Riche de 200 exercices et de 550 figures, cet ouvrage s'adresse non seulement aux étudiants en licence et en maîtrise, mais également aux esprits les plus fertiles intéressés à découvrir les beautés d'une des sciences les plus anciennes et les plus solides.

Abordant la géométrie avec une vision claire, accessible à tout étudiant doté des rudiments de l'algèbre linéaire et bilinéaire de premier cycle, cet ouvrage, destiné aux candidats au concours du CAPES et de l'agrégation, comporte quatre chapitres :

La géométrie affine qui introduit les espaces affines, les variétés linéaires, le calcul barycentrique et les applications affines ;

La géométrie projective qui conduit à un espace de compactification naturelle de l'espace affine. C'est le cadre nécessaire pour l'étude en profondeur des cas d'exceptions rencontrés dans les énoncés affines ; la belle théorie des coniques projectives y suffit à elle seule pour convaincre de l'élégance et de la puissance de l'outil projectif ;

La géométrie euclidienne, plus connue, est ici davantage étoffée. Y sont traitées les géométries des formes classiques et la détermination des cinq polyèdres réguliers en dimension 3 ;

La géométrie non euclidienne, qui sourd du cinquième axiome des parallèles de la géométrie d'Euclide, est traitée dans le sillage des deux mille ans d'interrogation des mathématiciens.