.1 Oscillation naturelle entre états qui ne sont pas états propres de Ĥ154
  - 2.2 Oscillation des neutrinos solaires155
  - 2.3 Oscillations forcées : horloges atomiques et RMN156
  - 3. Théorème d'Ehrenfest, symétries et constantes du mouvement159
  - 3.1 Théorème d'Ehrenfest généralisé159
  - 3.2 Constantes du mouvement et symétries161
  - L'essentiel164
  - Entraînez-vous165
  - Solutions168
  - Chapitre 7 Fonction d'onde173
  - 1. De l'onde de de Broglie à la notion de fonction d'onde ψ (x,t)174
  - 2. Lien entre fonction d'onde et vecteur d'état : ψ (x, t) ↔ | ψ (t)) et notion de représentation176
  - 3. Propriétés mathématiques et physiques d'une fonction d'onde179
  - 4. Relations de Heisenberg et étalement du paquet d'ondes180
  - 5. De la distribution de Dirac à la transformée de Fourier : bases continues182
  - 6. Densité de courant, chemins de Feynman et théorie de de Broglie-Bohm186
  - 6.1 Interprétation en termes de fluide de particules186
  - 6.2 Intégrale de chemin de Feynman187
  - 6.3 Théorie de de Broglie - Bohm189
  - L'essentiel191
  - Entraînez-vous192
  - Solutions194
  - Chapitre 8 Marches et puits de potentiels : de l'effet tunnel au vide quantique196
  - 1. Méthode générale de résolution de l'équation de Schrödinger pour un potentiel quelconque197
  - 2. Quelques notions Importantes et théorèmes généraux198
  - 2.1 États liés et états de diffusion198
  - 2.2 Recherche de solutions stationnaires réelles199
  - 2.3 Théorème de Sturm-Liouville199
  - 2.4 Potentiels symétriques et parité des fonctions d'onde200
  - 2.5 Courbure locale des fonctions d'onde solutions201
  - 2.6 Variation de la longueur d'onde locale avec V (x)201
  - 3. Exemple 1 : particule libre : V (x) = constante = 0202
  - 4. Exemple 2 : puits carré Infini202
  - 5. Exemple 3 : marche de potentiel, barrières et effet tunnel208
  - 5.1 Marche de potentiel : réflexion quantique et onde de matière évanescente208
  - 5.2 Barrière de potentiel et effet tunnel210
  - 6. Oscillateur harmonique et énergie du vide213
  - 6.1 Les deux méthodes de résolution de l'oscillateur harmonique213
  - 6.2 Applications : vibrations cristallines et moléculaires217
  - 6.3 Énergie du point zéro, effets Lamb et Casimir219
  - L'essentiel222
  - Entraînez-vous223
  - Solutions225
  - Chapitre 9 Spin, atomes et molécules228
  - 1. Moments cinétiques en physique quantique228
  - 1.1 Définitions, base standard228
  - 1.2 Moments cinétiques orbital et de spin230
  - 1.3 Composition de moments cinétiques232
  - 2. L'atome d'hydrogène234
  - 3. Particules indiscernables et principe de Pauli238
  - 4. Description approchée des atomes, structure en couches240
  - 4.1 Atomes et ions hydrogénoïdes241
  - 4.2 Atome d'hélium242
  - 4.3 Structure en couches des atomes et tableau de Mendeleïev244
  - L'essentiel246
  - Entraînez-vous247
  - Solutions249
  - Chapitre 10 Physique quantique et relativité : vertiges, promesses et problèmes253
  - 1. De la physique quantique relativiste au modèle « standard »254
  - 1.1 Physique quantique relativiste254
  - 1.2 Notions de théorie quantique des champs256
  - 1.3 Modèle standard et démarches d'unification des théories258
  - 2. Limitations actuelles et problèmes ouverts261
  - L'essentiel264
  - Constantes physiques et unités265
  - Bibliographie266
  - Lexique français-anglais267
  - Index269
Origine de la notice:
- Abes ;
- Electre