L'intelligence et le calcul : de Gödel aux ordinateurs quantiques

Auteur(s) :

Delahaye, Jean-Paul (1952-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Aujourd'hui, les ordinateurs sont devenus équivalents en capacité de traitement de l'information au cerveau humain, ce qui amène à plusieurs interrogations : Les ordinateurs finiront-ils par dépasser l'intelligence humaine ? Est-ce la fin de l'homme biologique ? Quel est le rapport entre hasard et calcul ? Qu'est-ce que la certitude mathématique ?

Éditeur(s)
- Belin-"Pour la science"
Date
- 2002
Notes
- Bibliogr. p. 190-192
Langues
- Français
Description matérielle
- 192 p. : ill. en noir et en coul., couv. ill. en coul. ; 25 cm
Collections
- Bibliothèque scientifique
Sujet(s)
ISBN
- 2-84245-040-X
Indice
- 518 Calcul et analyse numériques
Quatrième de couverture
- Sans pouvoir décrire le futur (activité incertaine qu'il faut laisser aux auteurs de science-fiction) mille questions nous pressent. Quel est le rapport entre hasard et calcul ? L'ordinateur peut-il démontrer des théorèmes mathématiques intéressants ? Ne serions-nous que des machines à calculer et si oui qu'en résulte-t-il logiquement ? Que permettrait la mise au point des ordinateurs quantiques ? Un argument fondamental nous autoriserait-il dès aujourd'hui à dire que la téléportation est impossible ? Peut-on mathématiser la notion de simple et de complexe et, si oui, quelles en sont les conséquences ? Le monde ne serait-il qu'un grand calcul ? De nouvelles pratiques des mathématiques sont-elles rendues possibles par les ordinateurs ? Qu'est-ce que la certitude mathématique ? L'ignorance et l'indécidabilité sont-elles une même chose ? Qui est concerné par l'indécidabilité logique ? De tout cela ce livre vous entretient, pour que nous puissions penser ensemble à ce futur, mystérieux et inquiétant, mais compréhensible avec les nouveaux outils et concepts que les mathématiques et l'informatique ont récemment forgés pour nous.
Tables des matières
- - L'intelligence et le calcul de Gödel aux ordinateurs quantiques
  - Jean-Paul Delahaye
  - Belin • pour la science
  - Introduction4
  - La complexité et le calcul
  - 1. Les lois de tout ou rien6
  - 2. La compression des données13
  - 3. La ressemblance mathématisée21
  - 4. Mathématiques et philosophie28
  - 5. Le complexe surgit-il du simple ?36
  - L'ordinateur du futur sera-t-il quantique ?
  - 6. Les ordinateurs quantiques44
  - 7. Les lois nouvelles de l'information quantique52
  - 8. Logique de la téléportation61
  - 9. Un kit universel de calcul71
  - 10. La loi de Moore78
  - L'ordinateur intelligent ?
  - 11. Les ordinateurs mathématiciens-87
  - 12. Le monde des machines94
  - 13. L'intelligence humaine à nouveau dominée ?102
  - 14. Aléas du hasard informatique110
  - Raisonnements mathématiques
  - 15. Certitudes sans démonstrations ?118
  - 16. Raccourcis dans les démonstrations126
  - 17. Champernowne, et quelques autres135
  - 18. Négligeable, mais troublant143
  - Indécidabilité et contradictions
  - 19. Les propositions indécidables151
  - 20. Promenade au pays des indécidables160
  - 21. Ignorance ou indécidabilité ?168
  - 22. Les vérités mathématiques175
  - 23. Statut mathématique des contradictions183
  - Bibliographie190
Origine de la notice:
- BNF