Représentation d'état pour la modélisation et la commande des systèmes

Auteur(s) :

Jaulin, Luc Découvrir l'auteur

Résumé

Présentation de la modélisation, l'analyse et la commande des systèmes dynamiques. L'approche se base sur la notion d'état et fournit de nombreux exemples (satellite, voiture, bateau à voile...).

Éditeur(s)
- Hermès science publications
Date
- 2005
Notes
- Bibliogr. Glossaire. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 199 p. : ill. ; 24 x 16 cm
Collections
- Automatique de base
Sujet(s)
ISBN
- 2-7462-1053-3
Indice
- 62.1 Ingénierie, automatique appliquée
Quatrième de couverture
- Ce livre présente de manière pédagogique et concise la modélisation, l'analyse et la commande des systèmes dynamiques. Les systèmes considérés peuvent admettre plusieurs entrées, plusieurs sorties et peuvent être non-linéaires. De nombreux exemples (satellite, voiture, Segway, bateau à voile, ...) y sont traités en détail.
  L'approche proposée utilise abondamment la notion d'état qui permet de considérer une grande classe de systèmes non-linéaires et multivariables de façon simple et élégante.
  Des notions élémentaires en calcul matriciel et en physique sont requises pour la compréhension de l'ouvrage. De nombreux programmes Scilab sont donnés et commentés afin d'illustrer l'implémentation et le comportement temporel des systèmes traités dans les exemples.
Tables des matières
- - Représentation d'état pour la modélisation et la commande des systèmes
  - Luc Jaulin
  - Bermes Science
  - 1 Introduction 13
  - 2 Modélisation des systèmes 19
  - 2.1 Introduction19
  - 2.2 Représentation d'état de quelques systèmes linéaires20
  - 2.2.1 Intégrateur20
  - 2.2.2 Système d'ordre 221
  - 2.3 Modélisation des systèmes mécaniques22
  - 2.3.1 Méthodologie22
  - 2.3.2 Modélisation d'un satellite23
  - 2.3.3 Modélisation d'un système masses-ressorts25
  - 2.3.4 Modélisation d'un pendule simple26
  - 2.3.5 Modélisation d'un pendule inversé27
  - 2.4 Modélisation des véhicules30
  - 2.4.1 Modélisation d'un monocycle30
  - 2.4.2 Modélisation d'un char35
  - 2.4.3 Modélisation d'une voiture37
  - 2.4.4 Modélisation d'un bateau à voile39
  - 2.5 Systèmes hydrauliques43
  - 2.5.1 Rappel sur la relation de Bernouilli43
  - 2.5.2 Ecoulement dans trois bacs46
  - 2.5.3 Modélisation d'un vérin47
  - 2.6 Système électrique50
  - 2.7 Système de Fibonacci51
  - 3 Simulation 55
  - 3.1 Introduction55
  - 3.2 Notion de champ de vecteur56
  - 3.2.1 Exemple d'une fonction linéaire56
  - 3.2.2 Exemple d'une fonction de type gradient59
  - 3.3 Champ de vecteur associé à un système59
  - 3.3.1 Système proies-prédateurs60
  - 3.3.2 Pendule simple63
  - 3.4 Représentation graphique des systèmes64
  - 3.4.1 Motif64
  - 3.4.2 Matrice de rotation66
  - 3.4.3 Coordonnées homogènes68
  - 3.4.4 Dessin de la voiture70
  - 3.4.5 Dessin d'un bras manipulateur71
  - 3.5 Simulation75
  - 3.5.1 Méthode d'Euler75
  - 3.5.2 Simulation d'un pendule76
  - 3.5.3 Simulation d'une voiture78
  - 3.6 Ajout de l'interactivité80
  - 4 Systèmes linéaires 85
  - 4.1 Introduction85
  - 4.2 Solution des équations d'état86
  - 4.2.1 Système à temps continu86
  - 4.2.2 Système à temps discret88
  - 4.3 Stabilité89
  - 4.4 Changement de base91
  - 4.5 D'une représentation d'état vers une représentation entrées-sorties93
  - 4.6 D'une représentation entrées-sorties vers une représentation d'état96
  - 4.6.1 Forme canonique de commande97
  - 4.6.2 Forme canonique d'observation99
  - 4.6.3 Forme modale101
  - 4.6.4 Forme de Jordan103
  - 5 Commande des systèmes linéaires 105
  - 5.1 Introduction105
  - 5.2 Commandabilité et observabilité107
  - 5.2.1 Rappel sur les équations linéaires107
  - 5.2.2 Commandabilité108
  - 5.2.3 Observabilité111
  - 5.2.4 Décomposition de Kalman113
  - 5.3 Commande par retour d'état115
  - 5.3.1 Equation de placement de pôles115
  - 5.3.2 Résolution de l'équation de placement de pôles117
  - 5.4 Commande par retour de sortie119
  - 5.4.1 Principe119
  - 5.4.2 Calcul de la matrice de correction120
  - 5.4.3 Représentation d'état du régulateur122
  - 5.5 Principe de séparation124
  - 5.5.1 Equation d'état du système bouclé124
  - 5.5.2 Changement de base124
  - 5.5.3 Polynômes caractéristiques126
  - 5.6 Insertion d'un précompensateur126
  - 6 Commande linéaire des systèmes non linéaires 131
  - 6.1 Introduction131
  - 6.2 Linéarisation d'un système132
  - 6.2.1 Rappel sur la linéarisation d'une fonction132
  - 6.2.2 Linéarisation du système autour d'un point133
  - 6.2.3 Linéarisation du système autour d'un point de fonctionnement134
  - 6.2.4 Exemple du système proies-prédateurs135
  - 6.2.5 Exemple du pendule simple137
  - 6.2.6 Exemple du vérin138
  - 6.3 Stabilisation d'un système non linéaire139
  - 6.3.1 Principe139
  - 6.3.2 Avec un observateur étendu143
  - 6.4 Stabilisation du pendule inversé144
  - 6.5 Stabilisation d'un monocycle147
  - 6.6 Conduite automatique d'une voiture149
  - 6.6.1 Fonction d'observation pour le système152
  - 6.6.2 Fonction d'observation pour le régulateur155
  - 6.6.3 Bouclage160
  - 7 Commande non linéaire des systèmes non linéaires 163
  - 7.1 Introduction163
  - 7.2 Un petit exemple164
  - 7.3 Principe de la linéarisation par bouclage166
  - 7.3.1 Principe166
  - 7.3.2 Commande d'une chaîne d'intégrateurs169
  - 7.4 Régulation des trois bacs171
  - 7.5 Régulation du char173
  - 7.6 Régulation de la voiture175
  - 7.6.1 Voiture décrivant un hexagone175
  - 7.6.2 Voiture décrivant un cercle177
  - 7.7 Régulation du bateau à voile181
  - 7.7.1 Dérivations successives des variables d'état182
  - 7.7.2 Linéarisation par bouclage du bateau184
  - 7.7.3 Régulateur hybride186
  - Bibliographie 193
  - Glossaire 195
  - Index 197
Origine de la notice:
- Electre