Pratiques de la statistique : expérimenter, modéliser et simuler

Auteur(s) :

Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques... Découvrir l'auteur

Résumé

Manuel d'initiation à la statistique portant sur la théorie des probabilités et la modélisation. Construit en quatre parties de difficulté progressive. Après avoir montré que le terrain où opère la statistique est celui de la variabilité et de l'incertitude, la deuxième partie fait appel à la simulation aléatoire et la quatrième étudie la relation entre deux modèles d'une même expérience.

Contributeur(s)
- Schwartz, Claudine. Directeur de publication/coordinateur/coordonnateur
Éditeur(s)
- Vuibert
Date
- 2006
Notes
- La couv. porte en plus : "Un livre de l'IREM de Grenoble, coordonné par Claudine Schwartz". - Professeurs de mathématiques, de physique et de sciences de la vie et de la terre, étudiants en licence scientifique à l'Université
- Notes bibliographiques. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 230 p. : ill. ; 24 x 18 cm
Collections
- Vuibert supérieur
Sujet(s)
- Modèles mathématiques
- Statistiques
ISBN
- 2-7117-7182-2
Indice
- 519 Probabilités et statistiques mathématiques
Quatrième de couverture
- Pratiques de la statistique
  Expérimenter, modéliser et simuler
  « La statistique... c'est amusant : on peut s'en servir pour organiser des informations et pour y voir plus clair, aussi bien dans des situations ludiques que dans des énigmes touchant tant à la vie quotidienne qu'à la science la plus élaborée.
  La statistique... c'est varié : de la médecine au contrôle industriel, ou de l'économie à la linguistique, il n'est aucune spécialité qui ne fasse appel aux statisticiens. La statistique... c'est formateur : appliquée aux données économiques ou sociales, elle devrait favoriser l'esprit critique et nous rendre plus vigilants.
  Or les statisticiens ont mauvaise presse !
  La statistique relève pourtant bien de l'activité scientifique ; en effet, elle est " falsifiable " au sens où, suivant Karl Popper, on peut la contester sur des bases rigoureuses.
  Il y a lieu de se féliciter que les professeurs de mathématiques soient chargés de l'accès à cette branche de l'activité humaine, les enseignants d'autres matières pouvant ensuite s'appuyer sur ce socle. Encore leur faut-il disposer des outils leur permettant de " faire jouer " les élèves avec une grande diversité d'exemples. Cet ouvrage vient exactement combler ce besoin.
  On s'y promène avec bonheur, depuis les " dires populaires " - la petite cuillère dans le champagne - jusqu'aux questions de physique fondamentale - comment l'aléatoire à l'échelle microscopique engendre la stabilité à l'échelle macroscopique - en passant par une curiosité géométrique - qu'est-ce qu'un triangle quelconque - des exemples historiques remontant à Buffon et, bien sûr, des situations classiques - jeux de clés, variabilité des notes constatées sur des copies d'élèves, etc.
  Quel que soit le sujet abordé, les différents chapitres de ce volume concourent tous à dégager avec élégance les grandes classes de problématiques statistiques que sont les tests, les intervalles de confiance et l'estimation. »
Tables des matières
- - Pratiques de la statistique
  - expérimenter, modéliser et simuler
  - Pierre Arnoux
  - Luc Bouttier
  - Bernard Fredenucci
  - Michèle gandit
  - Jacques Martini
  - Cécile Ouvrier-Buffet
  - Claudine Scwartz
  - Christiane Serret
  - Jacques Treiner et Anne Uhry
  - Vuibert
  - Préface1
  - Introduction5
  - Partie I Études de cas9
  - Chapitre 1 Bulles de champagne et cuillères d'argent 11
  - I. Description12
  - II. Analyse des conditions d'essais13
  - III. Plan des essais (protocole expérimental14
  - IV. Traitement statistique prévu15
  - V. Description des résultats19
  - VI. Traitement statistique des résultats21
  - VII. Interprétation et discussion des résultats22
  - En guise de conclusion23
  - Annexe 1. Résultats24
  - Annexe 2. Discussion du protocole choisi26
  - Annexe 3. Le mythe de la petite cuillère28
  - Annexe 4. Comment ?32
  - Chapitre 2 À quelques points près 35
  - I. Observation des données36
  - II. La note d'un copie39
  - III. Un modèle pour réfléchir39
  - IV. Le cas de la double correction42
  - V. Un autre indicateur de variabilité des notes42
  - VI. Conclusion44
  - Annexe 1. Tableau des notes45
  - Annexe 2. Estimation de pi (d)46
  - Annexe 346
  - Chapitre 3 Des mots et des chiffres 53
  - I. Un premier point de vue54
  - II. Un autre point de vue57
  - III. Comparaisons d'indicateurs58
  - Annexe 161
  - Annexe 2. Une étude66
  - Partie II Des outils de la statistique71
  - Chapitre 4 Choisir un nombre au hasard 73
  - I. Le cas k = 473
  - II. Le cas k = 976
  - III. Quelques questions de méthodologie78
  - Chapitre 5 Trois perles dans un poivrier 83
  - I. Qu'y a-t-il dans le poivrier ?83
  - II. Un cube bicolore88
  - III. Une boîte de perles94
  - Conclusion98
  - Chapitre 6 Les dés sont-ils truqués ? 101
  - I. Le principe du test d'adéquation du khi-deux101
  - II. Lancer de deux dés105
  - Annexe 1. Approximation des seuils112
  - Annexe 2. Majoration du risque de deuxième espèce113
  - Chapitre 7 Boîtes de perles 119
  - I. Analyse d'une expérience120
  - II. Une précision meilleure125
  - Annexe. Loi hypergéométrique et loi binomiale128
  - Chapitre 8 Zéro fraude 131
  - L'histoire de Monsieur Barnabé131
  - Annexe. Calculs d'un intervalle unilatéral à gauche137
  - Chapitre 9 Le théorème central limite 141
  - I. Le théorème141
  - II. Loi binomiale143
  - III. Lois de Poisson146
  - IV. Lois du khi-deux146
  - Annexe. Calculs sur la loi normale centrée réduite147
  - Partie III Expériences virtuelles, Expériences réelles151
  - Chapitre 10 Des expériences du comte de Buffon 153
  - I. Le jeu de « franc carreau »155
  - II. Lois de parties décimales159
  - III. L'aiguille de Buffon168
  - IV. Une curiosité : un lien avec la loi de Benford171
  - Annexe 1. Parties réelles de franc carreau174
  - Annexe 2. Lanceurs d'élite virtuels176
  - Annexe 3. Une enquête en forme d'expérience numérique179
  - Chapitre 11 Les p'tits sous 185
  - I. Questions autour d'une balance truquée185
  - II. Une étude théorique187
  - Chapitre 12 Triangles quelconques 191
  - I. Une définition d'un triangle quelconque et quelques triangles tracés à la main192
  - II. Construction automatisée196
  - Annexe. Quelques calculs202
  - Chapitre 13 Des modèles en cinétique chimique 207
  - I. Un modèle macroscopique en temps continu208
  - II. Un modèle physique microscopique en temps discret210
  - III. Un modèle mathématique pour l'échelle microscopique212
  - IV. Un exemple214
  - V. Définition d'un état d'équilibre dynamique215
  - VI. Du microscopique au macroscopique216
  - VII. Temps continu, temps discret217
  - Annexe 1. Équilibre dynamique pour certains systèmes évolutifs en temps discret220
  - Annexe 2228
  - Index231
Origine de la notice:
- Electre