Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis

Auteur(s) :

Cantor, Georg (1845-1918) Découvrir l'auteur

Éditeur(s)
- Gabay
Date
- 1989
Notes
- Réimpr. de : " Mémoires de la Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux, T. III (5e série), année 1899, pp. 343-437"
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (p. 344-437) ; 24 cm
Sujet(s)
- Théorie des ensembles
ISBN
- 2-87647-062-4
Indice
- 511.1 Théorie des ensembles, classes, structures, morphismes et catégories
Quatrième de couverture
- Sur les fondements de la théorie des ensembles transfinis
  Table des matières
  Premier article
  (Mathematische Annalen, Bd XLVI, p. 481-512.)
  La notion de puissance ou le nombre cardinal.
  Comparaison des puissances.
  L'addition et la multiplication des puissances.
  L'exponentiation des puissances.
  Les nombres cardinaux finis.
  Le plus petit nombre cardinal transfini aleph-zéro.
  Les types ordinaux (Ordnungstypen) des ensembles simplement ordonnés.
  Addition et multiplication des types.
  Le type êta de l'ensemble R de tous les nombres rationnels, plus grands que 0 et plus petits que 1, rangés par grandeur croissante.
  Les séries fondamentales contenues dans les ensembles ordonnés transfinis.
  Le type thêta du continu linéaire X.
  Deuxième article
  (Mathematische Annalen, Bd XLIX, p. 207-246.)
  Les segments des ensembles bien ordonnés.
  Les nombres ordinaux des ensembles bien ordonnés.
  Les nombres de la deuxième classe numérique Z(khi).
  La puissance de la deuxième classe numérique est égale au deuxième nombre cardinal transfini alef-un.
  L'exponentielle gamma^alpha dans le domaine de la deuxième classe numérique.
  La forme normale des nombres de la deuxième classe.
  Les nombres epsilon de la deuxième classe numérique, qui sont égaux à leur degré.
Tables des matières
- - Sur les Fondements de la Théorie des Ensembles Transfinis
  - Georg Cantor
  - Jacques Gabay
  - Premier Article
  - 1. - La notion de puissance ou le nombre cardinal343
  - 2. - Comparaison des puissances346
  - 3. - L'addition et la multiplication des puissances348
  - 4. - L'exponentiation des puissances350
  - 5. - Les nombres cardinaux finis353
  - 6. - Le plus petit nombre cardinal transfini aleph-zéro358
  - 7. - Les types ordinaux (Ordnungstypen) des ensembles simplement ordonnés363
  - 8. - Addition et multiplication des types370
  - 9. - Le type êta de l'ensemble R de tous les nombres rationnels, plus grands que 0 et plus petits que 1, rangés par grandeur croissante373
  - 10. - Les séries fondamentales contenues dans les ensembles ordonnés transfinis378
  - 11. - Le type thêta du continu linéaire X382
  - Deuxième Article
  - 12385
  - 13. - Les segments des ensembles bien ordonnés388
  - 14. - Les nombres ordinaux des ensembles bien ordonnés396
  - 15. - Les nombres de la deuxième classe numérique Z(N_o)403
  - 16. - La puissance de la deuxième classe numérique est égale au deuxième nombre cardinal transfini alef-un410
  - 17. - Les nombres de la forme (...)413
  - 18. - L'exponentielle gama^alpha dans le domaine de la deuxième classe numérique417
  - 19. - La forme normale des nombres de la deuxième classe422
  - 20. - Les nombres ksi de la deuxième classe numérique431
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- BPI