Introduction à la micromécanique des milieux poreux

Auteur(s) :

Dormieux, Luc Découvrir l'auteur

Résumé

Propose une approche micromécanique de la modélisation des milieux poreux basée sur diverses techniques d'homogénéisation des matériaux hétérogènes à microstructure aléatoire ou périodique.

Autre(s) auteur(s)
- Bourgeois, Emmanuel (1969-....)
Éditeur(s)
- Presses de l'École nationale des ponts et chaussées
Date
- 2002
Notes
- Bibliogr. p. 167-168. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 175 p. : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Sujet(s)
- Propriétés mécaniques
- Matériaux poreux
ISBN
- 2-85978-364-4
Indice
- 620.2 Sciences des matériaux
Quatrième de couverture
- Ce livre propose une approche micromécanique de la modélisation des milieux poreux saturés. Son originalité réside dans le lien établi entre l'échelle de l'hétérogénéité physique fluide-solide - qui est celle des pores du matériau - et l'échelle des structures qui intéressent l'ingénieur : remblais, fondations, barrages, réservoirs pétroliers ou bassins sédimentaires.
  Dans un premier temps, ce point de vue conduit à utiliser les techniques d'homogénéisation des milieux hétérogènes pour construire la formulation macroscopique des lois de transport et du comportement mécanique de ces milieux. La perméabilité, la tortuosité, et les constantes du comportement poroélastique sont ainsi déterminées en fonction des propriétés mécaniques des deux phases et de la géométrie de la microstructure.
  Dans un deuxième temps, on aborde les problèmes d'écoulement et les effets du couplage fluide-solide à l'échelle d'une structure macroscopique. A côté de solutions classiques, quelques problèmes originaux sont également présentés.
Tables des matières
- - Introduction à la micromécanique des milieux poreux
  - Luc Dormieux/Emmanuel Bourgeois
  - Presses de l'école nationale des Ponts et chaussées
  - Avant-propos7
  - 1 Description macroscopique des milieux poreux9
  - 1 Description du milieu poreux - Echelles d'espace9
  - 2 Déformation et cinématique du squelette10
  - 2.1 Description lagrangienne des mouvements du squelette10
  - 2.2 Formules de transport11
  - 2.3 Tenseurs des déformations13
  - 2.4 Cinématique du squelette14
  - 3 Cinématiques des composantes du fluide14
  - 3.1 Les vecteurs "courant de masse fluide"15
  - 3.2 Conditions de régularité sur wGamma16
  - 4 Ecriture des lois de conservation18
  - 4.1 Dérivée particulaire d'un champ scalaire ou vectoriel18
  - 4.2 Application aux équations de conservation de la masse19
  - 4.3 Dérivées particulaire et matérielle d'une intégrale22
  - 4.4 Application à la conservation de la quantité de mouvement24
  - 5 Efforts intérieurs dans un milieu poreux26
  - 5.1 Tenseur des contraintes totales26
  - 5.2 Discontinuité éventuelle du vecteur-contrainte28
  - 5.3 Contraintes partielles29
  - 2 Techniques de changement d'échelle33
  - 1 Volume élémentaire représentatif33
  - 2 Opérations de moyenne35
  - 2.1 Moyennes apparente et intrinsèque35
  - 2.2 Dérivées spatiales d'une moyenne36
  - 2.3 Dérivée temporelle d'une moyenne37
  - 3 Application aux lois de conservation37
  - 3.1 Conservation de la masse37
  - 3.2 Conservation de la quantité de mouvement39
  - 3 Transport darcéen43
  - 1 Approche phénoménologique de la loi de Darcy43
  - 2 Interprétation de la loi de Darcy à l'échelle microscopique45
  - 2.1 le modèle de l'écoulement dans un cylindre46
  - 2.2 Formulation par changement d'échelle dans le cas périodique47
  - 2.3 Estimation de la perméabilité52
  - 3 Interaction entre les phases fluide et solide58
  - 3.1 représentation de l'interaction à l'échelle macroscopique58
  - 3.2 représentation de l'interaction à l'échelle microscopique58
  - 4 Ecoulements dans un milieu poreux rigide59
  - 4.1 Généralités59
  - 4.2 Méthodes variationnelles61
  - 5 Application : écoulement sous un rideau de palplanches64
  - 5.1 Position du problème64
  - 5.2 Minoration du débit64
  - 5.3 Majoration du débit66
  - 4 Transport diffusif d'une composante du fluide71
  - 1 Equation de transport d'un soluté : première approche71
  - 1.1 Flux de masse advectif, diffusif, dispersif71
  - 1.2 Hypothèses de la modélisation72
  - 1.3 conditions aux limites uniformes en gradient de concentration74
  - 2 modélisation du flux diffusif macroscopique par changement d'échelle75
  - 2.1 estimation du tenseur de tortuosité : le cas désordonné75
  - 2.2 estimation du tenseur de tortuosité : le cas périodique78
  - 3 Application à l'étude de la diffusion d'un polluant86
  - 3.1 Introduction86
  - 3.2 Position du problème87
  - 3.3 Résolution89
  - 3.4 Compétition entre transport advectif et transport diffusif89
  - 5 Comportement poroélastique linéaire93
  - 1 Première approche : le modèle de la sphère creuse94
  - 1.1 Approche directe95
  - 1.2 Approche énergétique97
  - 2 Généralisation98
  - 2.1 Définition d'un chargement mécanique sur le v.e.r.98
  - 2.2 Equations d'état homogénéisées100
  - 2.3 Symétrie du tenseur Co - symétrie des équations d'état homogénéisées101
  - 2.4 Approche énergétique103
  - 2.5 Le couple de variables d'état (Epsilon, m)104
  - 2.6 Le cas particulier isotrope105
  - 2.7 Etat initial précontraint106
  - 3 Estimations des caractéristiques poroélastiques106
  - 3.1 Lien entre caractéristiques élastiques du poreux et du solide106
  - 3.2 Borne de Voigt sur les caractéristiques poroélastiques107
  - 3.3 Estimations des modules d'élasticité drainés112
  - 3.4 Schéma différentiel116
  - 6 Problèmes d'évolution en poroélasticité119
  - 1 Formulation des problèmes119
  - 1.1 Le cadre des hypothèses des petites perturbations (H.P.P.)119
  - 1.2 Réduction du nombre d'inconnues121
  - 1.3 Conditions initiales et aux limites122
  - 1.4 Chargement et solution d'un problème d'évolution poroélastique123
  - 2 Résolution123
  - 2.1 "Principe" de superposition123
  - 2.2 Couplage fluide-squelette et évolution des champs solutions124
  - 2.3 Equation de diffusion dans un domaine homogène et isotrope127
  - 3 Etude de la consolidation poroélastique129
  - 3.1 Problème à court terme131
  - 3.2 Le problème asymptotique132
  - 3.3 Le problème transitoire133
  - 3.4 Commentaires138
  - 4 Réponse d'un massif sous-marin à la marée138
  - 4.1 Analyse à court terme141
  - 4.2 Analyse à long terme142
  - 4.3 Etude de la phase transitoire142
  - 5 Modélisation de la formation d'un synclinal143
  - 5.1 Analyse monophasique144
  - 5.2 analyse à court terme145
  - 5.3 Analyse à long terme146
  - 5.4 Commentaires146
  - 6 Etude d'un rabattement de nappe147
  - 6.1 Position du problème147
  - 6.2 Champs de contraintes et de pression dans la situation initiale148
  - 6.3 Situation finale149
  - 6.4 Conclusion151
  - 7 Résolution numérique des problèmes couplés152
  - 8 Réalisation d'un script "Scilab"159
  - Conclusion165
  - Principales notations169
  - Index173
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- BNF