Merveilleux nombres premiers

Auteur(s) :

Delahaye, Jean-Paul (1952-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Tout ou presque sur les nombres premiers, ces nombres divisibles seulement par un et eux-mêmes (théorèmes, démonstrations, problèmes, anecdotes). La répartition apparemment aléatoire des nombres premiers a toujours excité la curiosité des mathématiciens. L'auteur relate des siècles d'efforts pour lever un coin du voile.

Éditeur(s)
- Belin
- Pour la science
Date
- 2000
Langues
- Français
Description matérielle
- 336 p. ; 24 cm
Collections
- Bibliothèque Pour la science
Sujet(s)
- Nombres premiers
ISBN
- 2-84245-017-5
Indice
- 511.9 Arithmétique, théorie des nombres
Quatrième de couverture
- Les nombres premiers, ces nombres sans autres facteurs qu'un et eux-mêmes, fascinent : 2, 3, 5, 7, 11, 13...
  Alors que leur définition semble ne receler aucun mystère, on échoue à trouver une régularité quelconque dans leur succession. Connus dès les débuts de l'arithmétique, les nombres premiers ont excité la curiosité de milliers de mathématiciens. Ils sont au coeur de la science des nombres, car tout entier se décompose de façon unique en un produit de facteurs premiers. Ils sont aussi à l'origine de certains des problèmes les plus difficiles des mathématiques et ont acquis, avec les progrès de la cryptographie, une importance économique considérable.
  Dans cet ouvrage, l'auteur mêle éclaircissements théoriques et anecdotes piquantes, afin de restituer toutes les couleurs de l'univers chatoyant des nombres premiers.
Tables des matières
- - Merveilleux nombres premiers
  - Voyage au coeur de l'arithmétique
  - Jean-Paul Delahaye
  - Belin pour la Science
  - Remerciements4
  - Avant-propos5
  - 1. Premiers contacts avec les premiers9
  - Définitions et premiers calculs
  - 2. Les mathématiques des nombres premiers39
  - Résultats fondamentaux
  - 3. Un monde étrange et troublant87
  - Curiosités, amusements et anecdotes
  - 4. Brève histoire des nombres premiers135
  - Une domestication impossible?
  - 5. Des formules pour les nombres premiers179
  - Vraies formules et faux espoirs
  - 6. La raréfaction des nombres premiers197
  - Comment étudier leur densité et leur répartition?
  - 7. L'écart entre les nombres premiers231
  - De la conjecture des nombres premiers jumeaux aux champions sauteurs
  - 8. Primalité, factorisation, cryptographie257
  - L'ordinateur aime les nombres premiers
  - 9. Drôles de nombres premiers311
  - Les collectionneurs
  - Les 1000 premiers nombres premiers326
  - Sites Internet328
  - Bibliographie329
  - Index334
Origine de la notice:
- Electre