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Exercices de mathématiques pour le premier cycle. 1 , Algèbre et géométrie

Livre

Résumé

En deux volumes, plus de 3.000 exercices de mathématiques générales couvrant l'ensemble des matières d'un premier cycle en sciences chimiques, agronomiques, économiques... Chaque section s'ouvre par des rappels de théorie pour traiter les exercices. La réponse aux exercices est donnée en fin de volume. Ce tome contient les chapitres algébriques et géométriques.


  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2003
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 535 p. : ill. ; 25 x 18 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 2-8041-4312-0
  • Indice
    • 510 Traités, manuels et cours de mathématiques
  • Quatrième de couverture
    • Cet ouvrage propose, en deux volumes, plus de 3000 exercices de mathématiques générales couvrant l'ensemble des matières d'un premier cycle en sciences chimiques, agronomiques, économiques...

      Chaque section s'ouvre par des rappels de théorie, suivis d'un exemple résolu en détail. La réponse aux différents exercices est fournie en fin de volume afin de permettre aux étudiants de s'autocorriger.

      Ce premier volume contient les chapitres algébriques et géométriques: nombres complexes, espaces vectoriels, calcul matriciel, systèmes linéaires, diagonalisation des matrices; calcul vectoriel dans l'espace; systèmes de coordonnées planes et spatiales, droites dans le plan, droites et plans dans l'espace, coniques, quadriques. En outre, il commence par un chapitre de rappels qui fait le point sur les matières supposées acquises au sortir de l'enseignement secondaire.

      Dans cette nouvelle édition, les sujets suivants ont été ajoutés ou explicités, afin notamment de mieux correspondre aux besoins des étudiants en économie: analyse combinatoire des groupements avec répétitions, progressions arithmétiques et géométriques, généralités sur les fonctions, décomposition des fractions en fractions simples.

      Le second volume est consacré à l'analyse.

      Pascal Dupont

      Docteur en sciences mathématiques, il est actuellement maître-assistant à l'École des Hautes Études Commerciales de Liège et professeur invité à l'Université catholique de Louvain.

  • Tables des matières
    • Exercices de Mathématiques
      Pour le premier cycle Volume I. Algèbre et géométrie 2e édition
      Pascal Dupont
      de boeck
      • Avant-propos7
      • Première partie: Énoncés17
      • 1 Rappels19
      • 1.1 Raisonnement et symbolisme mathématiques20
      • 1.1.1 Éléments de logique20
      • 1.1.2 Symboles de sommation26
      • 1.1.3 Démonstrations par récurrence28
      • 1.1.4 Graphes31
      • 1.2 Algèbre33
      • 1.2.1 Le premier degré33
      • 1.2.2 Le second degré42
      • 1.2.3 Exposants et radicaux52
      • 1.2.4 Valeurs absolues57
      • 1.2.5 Équations et inéquations63
      • 1.2.6 Suites arithmétiques, suites géométriques69
      • 1.3 Fonctions73
      • 1.3.1 Fonctions et applications73
      • 1.3.2 Image directe et image réciproque77
      • 1.3.3 Composition et réciproques80
      • 1.4 Analyse combinatoire83
      • 1.4.1 Problèmes de dénombrement83
      • 1.4.2 Propriétés des symboles combinatoires90
      • 1.4.3 Binome de Newton92
      • 1.5 Trigonométrie96
      • 1.5.1 Calcul trigonométrique96
      • 1.5.2 Triangles104
      • 1.5.3 Équations et inéquations trigonométriques112
      • 1.5.4 Fonctions trigonométriques réciproques117
      • 1.6 Exponentielles et logarithmes124
      • 2 Compléments d'algèbre133
      • 2.1 Nombres complexes134
      • 2.1.1 Forme algébrique134
      • 2.1.2 Forme trigonométrique140
      • 2.2 Polynomes146
      • 2.3 Fractions rationnelles150
      • 3 Algèbre linéaire155
      • 3.1 Espaces vectoriels156
      • 3.1.1 Définition - Combinaisons linéaires156
      • 3.1.2 Sous-espaces vectoriels157
      • 3.1.3 Suites libres, suites génératrices, bases161
      • 3.1.4 Applications linéaires166
      • 3.2 Matrices - Opérations matricielles168
      • 3.2.1 Pratique du calcul matriciel170
      • 3.2.2 Propriétés des opérations matricielles177
      • 3.3 Déterminants178
      • 3.4 Rang d'une matrice187
      • 3.5 Inverse d'une matrice197
      • 3.6 Systèmes d'équations linéaires207
      • 3.6.1 Systèmes de Cramer208
      • 3.6.2 Systèmes homogènes214
      • 3.6.3 Systèmes quelconques218
      • 4 Compléments de calcul matriciel231
      • 4.1 Produit scalaire dans Cn232
      • 4.2 Matrices hermitiennes et unitaires236
      • 4.3 Valeurs propres et vecteurs propres240
      • 4.4 Diagonalisation des matrices248
      • 4.4.1 Diagonalisation248
      • 4.4.2 Matrices normales255
      • 4.4.3 Applications diverses269
      • 4.5 Formes quadratiques272
      • 5 Calcul vectoriel dans l'espace euclidien281
      • 5.1 Addition et multiplication scalaire282
      • 5.2 Produit scalaire286
      • 5.3 Produit vectoriel295
      • 5.3.1 Définition et calcul295
      • 5.3.2 Formule du double produit vectoriel300
      • 5.4 Produit mixte304
      • 5.5 Exercices mélangés307
      • 6 Géométrie analytique311
      • 6.1 Changement de coordonnées cartésiennes312
      • 6.2 Coordonnées polaires316
      • 6.2.1 Coordonnées polaires planes316
      • 6.2.2 Coordonnées cylindriques319
      • 6.2.3 Coordonnées sphériques322
      • 6.3 Rapport de section326
      • 6.4 Droites dans le plan328
      • 6.4.1 Équations de droites dans le plan328
      • 6.4.2 Distances333
      • 6.5 Droites et plans dans l'espace334
      • 6.5.1 Équations de droites et plans dans l'espace334
      • 6.5.2 Faisceaux de plans343
      • 6.5.3 Distances348
      • 6.5.4 Angles355
      • 6.5.5 Problèmes mélangés359
      • 6.6 Coniques371
      • 6.7 Quadriques379
      • 6.8 Plans et cylindres projetants386
      • Seconde partie: Solutions391
      • 1 Rappels393
      • 2 Compléments d'algèbre433
      • 3 Algèbre linéaire439
      • 4 Compléments de calcul matriciel467
      • 5 Calcul vectoriel dans l'espace euclidien487
      • 6 Géométrie analytique495
      • Bibliographie525
      • Tableau de conversion527
      • Table des matières533

  • Origine de la notice:
    • Electre
  • Disponible - 510 DUP

    Niveau 2 - Sciences