par Schärlig, Alain
Presses polytechniques et universitaires romandes
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Du zéro à la virgule : Les chiffres arabes à la conquête de l'Europe 1143-1585 Ed. 1
- Éditeur(s)
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Date
- 2010
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Notes
- La conquête de l'Europe par les chiffres qu'on appelle arabes (à tort, puisqu'ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l'un d'eux, mais comme le montre l'auteur, il n'est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu'ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains – qu'ils remplacent peu à peu – nécessitent l'usage d'abaques et de jetons. Les premiers foyers de propagation sont la Toscane, à partir du 14e siècle, et l'Allemagne au siècle suivant. Après quoi l'invention de l'imprimerie suscite des livres d'arithmétique – alors que l'on ne disposait jusque-là que de manuscrits –, d'abord dans ces deux régions puis peu à peu dans toute l'Europe. Et lorsqu'en 1585 un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée. Il n'existait jusqu'ici aucun ouvrage complet sur l'histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée: Alain Schärlig conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.
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Langues
- Français
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ISBN
- 9782880748906
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Droits
- copyrighted
- Résultat de :
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Quatrième de couverture
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Du zéro à la virgule
La conquête de l'Europe par les chiffres qu'on appelle arabes (à tort, puisqu'ils sont indiens) part de Tolède, vers 1143. Le fameux zéro est bien entendu l'un deux, mais comme le montre l'auteur, il n'est alors pas plus important que les autres. La véritable révolution portée par ces chiffres est qu'ils rendent possibles les quatre opérations par écrit, alors que les chiffres romains - qu'ils remplacent peu à peu - nécessitent l'usage d'abaques et de jetons.
Les premiers foyers de propagation sont la Toscane, à partir du 14e siècle, et l'Allemagne au 14e siècle suivant. Après quoi l'invention de l'imprimerie suscite des livres d'arithmétique - alors que l'on ne disposait jusque-là que de manuscrits -, d'abord dans ces deux régions puis peu à peu dans toute l'Europe. Et lorsqu'en 1585 un Flamand invente les fractions décimales, la conquête est achevée.
Il n'existait jusqu'ici aucun ouvrage complet sur l'histoire des chiffres arabes en Occident. Cette lacune est maintenant comblée : Alain Schärlig vous conte ici la propagation fascinante du nouveau calcul, réalisé par écrit, dans un ouvrage original et accessible à tous.
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Tables des matières
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Du zéro à la virgule
Les chiffres arabes à la conquête de l'Europe 1143-1585
Alain Schärlig
Presses polytechniques et universitaires romandes
- Avertissement
Chiffres arabes et calcul écrit7 - Mise en bouche
Toute l'affaire, en résumé11 - Sommaire 13
- Chapitre 1 La situation de départ15
- Première partie
Les étincelles : 12e et 13e siècles27 - Chapitre 2 Dès le 12e siècle : la voie des monastères, et Al Khowarizmi33
- 2.1 Vers 1140 : les premiers manuscrits en latin33
- 2.2 Ce qu'aurait écrit Al Khowarizmi42
- 2.3 Début 13e : Villedieu et Sacrobosco54
- Chapitre 3 Les opérations : Al Khowarizmi, et après lui59
- 3.1 L'addition60
- 3.2 La soustraction62
- 3.3 La multiplication64
- 3.4 La division70
- 3.5 La preuve (par 9)76
- Chapitre 4 Au 13e siècle : la voie des marchands, et Léonard de Pise79
- 4.1 En 1202 : le Liber abaci80
- 4.2 Ce qu'a écrit Léonard83
- 4.3 La contribution de Léonard100
- 4.4 Deux continuateurs de Léonard au 13e siècle102
- 4.5 Le point à mi-parcours104
- Chapitre 5 Les opérations : Léonard, et après lui107
- 5.1 La multiplication107
- 5.2 L'addition et la soustraction117
- 5.3 La division118
- 5.4 Faire la preuve125
- 5.5 La règle de trois132
- Deuxième partie
La propagation : du 14e au 16e siècle143 - Chapitre 6 Au 14e siècle : l'exclusivité italienne147
- 6.1 Des Florentins en Provence148
- 6.2 Des maîtres de calcul à Florence151
- 6.3 D'autres maîtres, à Florence et ailleurs155
- Chapitre 7 Au 15e siècle : l'Italie domine, l'Allemagne démarre157
- 7.1 Les manuscrits italiens159
- 7.2 Les livres italiens168
- 7.3 Les manuscrits allemands184
- 7.4 Les livres allemands187
- 7.5 Les manuscrits français205
- 7.6 Quelques livres, ailleurs213
- Chapitre 8 Au 16e siècle l'Allemagne s'éclate215
- 8.1 L'explosion allemande216
- 8.2 La Catalogne et l'Espagne241
- 8.3 La France243
- 8.4 L'Angleterre, les Pays-Bas et le Danemark246
- 8.5 Enfin Stevin, et... presque la virgule251
- Conclusion Plus de cinq siècles de lente infiltration257
- Annexe A L'invention du zéro261
- Annexe B La suite de Fibonacci265
- Bibliographie269
- Index289
- Table des matières295
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