Success and Opportunism in Hilbert’s and von Neumann’s Methodological Reflections

dans Centre Bentham

Auteur(s) :

Formica, Giambattista

Éditeur(s)
- Revue d’études benthamiennes
Date
- 2020-12-10T01:00:00Z
Notes
- Bien qu’il ne semble pas y avoir d’influence directe de l’utilitarisme sur Hilbert et son École, dans la recherche fondamentale du père de l’axiomatique moderne, comme dans celles de certains de ses élèves, il y a des aspects pragmatiques qui peuvent être lus en termes utilitaires. Dans cet article, je considère ces aspects en m’attardant sur toute la recherche fondamentale de Hilbert et sur les réflexions méthodologiques ultérieures de von Neumann sur les sciences mathématiques. Quant à Hilbert, je me concentre, en particulier, sur le rôle que la notion de succès a joué dans sa pensée comme critère épistémologique alternatif pour l’introduction d’outils conceptuels très puissants au sein de théories scientifiques construites axiomatiquement et pour la justification de ces mêmes théories dans le cas où des preuves de cohérence appropriées ne seraient pas disponibles. Étonnamment, après la découverte par Gödel des théorèmes d’incomplétude, le succès est devenu en fait un critère épistémologique pour la justification des sciences construites de manière axiomatique et des outils conceptuels qu’elles contiennent. Dans ses dernières considérations fondamentales, von Neumann, l’un des mathématiciens ayant appartenu à l’École de Hilbert dans sa jeunesse, a adopté une méthodologie opportuniste explicite de la science: une méthodologie de la science, c’est-à-dire qui cherchait à développer de manière cohérente les considérations de Hilbert sur le succès et en même temps proposer une réforme axiomatique des sciences mathématiques. Il semble donc y avoir une ligne évolutive claire qui peut être tracée de Hilbert à von Neumann et qui révèle des aspects utilitaires (au sens large) présents non seulement dans la science, mais aussi dans l’axiomatique lui-même.
Langues
- Anglais
Sujet(s)
Résultat de :
- OpenEdition : Journals - Nueva ventana