Systèmes de communication
modulations numériques
Christian Gontrand
iSTE
Avant-propos1
Introduction3
Chapitre 1. La modulation27
1.1. Pourquoi la modulation ?27
1.1.1. Justificatifs principaux de la modulation27
1.1.2. Principaux schémas de la modulation27
1.1.3. Critères pour la modulation via l'électronique28
1.1.4. La modulation digitale : pour quoi faire ?28
1.2. Principales contraintes techniques28
1.2.1. Compromis simplicité/bande passante30
1.2.2. Évolutions industrielles30
1.2.3. Compromis simplicité/largeur de bande31
1.3. Transmission de l'information (analogique ou digitale)32
1.3.1. Caractéristiques de signaux pouvant être modifiées32
1.3.2. Représentation de l'amplitude et de la phase dans le plan complexe33
1.4. Probabilités d'erreur35
1.4.1. Taux d'erreur par bit en fonction du rapport signal sur bruit36
1.4.2. Démodulateur : décodeur destinataire38
1.5. Vocabulaire de la modulation numérique40
1.5.1. Symbole40
1.5.2. Rapidité de modulation R40
1.5.3. Débit binaire D = 1/Tb40
1.5.4. TEB (BER pour Bit Error Ratio)40
1.5.5. Efficacité spectrale41
1.5.6. Signal d'horloge des symboles42
1.5.7. Débit binaire et taux de symboles42
1.6. Principes des modulations numériques42
1.6.1. Affichage polaire44
1.6.2. Variations de paramètres : amplitude, phase, fréquence44
1.6.3. Représentation dans le plan complexe45
1.6.4. Diagramme de l'oeil47
1.7. Multiplexage48
1.7.1. Partage du canal49
1.7.2. Multiplexage en fréquence49
1.7.3. Multiplexage temporel50
1.7.4. Multiplexage du code51
1.7.5. Multiplexage géographique (spatial)51
1.8. Principaux formats des modulations numériques51
1.8.1. Modulation par déplacement de phase (MDP/PSK)53
1.8.2. MDP-256
1.8.2.1. Modulation et démodulation58
1.8.2.2. Un petit rappel sur les codes NRZ58
1.8.2.3. Le spectre de la MDP-261
1.8.3. MDP-461
1.8.3.1. Modulation par déplacement de phase64
1.8.3.2. Modulation et démodulation64
1.8.3.3. MDP-4/QPSK de MATLAB76
1.8.3.4. Exécution et résultats83
1.8.3.5. Initialisation84
1.9. EVM (Error Vector Module) et bruit de phase85
1.9.1. Plot QPSK90
1.9.1.1. Création d'un démodulateur PSK, avec 0 d'offset92
1.9.1.2. Bruit de phase sur un signal QPSK92
1.9.1.3. Fonction cosinus surélevé93
1.9.2. Effets du bruit de phase sur la 16-QAM96
1.9.3. Influence du bruit de phase sur le spectre du signal97
1.9.4. Algorithmes98
1.9.5. Analyseur de spectre99
1.9.6. Mesure EVM d'un signal modulé par une 16-QAM bruyante101
1.10. Bruit gaussien (AWGN)102
1.10.1. Canal AWGN104
1.10.1.1. Niveau de bruit du canal AWGN104
1.10.1.2. Relation entre EsNo et EbNo105
1.10.2. Relation entre EsNo et SNR105
1.10.3. Comportement pour des signaux d'entrée réels et complexes105
1.11. Modulation QAM dans un canal AWGN106
1.11.1. Démodulation MAQ/QAM109
1.11.2. Détection de l'erreur de phase111
1.12. Suppression du déséquilibre I/Q112
1.13. Modulations par déplacement de fréquence114
1.14. Modulation FSK binaire115
1.15. Modulation par déplacement minimal116
1.15.1. Taux d'erreur par bit avec canal gaussien118
1.15.2. Expressions analytiques typiques utilisées dans « berawgn »119
1.16. Modulation par déplacement d'amplitude120
1.16.1. Modulation par tout ou rien120
1.16.2. Modulation à M états122
1.16.2.1. Le constellations MDA M symétriques122
1.16.2.2. Le spectre de la MDA M symétrique123
1.16.2.3. Modulation et démodulation123
1.16.2.4. Les performances des MDA M125
1.17. Modulation d'amplitude sur deux porteuses en quadrature125
1.17.1. Transmission digitale : câble et modems125
1.17.2. Limites sur l'efficacité spectrale théorique126
1.17.3. Déséquilibre I/Q126
1.17.4. Constellations MAQ-M129
1.17.4.1. Modulation et démodulation130
1.17.4.2. Efficacité spectrale130
1.17.4.3. QAM : une généralisation de la MDA et de la MDP131
1.17.4.4. Comparaison de la MDA et de la MDP132
1.18. Transmetteurs de communications digitales136
1.18.1. Récepteur de communications numériques137
1.18.2. Mesures de puissance139
1.18.3. Puissance du canal adjacent139
1.18.4. Mesures de fréquence140
1.18.5. Mesures de synchronisation141
1.18.5.1. Précision de la modulation141
1.18.5.2. Dépannage (troubleshooting) des mesures de vecteur d'erreur143
1.18.5.3. Amplitude versus erreur de phase143
1.18.5.4. Erreur de phase IQ en fonctions du temps144
1.18.5.5. Vecteur d'erreur en fonction du temps145
1.18.5.6. Spectre d'erreur - EVM en fonction de la fréquence145
1.19. Applications147
1.19.1. Domaines147
1.19.1.1. Les modems téléphoniques147
1.19.1.2. Les faisceaux hertziens147
1.19.1.3. Les transmissions par satellite148
1.19.1.4. Les radiocommunications avec les mobiles148
1.19.2. Digressions ou précisions autour des modulations149
Chapitre 2. Quelques développements des techniques de modulation155
2.1. OFDM155
2.1.1. Problématique155
2.1.2. Modulations multiporteuses156
2.1.2.1. Stratégies de transmission158
2.1.2.2. Canal connu à l'émission158
2.1.2.3. Autres techniques de transmission pour atteindre la capacité du canal159
2.1.2.4. Canal inconnu à l'émission159
2.1.2.5. Codage159
2.1.3. Principe généraux160
2.1.4. Comment choisir N ?162
2.1.5. Aspects pratiques163
2.1.6. COFDM164
2.1.7. Égalisation et décodage166
2.1.8. Contexte multi-utilisateur167
2.1.9. Accès multiple par répartition de codes167
2.1.10. Ordinogramme schématique169
2.1.11. Données en OFDM171
2.1.12. OFDM : avantages et désavantages172
2.1.12.1. Avantages172
2.1.12.2. Désavantages173
2.1.13. Conclusion intermédiaire174
2.1.14. QPSK et OFDM avec objets système MATLAB175
2.1.15. Différence entre FDM et OFDM178
2.2. Orthogonalité : un bref rappel185
2.2.1. Vecteurs dans R2187
2.2.2. Fonctions dans L2([0, 1])188
2.3. GSM188
2.3.1. Rappels et éléments de base188
2.3.2. Composition d'un GSM190
2.4. MIMO192
2.4.1. Définition et rappels192
2.4.2. Principes193
2.4.3. Utilisations195
Chapitre 3. Traitement du signal : échantillonnage197
3.1. Transformée en Z197
3.1.1. Des transformées197
3.1.2. Transformée en Z inverse198
3.1.3. Propriétés199
3.1.4. Convolution de suites199
3.2. Bases du traitement du signal201
3.3. Traitement de discrétisation réelle204
3.3.1. Peigne de discrétisation réelle204
3.3.2. Signal échantillonné réel205
3.3.3. Signal échantillonné-bloqué205
3.3.4. Modélisation de signaux échantillonnés réels205
3.3.5. Quantification uniforme206
3.3.6. Quantification par arrondi206
3.3.7. Quantification par troncature207
3.3.8. Résolution de quantification207
3.3.9. Bruit gaussien blanc additif (AWGN) : un modèle simple mais efficace207
3.3.10. Erreur de quantification et bruit de quantification207
3.3.11. Réalisation pratique : échantillonneur-bloqueur et CAN208
3.3.12. Spectres de signaux périodiques208
3.3.13. Spectres de signaux non périodiques209
3.3.14. DSP versus retard211
3.3.14.1. Translation211
3.3.14.2. Fonction de Dirac211
3.3.15. TF d'un produit211
3.3.16. Signal périodique avant échantillonnage212
3.3.17. Spectre d'un signal échantillonné212
3.3.18. Conditions sur la fréquence d'échantillonnage213
3.4. Rappel de techniques de codage : entropie et capacité213
Chapitre 4. Un peu de hardware associé215
4.1. Oscillateur contrôlé en tension215
4.2. Fonction de sensibilité impulsionnelle221
4.3. Bruit de phase222
4.3.1. Au passage à zéro224
4.3.2. Aux pics224
4.4. Boucle à verrouillage de phase230
4.4.1. Étude d'un outil fondamental : la PLL231
4.4.2. Structure schématique de la PLL231
4.4.2.1. Le comparateur de phase231
4.4.2.2. L'oscillateur contrôlé/commandé en tension (VCO)233
4.4.2.3. Le filtre passe-bas233
4.4.3. Fonctionnement de la boucle : capture et verrouillage233
4.4.3.1. Capture234
4.4.3.2. Bilan235
4.4.3.3. Plage de verrouillage236
4.4.4. Pompage de charge240
Conclusion241
Annexe 1. Autres exemples de modulation243
Annexe 2. Synopsis sur les modulations analogiques et numériques251
Annexe 3. Analyse de Fourier271
Liste des acronymes299
Bibliographie303
Index305