Vecteurs, bases, repères et référentiels : mathématiques pour la physique

Auteur(s) :

Pluchart, Laurent (1976-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Après avoir défini ce qu'est le référentiel galiléen, ce manuel propose un rappel sur les opérations vectorielles usuelles et introduit les principaux repérages utilisés en physique. Un dernier chapitre traite des torseurs : opérations sur les torseurs, notions de moment, axe central, auto-moment et comoment. ©Electre 2023

Autre(s) auteur(s)
- Kaabouchi, Abdelaziz el
Éditeur(s)
- Cépaduès-Editions
Date
- DL 2022
Notes
- "Mathématiques pour la physique" se trouve sur la page de couv. et la page de titre, positionné en haut de page, mais n'est pas référencé comme une collection sur le site de l'éditeur (en février 2023)
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 volume (98 p.) : ill. en noir et en coul. ; 24 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-36493-961-5
Indice
- 519.8 Mathématiques appliquées, physique mathématique
Quatrième de couverture
- Vecteurs, bases, repères et référentiels
  Ce manuel est le premier fascicule d'une série, qui s'adresse prioritairement aux étudiants de la licence scientifique. Il sera également utile aux étudiants des classes préparatoires aux grandes écoles d'ingénieurs.
  Les auteurs se sont forcés de rédiger un ouvrage qui, sans sacrifier à la rigueur, présente les différentes notions avec clarté et simplicité.
  L'ouvrage présente, dans une perspective d'usages et d'utilités, les vecteurs en Physique. Dans un premier temps, on définit ce qu'est un « référentiel galiléen », puis on rappelle les opérations vectorielles usuelles (surtout le produit scalaire, produit vectoriel et produit mixte en dimension 3). Ensuite on introduit les principaux repérages utilisés en Physique (cartésien, cylindrique et sphérique). Le dernier chapitre est consacré aux torseurs (opérations sur les torseurs, notions de moment, axe central, auto-moment et comoment).
  Ce livre mériterait de faire partie de la bibliothèque de base de tout étudiant en licence scientifique.
Tables des matières
- - 1 L'espace physique est un espace vectoriel11
  - 1.1 Introduction11
  - 1.2 Espace vectoriel sur R11
  - 1.3 Famille génératrice12
  - 1.4 Famille libre12
  - 1.5 Bases12
  - 1.6 Applications linéaires13
  - 1.7 Produit scalaire14
  - 1.8 Norme associée à un produit scalaire15
  - 2 Espace affine, points et repères17
  - 2.1 Introduction17
  - 2.2 Espace affine17
  - 2.3 Espace affine euclidien17
  - 2.4 Distance entre deux points18
  - 2.5 Repère cartésien d'un espace affine18
  - 2.6 Coordonnées d'un point dans un repère cartésien19
  - 2.7 Bases et repères orthonormés19
  - 2.8 Bases et repères orthonormés directs20
  - 3 Référentiels23
  - 3.1 Introduction23
  - 3.2 Définitions23
  - 3.3 Les référentiels galiléens en Physique et en Mécanique27
  - 3.4 Les référentiels approchant le caractère galiléen29
  - 4 Opérations vectorielles33
  - 4.1 Introduction33
  - 4.2 L'addition de deux vecteurs33
  - 4.3 L'opposé d'un vecteur34
  - 4.4 La soustraction de deux vecteurs35
  - 4.5 Le produit scalaire36
  - 4.6 Norme euclidienne d'un vecteur38
  - 4.7 Le produit vectoriel en dimension trois40
  - 4.8 Le double produit vectoriel43
  - 4.9 Le produit mixte44
  - 5 Les principaux repérages utilisés en Physique49
  - 5.1 Introduction49
  - 5.2 Point géométrique et point matériel49
  - 5.3 Le repérage cartésien51
  - 5.4 Le repérage cylindrique56
  - 5.5 Le repérage sphérique63
  - 5.6 Les coordonnées polaires73
  - 6 Les torseurs75
  - 6.1 Introduction75
  - 6.2 Champ vectoriel75
  - 6.3 Torseur76
  - 6.4 Opérations sur les torseurs78
  - 6.5 Le comoment de deux torseurs79
  - 6.6 La propriété d'équiprojectivité81
  - 6.7 Cas de la cinématique d'un solide rigide82
  - 6.8 L'auto moment d'un torseur84
  - 6.9 Axe central d'un torseur85
  - 6.10 Moment d'un torseur par rapport à un axe88
  - 6.11 Torseur Glisseur89
  - 6.12 Torseur Couple91
  - 6.13 Décomposition d'un torseur quelconque non nul92
  - 6.14 Vocabulaire : les invariants d'un torseur93
  - 7 Au revoir cher lecteur95
  - 7.1 La conclusion vectorielle95
  - Index97
Origine de la notice:
- Abes ;
- Abes ;
- Abes ;
- Electre