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Mécanique des matériaux solides
Livre numérique Mécanique des matériaux solides

par Lemaitre, Jean ; Chaboche, Jean-Louis ; Benallal, Ahmed ; Desmorat, Rodrigue

Dunod

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Livre numérique

Mécanique des matériaux solides

Auteur(s) : Lemaitre, Jean ; Chaboche, Jean-Louis ; Benallal, Ahmed ; Desmorat, Rodrigue
  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2020
  • Notes
    • Ce cours s'adresse aux élèves-ingénieurs et aux étudiants en Masters ainsi qu'aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs.Cette nouvelle édition, entièrement revue et actualisée, s'intéresse aux phénomènes qui déterminent la résistance des solides à la déformation et à la rupture : élasticité, thermo-élasticité, endommagement, fissuration. Trois nouveaux chapitres ont été introduits, sur la visco-élasticité, sur les instabilités matérielles et la localisation de la déformation et sur les couplages multi-physiques.L'ouvrage présente une méthode moderne de modélisation mathématique du comportement de l'élément de volume adapté aux calculs numériques de la résistance des structures. Cette méthode s'appuie sur la description des phénomènes physiques microscopiques, sur la mécanique des milieux continus en petites et grandes transformations, sur la thermodynamique des processus irréversibles et sur les techniques d'expérimentation et d'identification à l'échelle mésoscopique.
  • Langues
    • Français
  • ISBN
    • 9782100810901
  • Droits
    • copyrighted
  • Résultat de :
  • Quatrième de couverture

    • Mécanique des matériaux solides

      Ce cours s'adresse aux élèves-ingénieurs et aux étudiants en Masters ainsi qu'aux enseignants, aux chercheurs et aux ingénieurs.

      Cette nouvelle édition, entièrement revue et actualisée, s'intéresse aux phénomènes qui déterminent la résistance des solides à la déformation et à la rupture : élasticité, thermo-élasticité, viscoélasticité. élasto-plasticité, élasto-visco-plasticité, endommagement, fissuration. Trois nouveaux chapitres ont été introduits, sur la viscoélasticité. sur les instabilités matérielles et la localisation de la déformation et sur les couplages multi-physiques.

      L'ouvrage présente une méthode moderne de modélisation mathématique du comportement de l'élément de volume adapté aux calculs numériques de la résistance des structures. Cette méthode s'appuie sur la description des phénomènes physiques microscopiques, sur la mécanique des milieux continus en petites et grandes transformations, sur la thermodynamique des processus irréversibles et sur les techniques d'expérimentation et d'identification à l'échelle mésoscopique.


  • Tables des matières

      • Mécanique des matériaux solides

      • 3e Édition

      • Jean Lemaître, Jean-Louis Chaboohe, Ahmed Benallal, Rodrigue Desmorat

      • Dunod

      • Préface V
      • Introduction VII
      • Notations XIX
      • Chapitre 1 . Éléments sur les mécanismes physiques de déformation et de rupture des solides1
      • 1.1 Métaux et alliages2
      • 1.1.1 Structure2
      • 1.1.2 Mécanismes physiques de déformation7
      • 1.1.3 Mécanismes physique de rupture14
      • 1.2 Polymères et élastomères19
      • 1.2.1 Structures19
      • 1.2.2 Mécanismes physiques de déformation22
      • 1.2.3 Mécanismes physiques de rupture23
      • 1.3 Matériaux granulaires - Béton23
      • 1.3.1 Constitution du béton hydraulique23
      • 1.3.2 Mécanismes physiques de déformation et de rupture26
      • 1.4 Céramiques et verres29
      • 1.4.1 Céramiques au sens large29
      • 1.4.2 Structure des céramiques et verres30
      • 1.4.3 Mécanismes physiques de déformation et de rupture30
      • 1.5 Composites31
      • 1.5.1 Composites à Matrices Organiques (CMO)32
      • 1.5.2 Composites à Matrice Céramique (CMC)33
      • 1.5.3 Composites à Matrice Métallique1 (CMM)33
      • 1.5.4 Mécanismes physiques de déformation et de rupture34
      • 1.6 Bois35
      • 1.6.1 Structure anatomique du bois35
      • 1.6.2 Mécanismes physiques de déformation et de rupture37
      • 1.7 Cartes d'Ashby37
      • Chapitre 2 . Éléments de mécanique et de thermodynamique des milieux continus40
      • 2.1 Éléments de mécanique des milieux continus41
      • 2.1.1 Système de référence et dérivée particulaire41
      • 2.1.2 Principe des puissances virtuelles42
      • 2.1.3 Équations d'équilibre45
      • 2.1.4 Déformations et déplacements46
      • 2.1.5 Invariants - Représentations tensorielles54
      • 2.2 Énoncés fondamentaux de la thermodynamique56
      • 2.2.1 Lois de conservation56
      • 2.2.2 Entropie - Second principe59
      • 2.2.3 Couplage avec d'autres phénomènes de transfert60
      • 2.3 Méthode de l'état local61
      • 2.3.1 Variables d'état61
      • 2.3.2 Potentiel thermodynamique - Lois d'état63
      • 2.3.3 Dissipation - Lois d'évolution66
      • 2.4 Éléments de thermique71
      • 2.4.1 Loi de Fourier71
      • 2.4.2 Équation de la chaleur71
      • 2.4.3 Propagation classique de la chaleur73
      • 2.4.4 Échauffement adiabatique des métaux73
      • 2.4.5 Premier principe et équation de la chaleur en grandes transformations74
      • Chapitre 3 . Classification rhéologique et caractérisation du comportement des solides réels75
      • 3.1 La méthode phénoménologique globale pour la formulation des lois de comportement76
      • 3.2 Essais mécaniques de caractérisation78
      • 3.2.1 Essais caractéristiques homogènes78
      • 3.2.2 Essais hétérogènes81
      • 3.3 Éléments sur les techniques d'expérimentation82
      • 3.3.1 Machines d'essais et éprouvettes82
      • 3.3.2 Techniques de mesure des variables caractéristiques94
      • 3.4 Schématisation des comportements réels100
      • 3.4.1 Solide rigide - Fluide visqueux101
      • 3.4.2 Solides élastiques101
      • 3.4.3 Solides plastiques103
      • 3.4.4 Solides visco-plastiques104
      • 3.4.5 Vieillissement105
      • 3.5 Identification106
      • 3.5.1 Le rapport qualité-prix107
      • 3.5.2 Dépendance des paramètres à la température107
      • 3.5.3 Dispersion, paramètres aléatoires108
      • 3.5.4 Méthodes numériques d'identification109
      • 3.6 Schématisation des frottements112
      • 3.6.1 Modèle de Coulomb112
      • 3.6.2 Modèle de couche limite113
      • Chapitre 4 . Élasticité, thermo-élasticité et hyper-élasticité114
      • 4.1 Aspects phénoménologiques114
      • 4.2 Élasticité linéaire115
      • 4.2.1 Domaine de validité et d'emploi115
      • 4.2.2 Formulation115
      • 4.2.3 Les huit classes de symétrie des tenseurs d'élasticité120
      • 4.2.4 Figures de pôle121
      • 4.2.5 Identification122
      • 4.2.6 Tableau de caractéristiques d'élasticité de matériaux usuels126
      • 4.3 Thermo-élasticité126
      • 4.3.1 Formulation de la thermo-élasticité isotrope linéaire127
      • 4.3.2 Formulation de la thermo-élasticité anisotrope128
      • 4.3.3 Identification130
      • 4.3.4 Caractéristiques de thermo-élasticité de matériaux usuels131
      • 4.4 Élasticité en grandes transformations132
      • 4.4.1 Domaine de validité et d'emploi132
      • 4.4.2 Objectivité133
      • 4.4.3 Formulation de l'hyper-élasticité133
      • 4.4.4 Identification137
      • 4.4.5 Caractéristiques d'un caoutchouc'138
      • Chapitre 5 . Visco-élasticité140
      • 5.1 Domaine de validité et d'emploi140
      • 5.2 Aspects phénoménologiques141
      • 5.3 Modélisation avec variables internes141
      • 5.3.1 Modèles rhéologiques141
      • 5.3.2 Formulation thermodynamique145
      • 5.3.3 Couplage thermo-mécanique150
      • 5.4 Formulation fonctionnelle de la visco-élasticité151
      • 5.4.1 Fonction fluage151
      • 5.4.2 Fonction relaxation153
      • 5.4.3 Formulation thermodynamique154
      • 5.4.4 Séries de Prony156
      • 5.4.5 Equivalence temps-température156
      • 5.4.6 Transformée de Laplace-Carson158
      • 5.5 Éléments de visco-élasticité en grandes transformations159
      • 5.5.1 Formulation avec variables internes159
      • 5.5.2 Formulations fonctionnelles160
      • 5.6 Identification et caractéristiques de visco-élasticité de matériaux usuels163
      • 5.7 Hystérésis des élastomères166
      • 5.7.1 Hystérésis « visqueux » et « non visqueux » - Effet Müllins166
      • 5.7.2 Hyper-élasticité avec frottement interne168
      • Chapitre 6 . Élasto-plasticité 170
      • 6.1 Domaine de validité et d'emploi170
      • 6.2 Aspects phénoménologiques171
      • 6.2.1 Observations sous chargement uniaxial171
      • 6.2.2 Observations en multiaxial - Rôle de la direction de la sollicitation181
      • 6.3 Critères tridimensionnels de limite d'élasticité185
      • 6.3.1 Critères isotropes186
      • 6.3.2 Critères anisotropes191
      • 6.3.3 Validité expérimentale193
      • 6.4 Formulation thermodynamique194
      • 6.4.1 Résultats tirés des observations expérimentales194
      • 6.4.2 Partition de la déformation195
      • 6.4.3 Incompressibilité plastique196
      • 6.4.4 Cadre thermodynamique196
      • 6.4.5 Surface de charge - Critères tridimensionnels de plasticité199
      • 6.4.6 Évolution du domaine d'élasticité - Lois d'écrouissage202
      • 6.5 Lois de plasticité particulières206
      • 6.5.1 Cas de la plasticité parfaite206
      • 6.5.2 Modèles à écrouissage isotrope206
      • 6.5.3 Modèles à écrouissage cinématique211
      • 6.5.4 Lois à écrouissage combiné225
      • 6.5.5 Modélisation d'effets particuliers230
      • 6.5.6 Lois de plasticité anisotrope240
      • 6.6 Eléments de plasticité en grandes transformations244
      • 6.6.1 Lagrangien réactualisé244
      • 6.6.2 Décomposition de la déformation246
      • 6.6.3 Objectivité des lois de plasticité247
      • 6.6.4 Lois de plasticité en grandes transformations247
      • 6.6.5 Loi de plasticité anisotrope à écrouissage isotrope251
      • 6.7 Eléments sur la plasticité à gradient253
      • 6.7.1 Effets des gradients de déformation plastique - Nécessité de modèles généralisés254
      • 6.7.2 Tenseur densité de dislocation géométrique - Tenseur d'incompatibilité254
      • 6.7.3 Modélisation de la plasticité à gradient258
      • Chapitre 7 . Élasto-visco-plasticitè261
      • 7.1 Domaine de validité d'emploi261
      • 7.2 Aspects phénoménologiques262
      • 7.2.1 Résultats tirés des essais d'écrouissage262
      • 7.2.2 Résultats tirés des essais de fluage264
      • 7.2.3 Résultats tirés des essais de relaxation266
      • 7.2.4 Loi d'écrouissage-viscosité267
      • 7.2.5 Influence de la température269
      • 7.2.6 Résultats tirés d'essais cycliques271
      • 7.2.7 Résultats tirés d'essais multiaxiaux273
      • 7.3 Formulation thermodynamique274
      • 7.3.1 Partition des déformations274
      • 7.3.2 Choix des variables thermodynamiques274
      • 7.3.3 Lois d'évolution : écoulement et écrouissage, règle de normalité276
      • 7.4 Lois de comportement particulières278
      • 7.4.1 Lois de visco-plasticité parfaite278
      • 7.4.2 Lois de visco-plasticité à écrouissage isotrope282
      • 7.4.3 Loi de visco-plasticité à écrouissages cinématique et isotrope291
      • 7.5 Modélisation d'effets particuliers301
      • 7.5.1 Loi de visco-plasticité anisotherme302
      • 7.5.2 Effets de recouvrance et de restauration statique306
      • 7.5.3 Effets de vieillissement308
      • 7.5.4 Couplage plasticité/visco-plasticité309
      • 7.5.5 Effets de chargements non proportionnels311
      • Chapitre 8 . Endommagement315
      • 8.1 Domaine de validité et d'emploi315
      • 8.2 Aspects phénoménologiques316
      • 8.2.1 Schématisation de la rupture par endommagement de l'élément de volume316
      • 8.2.2 Variable d'endommagement318
      • 8.2.3 Contrainte effective320
      • 8.2.4 Mesures d'endommagement322
      • 8.3 Lois d'endommagement330
      • 8.3.1 Loi d'endommagement unifiée330
      • 8.3.2 Endommagement plastique333
      • 8.3.3 Endommagement de fluage335
      • 8.3.4 Endommagement de fatigue337
      • 8.3.5 Effet d'interaction des endommagements de fatigue et de fluage349
      • 8.3.6 Interaction Fatigue-Oxydation-Fluage352
      • 8.3.7 Anisotropie de l'endommagement353
      • 8.4 Critères d'endommagement354
      • 8.4.1 Critères en contrainte et en déformation355
      • 8.4.2 Critères de limite de fatigue357
      • 8.4.3 Critères énergétiques''361
      • 8.5 Formulation thermodynamique364
      • 8.5.1 Représentation tridimensionnelle de l'endommagement364
      • 8.5.2 Théorie de l'endommagement isotrope367
      • 8.5.3 Une théorie de l'endommagement anisotrope d'ordre 4371
      • 8.5.4 Une théorie de l'endommagement anisotrope d'ordre 2373
      • 8.6 Modèles d'endommagement particuliers378
      • 8.6.1 Elasticité couplée à l'endommagement378
      • 8.6.2 Élasto-(visco-)plasticité couplée à l'endommagement382
      • 8.6.3 Modèle d'endommagement et de délaminage de composites stratifiés388
      • 8.6.4 Modèle d'endommagement de composites tissés céramique/céramique391
      • 8.7 Endommagement et calculs de structures395
      • 8.7.1 Endommagement initial395
      • 8.7.2 Taille et orientation de la fissure mésoscopique amorcée395
      • 8.7.3 Calcul de l'endommagement aux points ou dans les zones critiques397
      • 8.7.4 Calculs couplés - Approche locale399
      • Chapitre 9 . Instabilités et localisation de la déformation et de l'endommagement405
      • 9.1 Aspects phénoménologiques et observations406
      • 9.2 Introduction au phénomène de localisation409
      • 9.3 Localisation dans les matériaux à comportement indépendant du temps413
      • 9.3.1 Bifurcation en bandes - Perte d'ellipticité414
      • 9.3.2 Interactions des bandes de localisation avec la frontière419
      • 9.3.3 Localisation en modes harmoniques421
      • 9.4 Approche de la localisation par perturbation422
      • 9.4.1 Matériaux à comportement indépendant du temps422
      • 9.4.2 Matériaux à comportement dépendant du temps - Viscoplasticité422
      • 9.4.3 Effets thermomécaniques - Couplages423
      • 9.4.4 Couplages hydro-mécaniques - Milieux poreux saturés424
      • 9.5 Résolution de la condition de localisation425
      • 9.5.1 Mode de localisation426
      • 9.5.2 Conditions critiques - Orientations critiques des bandes de localisation426
      • 9.6 Illustrations et applications431
      • 9.6.1 Notations431
      • 9.6.2 Localisation en plasticité432
      • 9.6.3 Localisation en thermo-plasticité434
      • 9.6.4 Localisation dans les milieux poreux saturés437
      • 9.6.5 Localisation dans les milieux endommagés440
      • 9.6.6 Interactions des bandes de localisation avec la frontière'441
      • 9.6.7 Pertinence des conditions de localisation pour les solides finis442
      • 9.7 Modélisation non locale442
      • 9.7.1 Modèle local/Modèle non local443
      • 9.7.2 Analyse de localisation444
      • 9.7.3 Une application : propagation de fissures dans le béton446
      • Chapitre 10 . Fissuration449
      • 10.1 Domaine de validité d'emploi450
      • 10.2 Aspects phénoménologiques450
      • 10.2.1 Rupture fragile450
      • 10.2.2 Rupture ductile451
      • 10.2.3 Rupture par fatigue451
      • 10.2.4 Modes de sollicitation452
      • 10.2.5 Fissures initiales453
      • 10.3 Analyse élastique linéaire des milieux fissurés453
      • 10.3.1 Contraintes en fond de fissure dans les problèmes plans - Singularité des contraintes453
      • 10.3.2 Intégrales de contour en élasticité463
      • 10.3.3 Taux de restitution d'énergie465
      • 10.3.4 Extraction des facteurs d'intensité des contraintes par mesure de champs468
      • 10.3.5 Critères de propagation en élasticité linéaire469
      • 10.3.6 Modes mixtes - Critères de bifurcation471
      • 10.3.7 Problèmes tridimensionnels en élasticité474
      • 10.3.8 Validité de l'analyse linéaire475
      • 10.4 Analyse non linéaire des milieux fissurés477
      • 10.4.1 Plasticité généralisée477
      • 10.4.2 Le cas de la visco-plasticité - Intégrale C*482
      • 10.4.3 Prise en compte de l'adoucissement en mode I483
      • 10.5 Formulation thermodynamique485
      • 10.5.1 Thermodynamique du solide fissuré485
      • 10.5.2 Choix des variables - Lois d'état486
      • 10.5.3 Taux de restitution d'énergie élastique489
      • 10.5.4 Variable seuil de fissuration494
      • 10.5.5 Étude de la dissipation497
      • 10.5.6 Cas des structures fissurées tridimensionnelles499
      • 10.6 Modèles de propagation de fissures502
      • 10.6.1 Fissuration par rupture fragile502
      • 10.6.2 Fissuration par rupture ductile503
      • 10.6.3 Fissuration par fluage505
      • 10.6.4 Fissuration par fatigue506
      • 10.6.5 Fissuration en fatigue-oxydation-fluage515
      • 10.7 Éléments de calcul de fissuration des structures par l'approche globale517
      • 10.7.1 Intégration des modèles dans le cas du chargement proportionnel517
      • 10.7.2 Analyses par éléments finis pour les problèmes 2D519
      • 10.7.3 Cas des fissures tridimensionnelles520
      • 10.8 Approches locales de la fissuration527
      • 10.8.1 Principe des approches locales527
      • 10.8.2 Approche locale de la fissuration par la mécanique de l'endommagement529
      • 10.8.3 Approche locale de la fissuration par emploi de zones cohésives530
      • 10.9 Approche variationnelle de la fissuration531
      • 10.10 Approche par éléments discrets532
      • Chapitre 11 . Éléments de thermodynamique des couplages multi-physiques534
      • 11.1 Aspects phénoménologiques535
      • 11.2 Thermodynamique des couplages multi-physiques538
      • 11.2.1 Conservation de la masse dans le repère barycentrique538
      • 11.2.2 Vitesses de référence et flux de diffusion539
      • 11.2.3 Premier principe540
      • 11.2.4 Second principe et dissipation541
      • 11.2.5 Enthalpie libre gk et potentiel chimique u*k542
      • 11.2.6 Lois de diffusion - Cadre général et couplages543
      • 11.3 Hydro-élasticité et thermo-hydro-élasticité547
      • 11.3.1 Domaine de validité et d'emploi547
      • 11.3.2 Formulation547
      • 11.4 Milieux poreux saturés548
      • 11.4.1 Domaine de validité et d'emploi548
      • 11.4.2 Formulation de la poro-élasticité linéaire548
      • 11.4.3 Un modèle de poro-plasticité550
      • 11.4.4 Opérateurs tangents drainé et non drainé552
      • 11.5 Chimio-élasticité553
      • 11.5.1 Domaine de validité et d'emploi553
      • 11.5.2 Formulation553
      • 11.6 Transformations de phases556
      • 11.6.1 Domaine de validité et d'emploi556
      • 11.6.2 Formulation en thermo-élasticité557
      • 11.6.3 Cinétiques de transformation560
      • 11.6.4 Équation de la chaleur en thermo-élasticité avec transformations de phases560
      • 11.6.5 Relations de Clapeyron561
      • 11.6.6 Plasticité de transformation562
      • 11.7 Couplages électro-magnéto-mécaniques563
      • 11.7.1 Domaine de validité et d'emploi564
      • 11.7.2 Formulation des forces électromagnétiques564
      • 11.7.3 Part d'énergie électromagnétique transmise à la matière566
      • 11.7.4 Formulation thermodynamique567
      • 11.7.5 Piezo-électricité568
      • 11.7.6 Magnéto-élasticité569
      • Index573

  • Consultable à la Bpi