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Turbulence

Livre

Résumé

Aborde la problématique de la mécanique des fluides et des écoulements turbulents, notamment leur physique, établissant les bases d'une description statistique indispensable pour la modélisation. Donne un aperçu assez large et pratique de la simulation numérique dans ce domaine et des techniques expérimentales.


  • Autre(s) auteur(s)
  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2003
  • Notes
    • Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 376 p. : ill. ; 24 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 2-271-06008-7
  • Indice
    • 532 Mécanique des fluides, hydraulique
  • Quatrième de couverture
    • La turbulence est au centre des préoccupations des mécaniciens des fluides. Elle intervient dans de multiples applications technologiques, comme dans le domaine de l'aéronautique. Elle joue aussi un rôle essentiel dans le domaine de l'environnement pour les prévisions météorologiques, la diffusion des polluants ou le bruit d'origine aérodynamique.

      Ce livre couvre largement les grands problèmes de la turbulence et traite notamment de la physique des phénomènes, de leur modélisation et de leur simulation. Les bases théoriques de la turbulence, les mécanismes physiques avec des illustrations sur des cas réels, ainsi que les méthodes de simulation numérique et les techniques expérimentales y sont abordés. Les trois derniers chapitres synthétisent remarquablement les techniques numériques et expérimentales actuelles. Plusieurs annexes sur des sujets plus avancés et de très nombreuses références à des travaux de recherche récents intéresseront toute la communauté de la mécanique des fluides.

      A la différence de la plupart des textes portant sur la turbulence, dont le contenu s'adresse à des lecteurs déjà spécialisés, le présent ouvrage propose un véritable cours, aisément accessible à partir de connaissances de base en mécanique des fluides. L'exposé, très clair, permet d'aborder dans les meilleures conditions l'étude de la turbulence et de ses applications pratiques. L'objectif visé est résolument pédagogique et l'ouvrage s'adresse à un public très vaste d'élèves ingénieurs, d'étudiants de deuxième et troisième cycle, d'ingénieurs ou de chercheurs.


  • Tables des matières
      • Turbulence

      • Christophe Bailly/Geneviève Comte-Bellot

      • CNRS éditions

      • Préface1
      • Avant-propos3
      • 1 Introduction5
      • 1.1 Les écoulements turbulents5
      • 1.2 Paramètres de contrôle10
      • 1.3 Non linéarité des équations de Navier-Stokes13
      • 1.3.1 Création d'harmoniques14
      • 1.3.2 Turbulence et mécanique des milieux continus17
      • 1.3.3 Non prédictibilité des champs turbulents17
      • 1.3.4 A propos de la pression18
      • 1.4 Quelques conséquences pratiques20
      • 1.4.1 Efficacité du transport par la turbulence20
      • 1.4.2 Quelques effets non désirés24
      • Annexes29
      • 1.5 Théorie des instabilités linéaires non visqueuses29
      • 1.5.1 Equation de Rayleigh29
      • 1.5.2 Couche de mélange en tangente hyperbolique32
      • 1.5.3 Jet plan en tangente hyperbolique33
      • 1.5.4 Généralisation de l'équation de Rayleigh34
      • 1.6 Equation d'Orr-Sommerfeld37
      • 2 Description statistique39
      • 2.1 Moyennes et propriétés39
      • 2.2 Equations de Navier-Stokes moyennées41
      • 2.2.1 Equations de la mécanique des fluides41
      • 2.2.2 Equations moyennées43
      • 2.3 Energie cinétique du champ moyen44
      • 2.4 Energie cinétique du champ fluctuant45
      • 2.4.1 Equation de transport des contraintes de Reynolds46
      • 2.4.2 Energie cinétique turbulente moyenne46
      • 2.5 Viscosité turbulente : modèle de Boussinesq49
      • 2.6 Ecoulement entre deux parois planes parallèles51
      • 3 Ecoulement turbulents de paroi : conduites et couches limites57
      • 3.1 Vitesse de frottement57
      • 3.2 Equations des vitesses moyennes60
      • 3.2.1 Cas de la conduite plane60
      • 3.2.2 Cas de la couche limite61
      • 3.3 Sous-couche visqueuse63
      • 3.4 Loi logarithmique64
      • 3.4.1 Analyse dimensionnelle64
      • 3.4.2 Exemples65
      • 3.4.3 Equilibre entre production et dissipation68
      • 3.5 Deux autres résultats70
      • 3.5.1 Intersection entre la loi du film visqueux et la loi logarithmique70
      • 3.5.2 Epaisseur du film visqueux71
      • 3.6 Modélisation pour une approche numérique71
      • 3.6.1 Modèle de longueur de mélange71
      • 3.6.2 Modèle de Van Driest75
      • 3.6.3 Comportement asymptotique des grandeurs près de la paroi76
      • 3.7 Turbulence dans la zone de paroi76
      • 3.8 Turbulence dans la zone centrale des conduites77
      • 3.9 Turbulence dans la zone externe des couches limites79
      • 3.10 Mouvements cohérents en turbulence de paroi81
      • 3.11 Grandes échelles spatiales de la turbulence84
      • 3.12 Conduites et couches limites plus complexes85
      • Annexe87
      • 3.13 Equations de la couche limite87
      • 4 Ecoulements turbulents libres : jets et sillages89
      • 4.1 Développement naturel d'un jet libre89
      • 4.2 Solution de similitude pour un jet turbulent axisymétrique91
      • 4.2.1 Equations moyennées92
      • 4.2.2 Evolution axiale lente de l'écoulement moyen93
      • 4.2.3 Solution de similitude96
      • 4.2.4 Calcul du profil radial98
      • 4.2.5 Calcul des autres grandeurs100
      • 4.2.6 Synthèse et résultats expérimentaux101
      • 4.3 Solution de similitude pour un jet plan turbulent105
      • 4.4 Similitude des sillages lointains108
      • 4.4.1 Hypothèse de sillage lointain108
      • 4.4.2 Introduction du coefficient de traînée Cx de l'obstacle110
      • 4.4.3 Solution de similitude pour un sillage plan lointain111
      • 4.4.4 Solution de similitude pour un sillage axisymétrique lointain114
      • 5 Dynamique du tourbillon117
      • 5.1 Loi de Biot et Savart : conséquences117
      • 5.1.1 Loi de Biot et Savart118
      • 5.1.2 Décroissance du champ de vitesse induit118
      • 5.2 Etirement des tourbillons119
      • 5.3 Equation d'Helmholtz122
      • 5.4 Exemple de la couche de mélange plane126
      • 5.5 Equation sur la vorticité moyenne - Enstrophie128
      • 5.6 Hélicité130
      • 6 Turbulence homogène et isotrope133
      • 6.1 Turbulence homogène133
      • 6.1.1 Echelles de longueur135
      • 6.1.2 Tenseur spectral du champ de vitesse137
      • 6.1.3 Spectres unidimensionnels140
      • 6.1.4 Energie cinétique turbulente141
      • 6.1.5 Enstrophie et dissipation141
      • 6.1.6 Distorsion rapide de la turbulence143
      • 6.2 Turbulence isotrope incompressible144
      • 6.2.1 Corrélations doubles des vitesses en un point144
      • 6.2.2 Corrélations doubles des vitesses en deux points146
      • 6.2.3 Corrélations doubles pression-vitesse en deux points149
      • 6.2.4 Corrélations triples des vitesses en deux points150
      • 6.2.5 Tenseur spectral des vitesses151
      • 6.2.6 Quelques autres résultats utiles155
      • 6.3 Réalisation expérimentale d'une turbulence isotrope157
      • 6.3.1 Configuration expérimentale157
      • 6.3.2 Etude de la décroissance159
      • 6.4 Dispersion de particules par une turbulence homogène162
      • 6.4.1 Diffusion en espace libre163
      • 6.4.2 Diffusion longitudinale dans une conduite circulaire166
      • Annexes169
      • 6.5 Expression simplifiée de la dissipation pour une turbulence inhomogène169
      • 6.6 Hélicité170
      • 6.7 Décomposition en modes propres pour un champ inhomogène173
      • 6.7.1 Définition et propriétés des modes173
      • 6.7.2 Détermination des modes par la méthode des instantanés175
      • 6.7.3 Extension à 2 ou 3 dimensions176
      • 6.7.4 Possibilité de modes complexes177
      • 6.7.5 Construction d'un système dynamique178
      • 6.8 Distorsion brusque : cas d'une contraction axisymétrique180
      • 7 Dynamique de la turbulence isotrope185
      • 7.1 Théorie de Kolmogorov185
      • 7.1.1 Construction des échelles de dissipation185
      • 7.1.2 Spectre d'une turbulence isotrope186
      • 7.1.3 Equilibre universel des spectres pour les structures fines188
      • 7.1.4 Zone inertielle des spectres189
      • 7.2 Equation de Kármán et Howarth191
      • 7.3 Equation de Lin193
      • 7.4 Fermetures pour l'équation de Lin195
      • 7.5 Temps caractéristiques de la turbulence197
      • 7.5.1 Temps de mémoire de la turbulence197
      • 7.5.2 Temps spectraux de la turbulence199
      • Annexes201
      • 7.6 Compléments sur la théorie de Kolmogorov201
      • 7.6.1 Zone inertielle dans l'espace physique201
      • 7.6.2 Raffinement de la théorie de Kolmogorov204
      • 7.6.3 Aperçu sur la loi log-normale de la dissipation206
      • 7.7 Turbulence bidimensionnelle homogène et isotrope209
      • 7.8 Transformée de Fourier de l'équation de Navier-Stokes214
      • 7.9 Fermeture avec l'hypothèse EDQNM216
      • 8 Simulation numérique des écoulements turbulents221
      • 8.1 Trois grandes classes d'équations à résoudre221
      • 8.2 Choix d'une discrétisation223
      • 8.3 Problème à résoudre224
      • 8.4 La simulation numérique directe225
      • 8.4.1 Méthodes pseudo-spectrales227
      • 8.4.2 Schémas compacts aux différences finies228
      • 8.4.3 Quelques applications de la DNS231
      • 8.5 La simulation des grandes échelles231
      • 8.5.1 Filtrage spatial232
      • 8.5.2 Equations de Navier-Stokes filtrées233
      • 8.5.3 Fermeture par un modèle de viscosité turbulente235
      • 8.5.4 Modèle de sous-maille de Smagorinsky237
      • 8.5.5 Energie résiduelle de sous-maille239
      • 8.5.6 Améliorations possibles du modèle de Smagorinsky242
      • 8.5.7 Modèle utilisant une fonction de structure243
      • 8.5.8 Modèle de Bardina et variantes243
      • 8.5.9 Modèles dynamiques de Germano et Lilly244
      • 8.5.10 Viscosité turbulente spectrale246
      • 8.5.11 Quelques remarques de conclusion248
      • Annexe : écoulements compressibles249
      • 8.6 Filtrage de Favre249
      • 8.7 Simulation des grandes échelles en compressible251
      • 8.7.1 Equations de Navier-Stokes filtrées251
      • 8.7.2 Conservation de l'énergie interne totale252
      • 8.7.3 Variante pour l'équation d'énergie254
      • 9 Les modèles de turbulence257
      • 9.1 Modèles de longueur de mélange257
      • 9.2 Modèle k - Epsilon259
      • 9.2.1 Equation de l'énergie cinétique turbulente259
      • 9.2.2 Equation de la dissipation261
      • 9.2.3 Equation sur l'enthalpie263
      • 9.2.4 Equations complètes du modèle k - Epsilon incompressible264
      • 9.2.5 Calcul de la constante CEpsilon2266
      • 9.2.6 Problème de la couche limite266
      • 9.3 Modèle k - Epsilon en compressible267
      • 9.3.1 Evaluation de la dissipation en écoulement compressible269
      • 9.3.2 Equations complètes du modèle k - Epsilon compressible271
      • 9.4 Développements actuels273
      • 9.4.1 Renormalisation du modèle k - Epsilon274
      • 9.4.2 Modèles semi-déterministes274
      • 9.4.3 Modèles Rij - Epsilon276
      • Annexes278
      • 9.5 Equation de transport pour la dissipation278
      • 9.6 Equation sur l'énergie cinétique turbulente en compressible279
      • 10 Techniques expérimentales281
      • 10.1 Anémométrie à fil chaud281
      • 10.1.1 Principe281
      • 10.1.2 Sondes usuelles et disposition dans l'écoulement282
      • 10.1.3 Inertie thermique de la sonde284
      • 10.1.4 Les trois types d'anémomètres286
      • 10.1.5 Exemples d'emploi290
      • 10.2 Vélocimétrie laser Doppler303
      • 10.2.1 Principe303
      • 10.2.2 Montage à faisceaux croisés305
      • 10.2.3 Mise en oeuvre d'une LDV à faisceaux croisés307
      • 10.2.4 Exemples d'emploi312
      • 10.3 Vélocimétrie par images de particules313
      • 10.3.1 Principe313
      • 10.3.2 Mise en oeuvre315
      • 10.3.3 Exemples de PIV 2-D323
      • 11 Références bibliographiques327
      • 11.1 Mécanique des fluides et turbulence327
      • 11.2 Turbulence et chaos328
      • 11.3 Théorie des instabilités linéaires329
      • 11.4 Description analytique de la turbulence330
      • 11.4.1 Turbulence homogène, isotrope ou anisotrope330
      • 11.4.2 Turbulence bidimensionnelle333
      • 11.4.3 Théorie de Kolmogorov - Spectre de l'énergie turbulente334
      • 11.4.4 Dispersion par la turbulence336
      • 11.4.5 Champs turbulents synthétiques336
      • 11.4.6 Décomposition en modes propres (POD)337
      • 11.5 Simulation numérique des écoulements turbulents338
      • 11.5.1 Quelques références générales338
      • 11.5.2 Simulation numérique directe (DNS)339
      • 11.5.3 Simulation des grandes échelles (LES)342
      • 11.5.4 Modèles de turbulence346
      • 11.5.5 Rayonnement acoustique des écoulements turbulents349
      • 11.6 Ecoulements usuels352
      • 11.6.1 Couche de mélange et topologie tourbillonnaire352
      • 11.6.2 Jets353
      • 11.6.3 Sillages et décollements355
      • 11.6.4 Ecoulements de paroi356
      • 11.7 Techniques de mesure359
      • 11.7.1 Anémométrie à fil chaud359
      • 11.7.2 Vélocimétrie laser Doppler361
      • 11.7.3 Vélocimétrie par images de particules362
      • Principales notations363
      • Index des auteurs cités367
      • Index des sujets373

  • Origine de la notice:
    • BNF
  • Disponible - 532 BAI

    Niveau 2 - Sciences