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Pratique de l'eurocode 2 : Guide d'application Ed. 1
Livre numérique Pratique de l'eurocode 2 : Guide d'application Ed. 1

par Roux, Jean

Eyrolles

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  • Consultable à la Bpi

Livre numérique

Pratique de l'eurocode 2 : Guide d'application Ed. 1

Auteur(s) : Roux, Jean
  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2011
  • Notes
    • Afin d'harmoniser les règles de conception des structures en béton entre les états membres de l'Union européenne, les règles de calcul ont été unifiées avec la publication de l'eurocode 2. La phase finale de la rédaction des Annexes françaises de la norme NF EN 1992-1-1, "Calcul des structures en béton" publiée par AFNOR en octobre 2005, a été achevée fin 2007. Appliquer les méthodes de calcul de l'eurocode 2 Pratique de l'eurocode 2 présente, à partir des lois classiques de la résistance des matériaux, et après l'étude des méthodes de calcul propres à chaque sollicitation élémentaire (effort normal, effort tranchant, moment fléchissant, moment de torsion), le dimensionnement des éléments de base d'une structure en béton armé (tirant, poteau, poutre). Chaque chapitre comporte des rappels théoriques suivis d'une ou plusieurs applications traitées en détail. Les applications sont accompagnées de nombreuses informations utiles pour les calculs. Pratique de l'eurocode 2 est complété par Maîtrise de l'eurocode 2 qui porte notamment sur l'étude du flambement, du poinçonnement, des déformations et de l'ouverture des fissures. Permettre une transition entre l'application des règles BAEL 91 et de l'eurocode 2 L'organisation de l'ouvrage s'apparente à celle de l'ouvrage Pratique du BAEL 91 (Éditions Eyrolles), ce qui permet d'assurer la transition entre les règles françaises amenées à disparaître et l'eurocode 2 destiné à les remplacer, en y introduisant les spécificités propres à ces nouvelles règles (classes d'exposition des constructions, dispositions constructives, etc.). Les fichiers relatifs à certaines annexes (calcul manuel d'une section rectangulaire avec armatures symétriques à l'ELU, vérification à l'ELU d'une section rectangulaire dont on connaît les armatures, vérification des contraintes à l'ELS pour une section quelconque en flexion composée) au format pdf sont disponibles à l'adresse suivante : www.editions-eyrolles.com. Cet ouvrage s'adresse aux techniciens, ingénieurs, projeteurs, vérificateurs, formateurs, enseignants et étudiants... chargés de la conception, du calcul, du dimensionnement et de la justification des structures de bâtiment en béton armé.
  • Langues
    • Français
  • ISBN
    • 9782212120448
  • Droits
    • copyrighted
  • Résultat de :
  • Quatrième de couverture

    • Pratique de l'eurocode 2

      Guide d'application

      Afin d'harmoniser les règles de conception des structures en béton entre les états membres de l'Union européenne, les règles de calcul ont été unifiées avec la publication de l'eurocode 2. La phase finale de la rédaction des Annexes françaises de la norme NF EN 1992-1-1, « Calcul des structures en béton » publiée par AFNOR en octobre 2005, a été achevée fin 2007.

      Appliquer les méthodes de calcul de l'eurocode 2

      Pratique de l'eurocode 2 présenté, à partir des lois classiques de la résistance des matériaux, et après l'étude des méthodes de calcul propres à chaque sollicitation élémentaire (effort normal, effort tranchant, moment fléchissant, moment de torsion), le dimensionnement des éléments de base d'une structure en béton armé (tirant, poteau, poutre). Chaque chapitre comporte des rappels théoriques suivis d'une ou plusieurs applications traitées en détail. Les applications sont accompagnées de nombreuses informations utiles pour les calculs.

      Pratique de l'eurocode 2 est complété par Maîtrise de l'eurocode 2 qui porte notamment sur l'étude du flambement, du poinçonnement, des déformations et de l'ouverture des fissures.

      Permettre une transition entre l'application des règles BAEL 91 et de l'eurocode 2

      L'organisation de l'ouvrage s'apparente à celle de l'ouvrage Pratique du BAEL 91 (Éditions Eyrolles), ce qui permet d'assurer la transition entre les règles françaises amenées à disparaître et l'eurocode 2 destiné à les remplacer, en y introduisant les spécificités propres à ces nouvelles règles (classes d'exposition des constructions, dispositions constructives, etc.).

      Chapitre 1 - Introduction

      Chapitre 2 - Matériaux

      Chapitre 3 - Béton armé - Généralités

      Chapitre 4 - Dispositions constructives

      Chapitre 5 - Traction simple

      Chapitre 6 - Compression centrée

      Chapitre 7 - Flexion simple

      Chapitre 8 - Effort tranchant

      Chapitre 9 - Torsion

      Chapitre 10 - Épures de répartition des armatures longitudinales et des armatures d'âme

      Chapitre 11 - Flexion composée

      Les fichiers relatifs à certaines annexes (calcul manuel d'une section rectangulaire avec armatures symétriques à l'ELU, vérification à l'ELU d'une section rectangulaire dont on connaît les armatures, vérification des contraintes à l'ELS pour une section quelconque en flexion composée) au format pdf sont disponibles à l'adresse suivante :www.editions-eyrolles.com

      Cet ouvrage s'adresse aux techniciens, ingénieurs, projecteurs, vérificateurs, formateurs, enseignants et étudiants... chargés de la conception, du calcul, du dimensionnement et de la justification des structures de bâtiment en béton armé.


  • Tables des matières

      • Pratique de l'eurocode 2

      • Jean Roux

      • Eyrolles, afnor

      • Avant-propos1
      • 1. Présentation des eurocodes et de l'ouvrage1
      • 2. Références réglementaires2
      • 3. Numérotation des formules3
      • 4. Couleurs des figures4
      • 5. Notations et symboles particuliers4
      • Notations et symboles7
      • 1. Majuscules romaines7
      • 2. Minuscules romaines10
      • 3. Majuscules ou minuscules grecques14
      • 1 Introduction17
      • 1. Rappels théoriques des unités17
      • 2. Principe du béton armé17
      • 2.1 Principe17
      • 2.2 Exemple 1 - Poutre console18
      • 2.3 Exemple 2 - Dalle encastrée sur son contour19
      • 3. Formes usuelles des éléments20
      • 4. Les différentes méthodes de calcul21
      • 4.1 Calcul aux contraintes admissibles21
      • 4.2 Calcul à la rupture23
      • 4.3 Calcul aux états limites23
      • 2 Matériaux25
      • I. Rappels théoriques25
      • 1. Aciers25
      • 1.1 Types25
      • 1.2 Caractères géométriques26
      • 1.3 Caractères mécaniques26
      • 1.3.1 Limite d'élasticité garantie27
      • 1.3.2 Diagramme contraintes-déformations28
      • 1.4 Caractères technologiques29
      • 1.4.1 Surface relative des nervures29
      • 1.4.2 Autres caractères technologiques30
      • 2. Béton30
      • 2.1 Constituants30
      • 2.1.1 Ciment30
      • 2.1.2 Granulats31
      • 2.1.3 Eau31
      • 2.2 Résistances mécaniques31
      • 2.2.1 Définition de la valeur caractéristique requise d'ordre p31
      • 2.2.2 Résistance caractéristique à la compression du béton32
      • 2.2.3 Résistance à la traction33
      • 2.2.4 Classes de résistance35
      • 2.2.5 Valeurs à introduire dans les projets36
      • 2.3 Déformations du béton - Incidence sur le béton armé37
      • 2.3.1 Déformations spontanées37
      • 2.3.2 Déformations instantanées - Courbe expérimentale contraintes-déformations (deltabc-epsilonbc)41
      • 2.3.3 Déformations lentes sous charges de longue durée43
      • 2.3.4 Déformations transversales - Coefficient de Poisson48
      • II. Application49
      • Détermination du coefficient de fluage et des modules d'élasticité du béton49
      • -Énoncé-49
      • -Corrigé-49
      • 3 Béton armé - Généralités53
      • I. Rappels théoriques53
      • 1. Actions et sollicitations53
      • 1.1 Terminologie53
      • 1.2 Actions53
      • 1.3 Combinaisons d'actions56
      • 1.3.1 Généralités56
      • 1.3.2 Notations57
      • 1.3.3 Sollicitations de calcul vis-à-vis des états limites ultimes57
      • 1.3.4 Sollicitations de calcul vis-à-vis des états limites de service59
      • 1.3.5 Simplifications pour les dispositions de chargement pour les bâtiments59
      • 1.3.6 Remarques importantes60
      • 2. Hypothèses et données pour le calcul du béton armé61
      • 2.1 Introduction61
      • 2.2 Hypothèses générales valables pour tous les états limites63
      • 2.3 Hypothèses supplémentaires pour les états limites de service (ELS)64
      • 2.3.1 Hypothèses supplémentaires64
      • 2.3.2 Sections homogènes et sections homogènes réduites64
      • 2.3.3 Coefficient d'équivalence65
      • 2.3.4 Limitation de la contrainte de compression du béton65
      • 2.3.5 Limitation de la contrainte de traction de l'acier66
      • 2.3.6 Calcul des contraintes66
      • 2.3.7 États limites de fissuration67
      • 2.4 Hypothèses supplémentaires pour l'état limite ultime de résistance (ELU)67
      • 2.4.1 Hypothèses supplémentaires67
      • 2.4.2 Diagrammes contraintes-déformations de calcul69
      • 4 Dispositions constructives75
      • I. Rappels théoriques75
      • 1. Généralités75
      • 1.1 Définitions75
      • 1.2 Classes d'exposition en fonction des conditions d'environnement75
      • 2. Disposition des armatures76
      • 2.1 Enrobage76
      • 2.2 Enrobage minimal76
      • 2.2.1 Enrobage minimal cmin, b requis vis-à-vis de l'adhérence77
      • 2.2.2 Enrobage minimal cmin, dur vis-à-vis des conditions d'environnement77
      • 2.2.3 Marge de sécurité Deltacdur, y78
      • 2.2.4 Réduction Deltacdur, st de l'enrobage minimal dans le cas d'acier inoxydable78
      • 2.2.5 Réduction Deltacdur, add de l'enrobage minimal dans le cas de protection supplémentaire78
      • 2.2.6 Prise en compte des tolérances d'exécution79
      • 2.3 Distances entre barres79
      • 3. Contrainte d'adhérence81
      • 3.1 Adhérence des barres droites81
      • 3.1.1 Définition81
      • 3.1.2 Faits expérimentaux - Théorie de M. Caquot81
      • 3.1.3 Facteurs dont dépend l'adhérence82
      • 3.2 Conditions d'adhérence83
      • 3.3 Contrainte d'adhérence moyenne84
      • 3.4 Contrainte ultime d'adhérence85
      • 3.5 Ancrage des barres droites tendues isolées86
      • 3.6 Longueur « de scellement droit »87
      • 3.7 Longueur d'ancrage « de référence »87
      • 3.8 Longueur d'ancrage « de calcul »88
      • 3.9 Adhérence des barres courbes91
      • 3.9.1 Introduction91
      • 3.9.2 Hypothèses91
      • 3.9.3 Adhérence des barres courbes91
      • 4. Ancrage des barres94
      • 4.1 Types d'ancrages d'extrémité94
      • 4.2 Rayons de courbure de l'axe des barres96
      • 4.3 Ancrage total des cadres, étriers et épingles97
      • 5. Ancrages au moyen de barres soudées99
      • 5.1 Cas d'une barre transversale de diamètre 14 mm (...) phit (...) 32 mm99
      • 5.2 Cas d'une barre transversale de diamètre phit (...) 12 mm100
      • 5.3 Cas de deux barres transversales soudées101
      • 5.3.1 Cas où 14 mm (...) phit (...) 32 mm101
      • 5.3.2 Cas où phit (...) 12 mm101
      • 6. Efforts exercés par une barre courbe sur le béton101
      • 6.1 Introduction101
      • 6.2 Risque de poussée au vide102
      • 6.3 Risque d'écrasement du béton103
      • 7. Jonctions par recouvrement103
      • 7.1 Recouvrement des barres103
      • 7.1.1 Transmission des efforts103
      • 7.1.2 Longueur de recouvrement Io104
      • 7.1.3 Couture des recouvrements106
      • 7.1.4 Barres couvre-joints - Jonctions par chaînage107
      • 7.2 Ancrages et recouvrement des treillis soudés108
      • 7.2.1 Définition108
      • 7.2.2 Dispositions des recouvrements109
      • 8. Paquets de barres111
      • 8.1 Généralités111
      • 8.2 Ancrages des paquets de barres111
      • 8.3 Recouvrement des paquets de barres112
      • 8.3.1 Cas des paquets de deux barres avec phin < 32 mm112
      • 8.3.2 Autres cas112
      • 9. Règles supplémentaires pour les barres de gros diamètre113
      • 10. Armatures de peau114
      • 10.1 Utilité114
      • 10.2 Constitution114
      • 10.3 Sections et tracés114
      • II. Applications116
      • Application n° 1 : enrobages116
      • -Énoncé-116
      • -Corrigé-116
      • Application n° 2 : longueur d'ancrage119
      • -Énoncé-119
      • -Corrigé-119
      • Application n° 3 : longueur de recouvrement124
      • -Énoncé-124
      • -Corrigé-124
      • 5 Traction simple129
      • I. Rappels théoriques129
      • 1. Introduction129
      • 2. Dimensionnement des armatures129
      • 2.1 Énoncé du problème129
      • 2.2 Dimensionnement à l'ELU130
      • 2.3 Dimensionnement à l'ELS130
      • 2.3.1 Contraintes-limites des aciers tendus130
      • 2.3.2 Section d'armatures131
      • 2.3.3 Remarque - État limite déterminant pour le calcul des armatures131
      • 3. Vérification des contraintes132
      • 3.1 Données132
      • 3.2 Vérification132
      • 4. Détermination du coffrage133
      • 5. Maîtrise de la fissuration133
      • 5.1 Cas où la maîtrise de la fissuration n'est pas requise133
      • 5.2 Cas où la maîtrise de la fissuration est requise134
      • 6. Armatures transversales134
      • 6.1 En zone courante134
      • 6.2 En zone de recouvrement134
      • 6.2.1 Contrainte ultime d'adhérence134
      • 6.2.2 Longueurs d'ancrage135
      • 6.2.3 Longueur de recouvrement135
      • 6.2.4 Armatures transversales137
      • II. Applications138
      • Application n° 1 : tirant - armatures138
      • -Énoncé-138
      • -Corrigé-139
      • Application n° 2 : tirant - armatures et coffrage146
      • -Énoncé-146
      • -Corrigé-146
      • 6 Compression centrée151
      • I. Rappels théoriques151
      • 1. Hypothèses151
      • 2. Élancement154
      • 2.1 Longueur efficace Io154
      • 2.2 Élancement156
      • 2.2.1 Cas général157
      • 2.2.2 Cas particuliers157
      • 1. Armatures longitudinales158
      • 3.1 Force portante158
      • 3.2 Armatures longitudinales159
      • 3.2.1 Armatures calculées159
      • 3.2.2 Sections extrêmes159
      • 3.2.3 Dispositions constructives160
      • 4. Armatures transversales161
      • 4.1 Diamètres162
      • 4.2 Espacements162
      • 4.2.1 En zone courante162
      • 4.2.2 En zone de recouvrement ou de liaison avec d'autres éléments162
      • 5. Coffrage166
      • II. Application166
      • Application : poteau - coffrage et armatures166
      • -Énoncé-166
      • -Corrigé-167
      • 7 Flexion simple175
      • I. Rappels théoriques175
      • 1. Introduction175
      • 1.1 Définitions175
      • 1.2 Données générales176
      • 1.2.1 Notations et terminologie176
      • 1.2.2 Principes généraux de calcul177
      • 1.2.3 Équations générales178
      • 2. Section rectangulaire sans aciers comprimés180
      • 2.1 Dimensionnement à l'état limite ultime180
      • 2.1.1 Coefficients de remplissage et de centre de gravité180
      • 2.1.2 Diagramme parabole-rectangle et rectangulaire simplifié181
      • 2.1.3 Moment frontière MAB185
      • 2.1.4 Dimensionnement de As1, u à l'ELU187
      • 2.1.5 Méthode de calcul dans le cas d'un diagramme d'acier à palier incliné187
      • 2.1.6 Méthode de calcul dans le cas d'un diagramme d'acier à palier horizontal189
      • 2.2 Dimensionnement à l'état limite de service par compression du béton190
      • 2.2.1 Hypothèses190
      • 2.2.2 Dimensionnement de As1, ser à l'ELS190
      • 2.3 Notion de moment limite192
      • 2.3.1 Cas où la contrainte de compression du béton est limitée192
      • 2.3.2 Cas où la contrainte de compression du béton n'est pas limitée196
      • 2.4 Conclusion197
      • 3. Section rectangulaire avec aciers comprimés198
      • 3.1 Cas où la contrainte de compression du béton est limitée198
      • 3.1.1 Préambule198
      • 3.1.2 Hypothèses198
      • 3.1.3 Remarques préliminaires importantes200
      • 3.1.4 Calcul des aciers comprimés dans le cas où ceux-ci ne sont pas imposés201
      • 3.1.5 Calcul des aciers tendus202
      • 3.2 Cas où la contrainte de compression du béton n'est pas limitée205
      • 3.2.1 Calcul des aciers comprimés dans le cas où ceux-ci ne sont pas imposés205
      • 3.2.2 Calcul des aciers tendus206
      • 3.3 Formules approchées pour l'ELU208
      • 3.3.1 Bras de levier zc à l'ELU208
      • 3.3.2 Moment limite mu1u lorsque la contrainte de compression du béton est limitée209
      • 3.3.3 Contrainte équivalente des aciers comprimés à l'ELU lorsque la contrainte de compression du béton est limitée210
      • 3.3.4 Contrainte équivalente des aciers tendus A1 lorsque la contrainte de compression du béton est limitée213
      • 4. Section rectangulaire dimensionnée à l'état limite de service par limitation des contraintes214
      • 4.1 État limite de service par limitation des contraintes214
      • 4.2 Notion de moment résistant béton : Mrc215
      • 4.3 Calcul des armatures215
      • 4.3.1 Cas où Mser (...) Mrc215
      • 4.3.2 Cas où Mser > Mrc et où As2 n'est pas imposée218
      • 4.3.3 Calcul des aciers tendus lorsque As2 est imposée219
      • 4.4 Conclusion220
      • 5. Coffrage des sections rectangulaires220
      • 6. Sections en T221
      • 6.1 Introduction221
      • 6.2 Largeur de table à prendre en compte221
      • 6.3 Dimensionnement à l'ELU221
      • 6.3.1 Moment de référence221
      • 6.3.2 Calcul des armatures222
      • 6.4 Dimensionnement à l'ELS224
      • 6.4.1 Moment de référence224
      • 6.4.2 Calcul de As1, ser225
      • 7. Pourcentage minimal d'armatures226
      • 8. Vérification des contraintes à l'ELS227
      • 8.1 Introduction227
      • 8.2 Contraintes dans la section non fissurée227
      • 8.2.1 Cas des sections en T227
      • 8.2.2 Cas des sections rectangulaires228
      • 8.3 Contraintes dans la section fissurée229
      • 8.3.1 Position de l'axe neutre229
      • 8.3.2 Calcul des contraintes230
      • 9. Organigrammes récapitulatifs pour les sections rectangulaires ou en T232
      • 9.1. Dimensionnement des armatures à l'ELU232
      • 9.1.1. Cas où la contrainte de compression du béton est limitée à l'ELS232
      • 9.1.2. Cas où la contrainte de compression du béton n'est pas limitée à l'ELS239
      • 9.2. Dimensionnement des armatures à l'ELS242
      • 9.3. Vérification des contraintes à l'ELS243
      • II. Applications246
      • Application n° 1 : section rectangulaire sans aciers comprimés - Calcul des armatures à l'ELU et à l'ELS246
      • -Énoncé-246
      • -Corrigé-247
      • Application n° 2 : section rectangulaire sans aciers comprimés - Notion de moment limite ultime253
      • -Énoncé-253
      • -Corrigé-253
      • Application n° 3 : section rectangulaire sans aciers comprimés - Vérification des contraintes à l'ELS260
      • -Énoncé-260
      • -Corrigé-260
      • Application n° 4 : section rectangulaire avec aciers comprimés266
      • -Énoncé-266
      • -Corrigé-267
      • Application n° 5 : section à table de compression275
      • -Énoncé-275
      • -Corrigé-276
      • Application n° 6 : poutre à talon283
      • -Énoncé-283
      • -Corrigé-284
      • 8 Effort tranchant293
      • I. Rappels théoriques293
      • 1. Contraintes engendrées par l'effort tranchant293
      • 1.1 Introduction293
      • 1.1.1 Effort de glissement293
      • 1.1.2 Contraintes tangentes294
      • 1.1.3 Bras de levier des forces élastiques295
      • 1.2 Contraintes tangentes sur un plan perpendiculaire au plan moyen295
      • 1.3 Effet des contraintes tangentes297
      • 2. Équations pour le calcul des armatures d'effort tranchant299
      • 2.1 Théorie du treillis de Mörsch299
      • 2.1.1 Introduction299
      • 2.1.2 Règle des coutures généralisée299
      • 2.1.3 État limite ultime par écrasement des bielles de béton301
      • 2.1.4 État limite ultime par traction excessive des armatures d'âme302
      • 2.1.5 Règle du décalage304
      • 2.2 Efforts tranchants de référence306
      • 2.3 Prise en compte des phénomènes de transmission directe des charges aux appuis307
      • 2.3.1 Cas des charges réparties307
      • 2.3.2 Cas des charges concentrées308
      • 3. Éléments pour lesquels aucune armature d'effort tranchant n'est requise309
      • 3.1 Éléments non concernés309
      • 3.2 Valeur des efforts tranchants de référence309
      • 3.2.1 Calcul de VRd, c309
      • 3.2.2 Calcul de VRd, max lorsque les armatures d'effort tranchant ne sont pas requises311
      • 3.2.3 Force de traction dans l'armature longitudinale312
      • 3.3 Vérifications312
      • 3.3.1 Nécessité de prévoir des armatures d'effort tranchant312
      • 3.3.2 Vérification de la compression des bielles de béton313
      • 3.4 Pourcentage minimal d'armatures transversales313
      • 4. Éléments de hauteur constante nécessitant des armatures d'effort tranchant314
      • 4.1 Valeur de VRd, c lorsque les armatures d'âme sont nécessaires314
      • 4.2 Vérification314
      • 4.3 Principe de la méthode de calcul315
      • 4.4 Méthode de l'inclinaison variable des bielles315
      • 4.4.1 Introduction315
      • 4.4.2 Vérification de la compression des bielles de béton315
      • 4.4.3 Armatures d'effort tranchant316
      • 4.4.4 Pourcentage minimal d'armatures transversales317
      • 4.4.5 Vérification complémentaire pour les charges concentrées au voisinage des appuis318
      • 4.4.6 Force de traction dans l'armature longitudinale318
      • 4.4.7 Marche à suivre319
      • 4.5 Méthode standard - Bielles inclinées à 45°320
      • 4.5.1 Vérification de la compression des bielles de béton320
      • 4.5.2 Armatures d'effort tranchant320
      • 4.5.3 Force de traction dans larmature longitudinale322
      • 4.6 Comparaison des deux méthodes322
      • 5. Éléments de hauteur variable323
      • 6. Dispositions constructives324
      • 6.1 Inclinaison des armatures d'effort tranchant324
      • 6.2 Tracé des armatures d'âme324
      • 6.3 Espacements325
      • 6.3.1 Espacement longitudinal maximal325
      • 6.3.2 Espacement transversal maximal325
      • 7. Barres relevées à 45°326
      • 7.1 Vérification de la compression des bielles de béton326
      • 7.2 Armatures calculées327
      • 8. Répartition des armatures transversales (méthode Caquot)329
      • 8.1 Hypothèses329
      • 8.2 Notations329
      • 8.3 Méthode Caquot330
      • 8.4 Cas des travées continues331
      • 8.4.1 Rappels de résistance des matériaux331
      • 8.4.2 Répartition des armatures d'âme331
      • 9. Zones d'application des efforts332
      • 9.1 Armatures inférieures tendues sur appui simple d'about332
      • 9.1.1 Section d'armatures inférieures332
      • 9.1.2 Ancrage de l'armature inférieure sur un appui simple d'about334
      • 9.2 Équilibre de la bielle de béton sur appui simple d'about334
      • 9.3 Armature inférieure tendue sur appui intermédiaire335
      • 10. Jonction hourdis-nervure336
      • 10.1 Introduction336
      • 10.2 Vérification de la compression des bielles de béton339
      • 10.3 Armatures de couture340
      • 10.4 Ancrage des armatures longitudinales supérieures tendues342
      • 10.5 Interaction entre effort tranchant et flexion transversale pour les ponts343
      • 11. Poutres à talon344
      • 12. Organigramme récapitulatif pour le calcul des armatures d'âme345
      • II. Applications352
      • Application n° 1 : armatures d'effort tranchant - charges réparties352
      • -Énoncé-352
      • -Corrigé-353
      • Application n° 2 : armatures d'effort tranchant - Méthode de l'inclinaison variable des bielles369
      • -Énoncé-369
      • -Corrigé-370
      • Application n° 3 : poutre à talon380
      • -Énoncé-380
      • -Corrigé-381
      • 9 Torsion393
      • I. Rappels théoriques393
      • 1. Rappels de résistance des matériaux393
      • 1.1 Contraintes engendrées par un couple de torsion393
      • 1.2 Torsion des profils creux394
      • 1.2.1 Flux du vecteur contrainte394
      • 1.2.2 Valeur de la contrainte tangente395
      • 1.2.3 Rigidité à la torsion d'un profil creux395
      • 1.3 Torsion d'équilibre et torsion de compatibilité396
      • 2. Sections à considérer397
      • 2.1 Cas des sections creuses397
      • 2.2 Cas des sections pleines397
      • 2.3 Cas des sections de forme complexe398
      • 3. Principes de la justification à la torsion399
      • 3.1 Couples de torsion résistants399
      • 3.2 Principe de la justification400
      • 4. Vérification de la compression des bielles de béton401
      • 5. Armatures402
      • 5.1 Armatures transversales402
      • 5.1.1 Calcul des armatures402
      • 5.1.2 Dispositions constructives403
      • 5.2 Armatures longitudinales404
      • 5.2.1 Calcul des armatures404
      • 5.2.2 Dispositions constructives405
      • 5.2.3 Remarque - Torsion combinée à une flexion simple ou composée405
      • 6. Sollicitations combinées406
      • 6.1 Cas général407
      • 6.2 Cas des sections pleines quasi rectangulaires407
      • 6.3 Remarque408
      • II. Applications409
      • Application n° 1 : poutre supportant un auvent409
      • -Enoncé-409
      • -Corrigé-410
      • Application n° 2 : torsion dans un tablier de pont courbe421
      • -Enoncé-421
      • -Corrigé-422
      • 10 Épures de répartition des armatures longitudinales et des armatures d'âme431
      • I. Rappels théoriques431
      • 1. Introduction431
      • 2. Répartition des armatures longitudinales431
      • 2.1 Moment maximal admissible d'un groupe de barres longitudinales431
      • 2.1.1 État limite ultime432
      • 2.1.2 État limite de service par limitation des contraintes432
      • 2.2 Arrêt des barres432
      • 2.3 Diagramme des moments admissibles433
      • 2.4 Règle du décalage435
      • 2.5 Épure d'arrêt des armatures longitudinales436
      • 2.5.1 Principes436
      • 2.5.2 Arrêt des armatures inférieures436
      • 2.5.3 Arrêt des armatures supérieures437
      • 2.5.4 Remarques437
      • 2.5.5 Exemple de diagramme de type I438
      • 2.5.6 Remarques complémentaires438
      • 3. Répartition des armatures d'âme440
      • 3.1 Cas des poutres de section constante soumises à des charges uniformes440
      • 3.2 Cas général440
      • 11 Flexion composée443
      • I. Rappels théoriques443
      • 1. Généralités - Introduction443
      • 1.1 Généralités443
      • 1.2 Prise en compte des imperfections géométriques et des effets du second ordre en flexion-compression à l'ELU445
      • 1.2.1 Imperfections géométriques445
      • 1.2.2 Effets du second ordre446
      • 2. Sections partiellement tendues449
      • 2.1 Domaine d'application449
      • 2.1.1 À l'ELS449
      • 2.1.2 À l'ELU450
      • 2.2 Calcul des armatures452
      • 2.2.1 Méthode de calcul452
      • 2.2.2 Technique du calcul453
      • 2.2.3 Remarques453
      • 2.2.4 Positions relatives de As1, G0 et C454
      • 2.2.5 Cas des sections rectangulaires454
      • 2.2.6 Section en T à l'ELU456
      • 2.3 Section minimale d'armatures458
      • 2.3.1 Cas général458
      • 2.3.2 Cas où la maîtrise de la fissuration est requise - Calcul rigoureux459
      • 2.4 Calcul des contraintes à l'ELS463
      • 2.4.1 Introduction463
      • 2.4.2 Contraintes dans la section non fissurée463
      • 2.4.3 Contraintes dans la section fissurée466
      • 3. Sections entièrement tendues470
      • 3.1 Domaine d'application470
      • 3.2 Calcul des armatures470
      • 3.3 Section minimale471
      • 3.4 Vérification des contraintes à l'ELS472
      • 4. Sections entièrement comprimées472
      • 4.1 Domaine d'application472
      • 4.1.1 À l'ELS472
      • 4.1.2 À l'ELU473
      • 4.2 Calcul des armatures473
      • 4.2.1 Dimensionnement à l'ELU473
      • 4.2.2 Dimensionnement à l'ELS473
      • 4.3 Sections extrêmes474
      • 5. Diagrammes d'interaction474
      • 5.1 Équations475
      • 5.2 Discussion476
      • 5.2.1 Cas où x est égal à moins l'infini476
      • 5.2.2 Cas où x est égal à plus l'infini477
      • 5.2.3 Cas où Ni = 0478
      • 5.2.4 Cas de la flexion inverse478
      • 5.3 Courbe d'interaction478
      • 5.4 Tracé des diagrammes d'interaction479
      • 5.5 Propriétés des diagrammes d'interaction479
      • 5.6 Application à la détermination des armatures pour les sections rectangulaires481
      • 5.6.1 Données481
      • 5.6.2 Mode opératoire482
      • 5.7 Application à la vérification des sections rectangulaires483
      • 5.7.1 Données483
      • 5.7.2 Mode opératoire483
      • 5.8 Exemples de diagrammes d'interaction485
      • II. Applications487
      • Application n° 1 : flexion-compression - Section partiellement tendue487
      • -Énoncé-487
      • -Corrigé-488
      • Application n° 2 : flexion-traction - Section partiellement tendue498
      • -Énoncé-498
      • -Corrigé-499
      • Application n° 3 : flexion-traction - Section entièrement tendue505
      • -Énoncé-505
      • -Corrigé-505
      • Annexes
      • A1 Déformations relatives finales de retrait dans le cas courant d'un béton de classe C25/30511
      • A2 Flexion simple - Tableaux des moments limites ultimes réduits513
      • 1. Diagrammes delta-epsilon d'aciers à palier incliné514
      • 2. Diagrammes delta-epsilon d'aciers à palier horizontal520
      • A3 Flexion composée - Moment limite ultime523
      • 1. Introduction523
      • 2. Équations utilisées524
      • 2.1 Équilibre des forces à l'ELU524
      • 2.2 Effort normal réduit de service525
      • 2.3 Équilibre des forces à l'ELS526
      • 2.4 Moment réduit de service527
      • 2.5 Moment réduit ultime527
      • 2.6 Principe du calcul527
      • 3. Organigramme de calcul528
      • 4. Tableaux des moments limites ultimes en flexion composée530

  • Consultable à la Bpi