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Modélisation mathématique et mécanique des milieux continus

Livre

Résumé

Outre les fondements de la mécanique des milieux continus, cet ouvrage contient des introductions plus ou moins détaillées à diverses disciplines connexes : magnétohydrodynamique, combustion, dynamique des fluides géophysiques...


  • Autre(s) auteur(s)
  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2002
  • Notes
    • Bibliogr. Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • VIII-280 p. ; 24 x 16 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 3-540-44035-6
  • Indice
    • 532 Mécanique des fluides, hydraulique
  • Quatrième de couverture
    • Ecrit dans un style qui convient aux mathématiciens et à leur formation, cette introduction à la mécanique des milieux continus et à la modélisation mathématique reste néanmoins proche de la physique. En particulier, les Auteurs font une distinction claire entre ce qui est admis et ce qui est prouvé. Outre les fondements de la mécanique des milieux continus, cet ouvrage contient des introductions plus ou moins détaillées à diverses disciplines connexes : magnétohydrodynamique, combustion, dynamique des fluides géophysiques,... Les Auteurs ont voulu éviter une approche trop abstraite des problèmes traités et garder un langage mathématique élémentaire (les pré-requis son l'algèbre linéaire et le calcul différentiel et intégral connus de tout étudiant de licence ou de classes préparatoires et de tout ingénieur).

      Ce livre sera utile à un public très large, depuis les ingénieurs modélisateurs jusqu'aux étudiants des deux premiers cycles de l'Université, des Classes préparatoires et des Grandes Ecoles. C'est aussi une référence pour les T.I.P.E. (travaux d'initiative personnelle encadrés) en classes préparatoires aux Grandes Ecoles. Une mention spéciale doit être faite pour les étudiants préparant le concours de l'agrégation : ce volume est la référence pour l'épreuve de modélisation dans le domaine de la mécanique des milieux continus.


  • Tables des matières
      • Modélisation mathématique et mécanique des milieux continus

      • A. Miranville

      • R. Temam

      • Springer

      • Partie I Les principes fondamentaux de la mécanique
      • 1 Description d'un système en mouvement: géométrie et cinématique3
      • 2 La loi fondamentale de la dynamique21
      • 3 Le tenseur des contraintes et applications - Tenseur de Cauchy - Tenseur de Piola-Kirchhoff37
      • 4 Puissance réelle et puissance virtuelle49
      • 5 Tenseur des déformations - Tenseur des taux de déformation - Notion de loi de comportement59
      • 6 Equations d'énergie - Equations des chocs77
      • Partie II La physique des fluides
      • 7 Propriétés générales des fluides newtoniens89
      • 8 Ecoulements de fluides parfaits101
      • 9 Fluides visqueux et thermohydraulique119
      • 10 Magnétohydrodynamique et confinement inertiel des plasmas137
      • 11 Combustion149
      • 12 Equations de l'atmosphère et de l'océan159
      • Partie III La mécanique des solides
      • 13 Equations générales de l'élasticité linéaire173
      • 14 Problèmes classiques d'élastostatique185
      • 15 Théorèmes de l'énergie - Dualité - Formulations variationnelles203
      • 16 Introduction aux lois de comportement non linéaires et à l'homogénéisation215
      • Partie IV Quelques phénomènes ondulatoires
      • 17 Equations d'ondes linéaires en mécanique227
      • 18 L'équation des solitons: Equation de Korteweg-de Vries243
      • 19 L'équation de Schrödinger non linéaire255
      • Appendice Equations aux dérivées partielles de la mécanique269
      • Bibliographie271
      • Index277

  • Origine de la notice:
    • Electre
  • Disponible - 532 MIR

    Niveau 2 - Sciences