Cosmologie primordiale

Auteur(s) :

Peter, Patrick (1966-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Offre une voie d'accès à la cosmologie qui, depuis peu, a connu un grand renouveau grâce à l'apparition de nouvelles théories, l'accélération du rythme des découvertes expérimentales et à l'augmentation de leur précision. Présuppose des connaissances de base de la relativité restreinte et de la mécanique quantique. Explique les outils théoriques sous-tendant les recherches cosmologiques modernes.

Autre(s) auteur(s)
- Uzan, Jean-Philippe (1969-....)
Éditeur(s)
- Belin
Date
- DL 2005
Notes
- Notes bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (783 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
Collections
- Échelles (Paris)
Sujet(s)
- Manuels d'enseignement supérieur
- Cosmologie
ISBN
- 2-7011-3664-4
Indice
- 525 Cosmologie
Quatrième de couverture
- À la fin du siècle dernier, la cosmologie a connu un grand renouveau grâce à l'apparition de nouvelles théories, à l'accélération du rythme des découvertes expérimentales, et à l'augmentation extraordinaire de leur précision. Le présent ouvrage offre au lecteur une voie d'accès à la cosmologie la plus actuelle. Il ne présuppose que des connaissances de base de la relativité restreinte et de la mécanique quantique, et explique en détail tous les outils théoriques sous-tendant les recherches cosmologiques modernes. Il présente en outre de façon très complète et pédagogique les applications principales des théories aux objets fondamentaux de la cosmologie tels les défauts topologiques, les fluctuations du rayonnement de fond, etc.
  «Cet ouvrage, communiquera à ses lecteurs non seulement les connaissances pour comprendre la cosmologie théorique de pointe, mais aussi l'enthousiasme de participer à une aventure intellectuelle exceptionnelle.»
  Thibault Damour
Tables des matières
- - Cosmologie primordiale
  - Patrick Peter
  - Jean-Philippe Uzan
  - Belin
  - Préface%br%11
  - Introduction 14
  - Bibliographie%br%18
  - Première partie Rappels des bases théoriques%br%21
  - Chapitre 1 Relativité générale 22
  - 1.1 Espace-temps et gravité22
  - 1.1.1 Espace et temps absolus de la physique newtonienne22
  - 1.1.2 Espace-temps de la relativité restreinte25
  - 1.1.3 Espace-temps courbe de la relativité générale29
  - 1.2 Éléments de géométrie différentielle32
  - 1.2.1 Variétés et tenseurs32
  - 1.2.2 Équations des géodésiques et symboles de Christoffel37
  - 1.2.3 Dérivée covariante, transport parallèle et dérivée de Lie39
  - 1.2.4 Courbure42
  - 1.2.5 Approche covariante44
  - 1.3 Équations du mouvement47
  - 1.3.1 Équations d'Einstein47
  - 1.3.2 Équation de conservation50
  - 1.4 Géodésiques dans un espace-temps courbe53
  - 1.4.1 Quantités conservées le long d'une géodésique53
  - 1.4.2 Équation de déviation géodésique54
  - 1.5 Limite en champ faible56
  - 1.5.1 Limite newtonienne56
  - 1.5.2 Ondes gravitationnelles60
  - 1.6 Tests de la relativité générale62
  - 1.6.1 Tests du principe d'équivalence62
  - 1.6.2 Tests dans le système solaire66
  - 1.6.3 Rayonnement gravitationnel70
  - 1.6.4 Nécessité de tests aux échelles astrophysiques71
  - Bibliographie%br%73
  - Chapitre 2 Tour d'horizon de la physique des particules 75
  - 2.1 Du classique au quantique76
  - 2.1.1 Mécanique analytique classique76
  - 2.1.2 La physique quantique86
  - 2.1.3 Mécanique quantique et relativiste93
  - 2.2 Décompositions canoniques96
  - 2.2.1 Précisions techniques96
  - 2.2.2 Le champ réel libre97
  - 2.2.3 Le champ scalaire complexe103
  - 2.3 Classification et propriétés expériementales des particules élémentaires106
  - 2.4 Symétries internes109
  - 2.4.1 Théorie des groupes109
  - 2.4.2 Générateurs110
  - 2.5 Brisures de symétrie114
  - 2.5.1 Groupe de jauge115
  - 2.5.2 Le mécanisme de Higgs116
  - 2.5.3 Cas non abélien119
  - 2.6 Le modèle standard SU(3)_C x SU(2)_L x U(1)_Y121
  - 2.6.1 L'interaction forte (QCD)121
  - 2.6.2 L'interaction électrofaible122
  - 2.6.3 Un modèle complet125
  - 2.7 Invariances discrètes129
  - 2.7.1 Parité130
  - 2.7.2 Conjugaison de charge132
  - 2.7.3 Renversement du temps et Théorème CPT133
  - Bibliographie%br%135
  - Deuxième partie Le modèle cosmologique moderne%br%137
  - Chapitre 3 l'Univers homogène 138
  - 3.1 La solution cosmologique de Friedmann-Lemaître138
  - 3.1.1 Principe cosmologique et principe copernicien138
  - 3.1.2 Principe cosmologique et métrique139
  - 3.1.3 Cinématique142
  - 3.1.4 Dynamique de l'espace-temps144
  - 3.2 Dynamique des espaces de Friedmann-Lemaître147
  - 3.2.1 Quelques solutions147
  - 3.2.2 Évolution dynamique150
  - 3.2.3 Expansion et contraction153
  - 3.3 Temps et distances155
  - 3.3.1 Âge de l'Univers et temps de regard en arrière155
  - 3.3.2 Distance radiale comobile157
  - 3.3.3 Distances angulaires158
  - 3.3.4 Distance luminosité159
  - 3.3.5 Volume et comptage161
  - 3.4 Comportements à petit décalage spectral162
  - 3.4.1 Paramètre de décélération162
  - 3.4.2 Expression des temps et distances163
  - 3.5 Horizons164
  - 3.5.1 Horizon des événements164
  - 3.5.2 Horizon des particules166
  - 3.6 Au-delà du principe cosmologique168
  - 3.6.1 Univers à sections spatiales non homogènes168
  - 3.6.2 Univers à sections spatiales homogènes169
  - Bibliographie170
  - Chapitre 4 Le modèle standard du big-bang 171
  - 4.1 Le diagramme de Hubble et l'âge de l'âge de l'Univers172
  - 4.1.1 La constante de Hubble172
  - 4.1.2 L'apport des supernovae176
  - 4.1.3 L'âge de l'Univers181
  - 4.2 Thermodynamique dans un espace-temps en expansion182
  - 4.2.1 Thermodynamique à l'équilibre183
  - 4.2.2 Thermodynamique hors de l'équilibre190
  - 4.2.3 Deux cas limites194
  - 4.3 La nucléosynthèse primordiale197
  - 4.3.1 État initial199
  - 4.3.2 Gel de l'interaction faible et rapport neutrons-protons201
  - 4.3.3 Abondance des éléments légers203
  - 4.3.4 Statut observationnel206
  - 4.4 Le fond diffus cosmologique209
  - 4.4.1 Recombinaison210
  - 4.4.2 Propriétés du fond cosmologique micro-onde213
  - 4.4.3 Une preuve supplémentaire de l'expansion de l'Univers218
  - 4.5 Statut du modèle du big-bang219
  - 4.5.1 Un bon modèle standard219
  - 4.5.2 ... mais un modèle incomplet221
  - 4.5.3 Conclusion227
  - Bibliographie227
  - Chapitre 5 L'Univers inhomogène 230
  - 5.1 Perturbations newtoniennes231
  - 5.1.1 Cas d'un espace statique231
  - 5.1.2 Cas d'un espace en expansion233
  - 5.1.3 Prédictions et obervables236
  - 5.1.4 Vers le régime non linéaire239
  - 5.2 Théorie des perturbations cosmologiques invariantes de jauge240
  - 5.2.1 L'espace-temps perturbé241
  - 5.2.2 Description de la matière245
  - 5.2.3 Choisir une jauge247
  - 5.2.4 Équations d'Einstein250
  - 5.2.5 Équation d'évolution du fluide252
  - 5.2.6 Interprétation des équations de perturbation253
  - 5.3 Évolution254
  - 5.3.1 Modes vectoriels et tensoriels254
  - 5.3.2 Résultats généraux sur l'évolution du potentiel gravitationnel257
  - 5.3.3 Modes scalaires dans le régime adiabatique259
  - 5.3.4 Mélange de plusieurs fluides265
  - 5.4 Spectre de puissance des fluctuations de densité269
  - 5.4.1 Deux approches équivalentes270
  - 5.4.2 Différents régimes272
  - 5.4.3 Quelques raffinements279
  - 5.5 Les grandes structures de l'univers282
  - 5.5.1 Observer les grandes structures282
  - 5.5.2 Les structures dans le régime non linéaire285
  - Bibliographie289
  - Chapitre 6 Le fond diffus cosmologique 292
  - 6.1 Origine des anisotropies du fond diffus cosmologique293
  - 6.1.1 La formule de Sachs et Wolfe293
  - 6.1.2 Spectres de puissance angulaire296
  - 6.2 Propriétés du spectre de puissance angulaire301
  - 6.2.1 Grandes échelles angulaires301
  - 6.2.2 Échelles intermédiaires303
  - 6.2.3 Petites échelles308
  - 6.2.4 Autres effets310
  - 6.3 Approche cinétique314
  - 6.3.1 L'équation de Boltzmann perturbée314
  - 6.3.2 Expression invariante de jauge323
  - 6.3.3 Diffusion Thomson et polarisation326
  - 6.3.4 Intégration numérique338
  - 6.4 Anisotropies du fond diffus cosmologique340
  - 6.5 Effets des paramètres sur le spectre de puissance angulaire347
  - 6.5.1 Paramètres cosmologiques347
  - 6.5.2 Paramètres de la physique primordiale351
  - Bibliographie353
  - Chapitre 7 Lentilles graviationnelles et matière noire 356
  - 7.1 Les lentilles gravitationnelles et leurs applications356
  - 7.1.1 Effet de lentille gravitationnelle dans le régime de lentille minces356
  - 7.1.2 Phénomènes de lentilles dans les galaxies et amas de galaxies368
  - 7.1.3 Distorsion gravitationnelle par les grandes structures376
  - 7.1.4 Convergence cosmique379
  - 7.1.5 Cisaillement cosmique381
  - 7.1.6 Mesure du cisaillement cosmique384
  - 7.1.7 Effets de lentilles sur le fond diffus cosmologique387
  - 7.2 Évidences de l'existence de la matière noire391
  - 7.2.1 Matière noire dans les galaxies391
  - 7.2.2 Matière noire dans les amas et les groupes de galaxies398
  - 7.2.3 Évidences cosmologiques401
  - 7.2.4 Résumé401
  - 7.2.5 Candidats et contraintes402
  - Bibliographie422
  - Chapitre 8 L'Inflation 427
  - 8.1 Genèse du paradigme428
  - 8.1.1 Motivations originelles428
  - 8.1.2 Résolution des problèmes du big-bang429
  - 8.1.3 Premiers modèles d'inflation431
  - 8.1.4 Modélisation par une phase de de Sitter432
  - 8.2 Dynamique de l'inflation à un champ434
  - 8.2.1 Équations d'évolution de l'Univers434
  - 8.2.2 Paramètres de roulement lent435
  - 8.2.3 Fin de l'inflation439
  - 8.2.4 Quelques exemples441
  - 8.2.5 Classification des modèles d'inflation445
  - 8.3 Fluctuations quantiques pendant l'inflation446
  - 8.3.1 Champ test de masse nulle dans de Sitter446
  - 8.3.2 Champ test massif dans de Sitter449
  - 8.3.3 Champ test massif pendant l'inflation en régime de roulement lent450
  - 8.4 Fluctuations quantiques de l'inflaton452
  - 8.4.1 Quantités perturbées453
  - 8.4.2 Équations de perturbations454
  - 8.4.3 Évolution des modes de grandes longueurs d'onde456
  - 8.4.4 Conditions de raccordement et leur application458
  - 8.4.5 Quantification des perturbations de densité461
  - 8.4.6 Ondes gravitationnelles463
  - 8.5 Perturbations dans le régime de roulement lent465
  - 8.5.1 Une solution exacte: l'inflation en loi de puissance466
  - 8.5.2 Cas général467
  - 8.5.3 Observables473
  - 8.5.4 Reconstruction du potentiel476
  - 8.6 Fin de l'inflation et réchauffement479
  - 8.6.1 Réchauffement perturbatif479
  - 8.6.2 Théorie du préchauffement482
  - 8.7 L'inflation éternelle487
  - 8.7.1 Argument heuristique488
  - 8.7.2 Approche stochastique490
  - 8.8 Extensions495
  - 8.8.1 Inflation à plusieurs champs495
  - 8.8.2 Non-gaussiannité501
  - 8.8.3 Problème transplanckien502
  - 8.9 Statut du paradigme508
  - Bibliographie%br%510
  - Troisième partie Au-delà des modèles standard 515
  - Chapitre 9 Grande unification et baryogenèse 516
  - 9.1 Interactions516
  - 9.1.1 Principe de superposition517
  - 9.1.2 États à N particules518
  - 9.2 Grande unification521
  - 9.2.1 Problèmes du modèle standard521
  - 9.2.2 Unification des constantes527
  - 9.2.3 Modèles d'unification528
  - 9.2.4 Conséquences de la grande unification533
  - 9.2.5 Masse du neutrino534
  - 9.3 Baryogenèse536
  - 9.3.1 Anomalies électrofaibles538
  - 9.3.2 Baryogenèse électrofaible540
  - 9.3.3 Leptogenèse542
  - 9.3.4 Mécanisme d'Affleck - Dine543
  - Bibliographie545
  - Chapitre 10 Extensions des cadres théoriques 546
  - 10.1 Théories tenseur-scalaire de la gravitation547
  - 10.1.1 Formulation547
  - 10.1.2 Contraintes locales551
  - 10.1.3 Aspects cosmologiques552
  - 10.1.4 Aspects phénoménologiques555
  - 10.1.5 Gravitation en f(R) et théorie tenseur-scalaire559
  - 10.2 Théorie quantique des champs en espace-temps courbe560
  - 10.2.1 Physique quantique, gravité classique560
  - 10.2.2 Création de particules563
  - 10.2.3 Un exemple complet569
  - 10.3 Supersymétrie et supergravité571
  - 10.3.1 Généralités techniques571
  - 10.3.2 Le modèle de Wess-Zumino577
  - 10.3.3 Champs de jauge581
  - 10.3.4 Brisure de supersymétrie583
  - 10.3.5 Le Modèle Standard Supersymétrique Minimal (MSSM)586
  - 10.3.6 Supergravité589
  - Bibliographie592
  - Chapitre 11 Transitions de phase et défauts topologiques 595
  - 11.1 Transitions de phase595
  - 11.1.1 Théorie thermique des champs596
  - 11.1.2 Brisure dynamique des symétries597
  - 11.1.3 Formation de défauts topologiques600
  - 11.2 Murs de domaines601
  - 11.2.1 Longueur de corrélation601
  - 11.2.2 Configurations statiques606
  - 11.3 Cordes cosmiques608
  - 11.3.1 Mécanisme de Kibble pour les cordes cosmiques608
  - 11.3.2 Structure interne610
  - 11.4 Monopôles614
  - 11.5 Textures615
  - 11.6 Défauts en général615
  - 11.6.1 Connexité616
  - 11.6.2 Groupe fondamental616
  - 11.6.3 Groupes d'homotopie617
  - 11.6.4 Défauts semi-topologiques619
  - 11.7 Murs en cosmologie620
  - 11.7.1 Distribution et évolution621
  - 11.7.2 Contraintes observationnelles622
  - 11.8 Monopôles623
  - 11.8.1 Les monopôles sont inévitables623
  - 11.8.2 Le problème des monopôles623
  - 11.8.3 Solutions possibles au problème des monopôles627
  - 11.9 Cordes628
  - 11.9.1 Propriétés générales629
  - 11.9.2 Influence gravitationnelle des cordes630
  - 11.9.3 Effet d'un ensemble de cordes dans le fond diffus cosmologique633
  - 11.9.4 Autres conséquences des cordes cosmiques639
  - Bibliographie642
  - Chapitre 12 Extensions cosmologiques 645
  - 12.1 Construction de modèles d'inflation645
  - 12.1.1 Inflation en terme F648
  - 12.1.2 Inflation en terme D650
  - 12.2 Constante cosmologique et énergie sombre651
  - 12.2.1 Le problème de la constante cosmologique652
  - 12.2.2 La nature de l'énergie sombre654
  - 12.2.3 Quintessence657
  - 12.2.4 Autres modèles663
  - 12.2.5 Autres approches667
  - 12.2.6 Paramétrisation de l'équation d'état671
  - 12.2.7 Quelques implications pour la formation des grandes structures673
  - 12.3 Des constantes variables676
  - 12.4 Topologie de l'Univers681
  - 12.4.1 Structures locales et globales681
  - 12.4.2 Élements mathématiques682
  - 12.4.3 Signatures observationnelles691
  - Bibliographie698
  - Chapitre 13 Cosmologie des cordes 701
  - 13.1 Dimensions supplémentaires: la théorie de Kaluza-Klein701
  - 13.2 Quelques mots de la théorie des cordes708
  - 13.2.1 Des particules aux cordes708
  - 13.2.2 Cinq théories possibles711
  - 13.2.3 Lagrangiens de basse énergie716
  - 13.2.4 Origine des trois dimensions spatiales718
  - 13.3 L'Univers comme une «brane»721
  - 13.3.1 Motivations721
  - 13.3.2 Équations d'Einstein induites723
  - 13.3.3 Le modèle de Randall-Sundrum726
  - 13.3.4 Phénoménologie cosmologique729
  - 13.3.5 Extensions possibles731
  - 13.3.6 L'Univers comme défaut732
  - 13.3.7 Modèles de gravité induite734
  - 13.4 Singularité initiale et univers à rebond735
  - 13.4.1 Approche de la singularité735
  - 13.4.2 Scénario du pré big-bang738
  - 13.4.3 Le scénario cyclique743
  - 13.4.4 Rebond régulier et spectre de puissance746
  - Bibliographie752
  - Appendice A Valeurs numériques 754
  - A.1 Constantes physiques754
  - A.2 Unités et conversion d'unités754
  - A.3 Physique des particules756
  - A.4 Quantités astrophysiques756
  - A.5 Quantités cosmologiques756
  - A.6 Le spectre électromagnétique758
  - Bibliographie758
  - Appendice B Fonctions spéciales 759
  - B.1 Harmoniques sphériques759
  - B.2 Fonctions de Bessel762
  - B.3 Polynômes de Legendre765
  - B.4 Fonction d'Euler765
  - B.5 Transformée de Fourier et modes propres du Laplacien766
  - Bibliographie769
  - Appendice C Quantités cosmologiques utiles 770
  - C.1 Espace non-perturbé770
  - C.1.1 Géométrie770
  - C.1.2 Matière771
  - C.2 Quantités perturbées772
  - C.2.1 Géométrie772
  - C.2.2 Matière774
  - Index 776
Origine de la notice:
- FR-751131015 ;
- Electre