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Aide-mémoire - Statistique et probabilités pour l'ingénieur
Livre numérique Aide-mémoire - Statistique et probabilités pour l'ingénieur

par Veysseyre, Renée

Dunod

Résultat de Cairn Sciences

  • Consultable à la Bpi

Livre numérique

Aide-mémoire - Statistique et probabilités pour l'ingénieur

Auteur(s) : Veysseyre, Renée
  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2014
  • Notes
    • Intégralement révisée, cette 3e édition rassemble toutes les définitions, lois et formules du calcul des probabilités et de la statistique utiles à l’ingénieur en activité aussi bien qu’à l’étudiant en formation.• La première partie donne les principales définitions et propose un résumé de tous les résultats que l’on peut obtenir à partir d’un tableau de données.• La deuxième partie donne le vocabulaire du calcul des probabilités et étudie les principales lois discrètes et continues.•La troisième partie traite des problèmes rencontrés par l’ingénieur dans le domaine de la décision : échantillonnage, estimation et tests d’hypothèse, tests de comparaison, tests d’ajustement, régression.
  • Langues
    • Français
  • ISBN
    • 9782100712953
  • Droits
    • copyrighted
  • Résultat de :
  • Quatrième de couverture

    • Intégralement révisée, cette 3e édition rassemble toutes les définitions, lois et formules du calcul des probabilités et de la statistique utiles à l'ingénieur en activité aussi bien qu'à l'étudiant en formation.

      • La première partie donne les principales définitions et propose un résumé de tous les résultats que l'on peut obtenir à partir d'un tableau de données.
      • La deuxième partie donne le vocabulaire du calcul des probabilités et étudie les principales lois discrètes et continues.
      • La troisième partie traite des problèmes rencontrés par l'ingénieur dans le domaine de la décision : échantillonnage, estimation et tests d'hypothèse, tests de comparaison, tests d'ajustement, régression.

  • Tables des matières

      • Aide-mémoire Statistique et probabilités pour l'ingénieur

      • Renée Veysseyre

      • Dunod

      • Principales notationsIX
      • A Statistique descriptive
      • 1 Représentation graphique et numérique des données3
      • 1.1 Généralités et principales définitions3
      • 1.2 Séries numériques à une dimension7
      • 1.3 Séries numériques à deux dimensions27
      • B Calcul des probabilités
      • 2 Le modèle probabiliste35
      • 2.1 Introduction35
      • 2.2 Les concepts probabilistes37
      • 2.3 Mesure de probabilité et espace probabilisé42
      • 2.4 Échantillons et sous-populations43
      • 3 Probabilité conditionnelle. Indépendance44
      • 3.1 Définition44
      • 3.2 Principe des probabilités composées46
      • 3.3 Événements indépendants46
      • 3.4 Indépendance deux à deux et indépendance mutuelle47
      • 3.5 Théorème de Bayes48
      • 4 Variables aléatoires réelles51
      • 4.1 Généralités sur les variables aléatoires51
      • 4.2 Fonction de répartition54
      • 4.3 Densité de probabilité56
      • 4.4 Discontinuités d'une fonction de répartition et lois discrètes58
      • 4.5 Loi de probabilité d'une variable aléatoire Y fonction d'une variable aléatoire X59
      • 4.6 Indépendance de deux variables aléatoires60
      • 4.7 Moments d'une variable aléatoire61
      • 5 Lois de probabilité discrètes70
      • 5.1 Définition d'une variable discrète70
      • 5.2 Loi de Dirac72
      • 5.3 Loi uniforme73
      • 5.4 Loi binomiale ou loi des tirages avec remise74
      • 5.5 Loi multinomiale80
      • 5.6 Loi hypergéométrique ou loi du tirage exhaustif83
      • 5.7 Loi de Poisson88
      • 5.8 Lois limites90
      • 5.9 Résumé92
      • 6 Lois de probabilité continues94
      • 6.1 Généralités94
      • 6.2 Loi uniforme95
      • 6.3 Loi exponentielle97
      • 6.4 Loi gamma100
      • 6.5 Lois bêta de types I et II102
      • 6.6 Loi de Laplace-Gauss ou loi normale105
      • 6.7 Loi log-normale114
      • 7 Convolution. Fonctions caractéristiques. Convergences stochastiques117
      • 7.1 Convolution117
      • 7.2 Fonction caractéristique121
      • 7.3 Fonction génératrice127
      • 7.4 Convergence des suites de variables aléatoires131
      • 7.5 Lois des grands nombres135
      • 7.6 Théorème central limite137
      • 8 Variables aléatoires simultanées139
      • 8.1 Étude d'un couple de variables aléatoires discrètes139
      • 8.2 Étude d'un couple de variables aléatoires continues144
      • 8.3 Extension à des vecteurs aléatoires151
      • 8.4 Application : loi normale multidimensionnelle153
      • 9 Processus aléatoires158
      • 9.1 Définitions159
      • 9.2 Processus équivalents160
      • 9.3 Moments161
      • 9.4 Continuités161
      • 9.5 Processus stationnaires162
      • 9.6 Exemples de processus aléatoires165
      • 9.7 Martingale166
      • 9.8 Mouvement brownien168
      • 9.9 Marche au hasard169
      • 9.10 Processus et chaînes de Markov170
      • 9.11 Processus ponctuels179
      • 9.12 Application aux phénomènes d'attente183
      • C Statistique inférentielle
      • 10 Caractéristiques d'un échantillon. Application aux échantillons gaussiens193
      • 10.1 Introduction193
      • 10.2 Définition d'un échantillon aléatoire194
      • 10.3 Caractéristiques d'un échantillon aléatoire195
      • 10.4 Distribution du chi-deux199
      • 10.5 Distribution de Fisher-Snedecor202
      • 10.6 Distribution de Student204
      • 10.7 Cas particulier des échantillons gaussiens206
      • 11 Lois des valeurs extrêmes. Échantillons artificiels209
      • 11.1 Échantillons ordonnés et statistique d'ordre209
      • 11.2 Loi de la variable X(k), réalisation de rang k212
      • 11.3 Loi de la variable X(n), plus grande valeur observée213
      • 11.4 Loi de la variable X(1), plus petite valeur observée216
      • 11.5 Échantillons artificiels et simulation217
      • 12 Théorie de l'estimation224
      • 12.1 Exposé du problème et exemples224
      • 12.2 Définition d'une statistique226
      • 12.3 Statistique exhaustive227
      • 12.4 Information de Fisher232
      • 13 Estimation ponctuelle234
      • 13.1 Définition d'un estimateur234
      • 13.2 Principales qualités d'un estimateur235
      • 13.3 Estimateur sans biais de variance minimale241
      • 13.4 Précision intrinsèque d'un estimateur et inégalité de Cramer-Rao242
      • 13.5 Méthode du maximum de vraisemblance (MV)243
      • 13.6 Extension au cas de plusieurs paramètres246
      • 14 Estimation par intervalle de confiance249
      • 14.1 Définition d'un intervalle de confiance249
      • 14.2 Exemples d'intervalles de confiance252
      • 14.3 Estimation et intervalle de confiance dans le cas d'une population d'effectif fini267
      • 15 Les tests statistiques269
      • 15.1 Notions générales sur les tests statistiques269
      • 15.2 Différentes catégories de tests statistiques277
      • 15.3 Test entre deux hypothèses simples et méthode de Neyman et Pearson278
      • 15.4 Tests entre deux hypothèses composites281
      • 15.5 Principaux tests paramétriques284
      • 16 Tests d'ajustement et de comparaison291
      • 16.1 Tests d'ajustement291
      • 16.2 Tests de comparaison d'échantillons303
      • 16.3 Analyse de la variance à simple entrée313
      • 17 Tests d'indépendance320
      • 17.1 Variables quantitatives320
      • 17.2 Variables ordinales et corrélation des rangs322
      • 17.3 Concordance de p classements327
      • 17.4 Liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative328
      • 17.5 Liaison entre deux variables qualitatives330
      • 18 Fiabilité335
      • 18.1 Généralités et principales définitions335
      • 18.2 Définition mathématique de la fiabilité336
      • 18.3 Taux de défaillance338
      • 18.4 Fiabilité d'un matériel usagé340
      • 18.5 Fiabilité en cas de remplacement préventif341
      • 18.6 Espérance de vie342
      • 18.7 Exemples de lois de fiabilité342
      • 18.8 Fiabilité d'un système en fonction de celle de ses composants346

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