par Protasov, Konstantin
EDP sciences
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Disponible - 519.4 PRO
Niveau 2 - Sciences
Résumé
Après une présentation des causes d'incertitudes et des distributions classiques, les notions utiles plus complexes de statistique sont abordées. On peut ainsi choisir dans la panoplie des outils en fonction du contexte. Les conseils pratiques permettent d'améliorer les mesures et leur analyse dans les situations diverses.
- Éditeur(s)
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Date
- 2002
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Notes
- Bibliogr. p. 143. Index
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Langues
- Français
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Description matérielle
- 148 p. : ill. ; 25 cm
- Collections
- Sujet(s)
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ISBN
- 2-86883-590-2
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Indice
- 519.4 Statistique appliquée, sondages
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Quatrième de couverture
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Après une brève présentation des causes d'incertitudes, les distributions de probabilités les plus connues (Gauss, binomiale, Poisson) sont exposées. Ensuite, des notions plus complexes de statistique sont abordées : fonction d'une variable aléatoire, propagation des erreurs, échantillon, valeur moyenne et écart-type expérimentaux, distributions X2 et Student. Cette partie présente toute une panoplie d'outils nécessaires pour l'analyse approfondie des données expérimentales dans différentes situations (volume limité de données expérimentales, comparaisons des résultats, erreurs systématiques, etc.). Un chapitre spécial est consacré à l'ajustement des paramètres par la méthode des moindres carrés et par la méthode du maximum de vraisemblance. Des conseils pratiques sont donnés. Ils permettent d'améliorer les mesures et leur analyse.
Cet ouvrage est destiné aux étudiants de second cycle universitaire et à tous les scientifiques et professionnels qui ont obtenu ce niveau.
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Tables des matières
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Analyse statistique des données expérimentales
Konstantin Protassov
EDP Sciences
- Préface5
- Pourquoi les incertitudes existent-elles ?7
- Chapitre 1. Rappels sur la théorie des probabilités11
- 1.1. Probabilités11
- 1.1.1. Définitions et propriétés11
- 1.1.2. Grandeurs discrètes et continues, fonction de distribution13
- 1.1.3. Propriétés de la fonction de distribution17
- 1.1.4. Fonction de distribution de plusieurs variables20
- 1.1.5. Corrélations23
- 1.2. Distribution de Gauss25
- 1.3. Auitres distributions élémentaires30
- 1.3.1. Distribution binomiale31
- 1.3.2. Distribution de Poisson34
- 1.3.3. Distribution de Lorentz37
- 1.3.4. Distribution gamma40
- 1.4. Théorème central limite42
- Chapitre 2. Fonctions d'une variable aléatoire51
- 2.1. Propagation des erreurs51
- 2.1.1. Formule de propagation des erreurs51
- 2.1.2. Exemples de propagation des erreurs53
- 2.1.3. Cas des variables corrélées57
- 2.2. Distribution de probabilité d'une fonction de variable aléatoire61
- 2.2.1. Fonction biunivoque61
- 2.2.2. Cas général62
- 2.2.3. Exemple physique64
- 2.2.4. Précision de la formule de propagation des erreurs67
- 2.3. Niveau de confiance et intervalle de confiance71
- Chapitre 3. Expériences avec un nombre limité de mesures75
- 3.1. Echantillon, valeur moyenne et écart-type75
- 3.1.1. Définitions et propriétés76
- 3.1.2. Précision de la variance expérimentale et chiffres significatifs78
- 3.1.3. Distribution X282
- 3.2. Distribution de Student87
- 3.2.1. Petit nombre de mesures90
- 3.3. Deux résultats expérimentaux96
- 3.3.1. Comparaison de deux résultats expérimentaux96
- 3.3.2. "Addition" de deux résultats expérimentaux99
- 3.4. Autres sources d'erreurs101
- 3.4.1. Incertitudes d'appareil102
- 3.4.2. Erreurs systématiques105
- 3.4.3. Comment éviter les erreurs systématiques ?109
- 3.4.3. Comment travailler avec les erreurs systématiques ?115
- Chapitre 4. Ajustement des paramètres119
- 4.1. Méthode des moindres carrés122
- 4.1.1. Idée de la méthode des moindres carrés122
- 4.1.2. Exemple d'une fonction linéaire128
- 4.2. Méthode du maximum de vraisemblance131
- 4.2.1. Idée de la méthode du maximum de vraisemblance131
- 4.2.2. Inégalité de Cramér-Rao134
- Conclusion141
- Bibliographie143
- Index145
- Table des matières147
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Origine de la notice:
- BNF
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Disponible - 519.4 PRO
Niveau 2 - Sciences
