Contraintes mécaniques en micro, nano et optoélectronique
Mireille Mouis
Hermes Science
Lavoisier
Préface17
Mireille Mouis, Anne Ponchet et André Rocher
Chapitre 1. L'importance des contraintes en microélectronique21
Michel Brillouët
1.1. Introduction21
1.2. Dynamique de la microélectronique21
1.3. Les contraintes perçues comme un phénomène à éviter23
1.3.1. Impact de la courbure des plaques de silicium23
1.3.2. Défauts générés par les couches contraintes23
1.3.3. Défauts générés dans les plaques de silicium24
1.3.4. Contraintes dans les motifs25
1.4. La compréhension de l'impact des contraintes en microélectronique27
1.4.1. Impact des contraintes sur la fabrication du transistor MOS27
1.4.2. La prise en compte des contraintes dans les interconnexions29
1.5. Les contraintes comme facteur de progrès en microélectronique30
1.5.1. Le gettering30
1.5.2. L'ingénierie des contraintes31
1.6. Conclusion33
1.7. Bibliographie33
Chapitre 2. Théorie de l'élasticité des cristaux35
Joseph Morillo
2.1. Introduction35
2.2. Elasticité linéaire38
2.2.1. Tenseur des déformations38
2.2.2. Contraintes et équilibre42
2.2.3. Elasticité linéaire - Loi de Hooke45
2.2.4. Energétique46
2.2.5. Symétries48
2.2.6. Représentation matricielle de Voigt49
2.3. Symétries cristallines et élasticité linéaire50
2.3.1. Invariance par symétrie cristalline51
2.3.2. Effet des opérations de symétrie51
2.3.3. Exemple de la symétrie cubique53
2.3.4. Interprétation physique55
2.3.5. Approximation du solide isotrope56
2.4. Détermination des tenseurs des contraintes et des déformations59
2.5. Thermoélasticité60
2.6. Mesure et calcul des constantes élastiques62
2.7. Conclusion64
2.8. Bibliographie66
2.9. Annexe : tenseurs euclidiens67
2.9.1. Réponse linéaire - Tenseurs68
2.9.2. Co- et contravariance - Tenseur de métrique71
2.9.3. Propriétés utiles73
Chapitre 3. Introduction à la thermodynamique des systèmes contraints77
Frank Glas
3.1. Introduction77
3.2. Thermodynamique classique des systèmes homogènes78
3.2.1. Principes fondamentaux et paramètres extensifs78
3.2.2. Paramètres intensifs et états d'équilibre80
3.2.3. Potentiels thermodynamiques et états d'équilibre en présence de réservoirs81
3.2.4. Diagrammes de phases - Règles et constructions82
3.2.5. Déformations et contraintes homogènes84
3.3. Thermodynamique des solides contraints inhomogènes85
3.3.1. Introduction85
3.3.2. Equilibre interne d'une seule phase solide - Potentiels de diffusion88
3.3.3. Equilibre entre deux phases solides90
3.4. Surfaces et interfaces96
3.4.1. Quantités d'excès liées à une interface plane96
3.4.2. Prise en compte de l'interface dans l'équilibre entre deux phases97
3.5. Aspects cinétiques98
3.6. Conclusion99
3.7. Bibliographie100
Chapitre 4. Description élastique d'une surface et de ses défauts103
Andrés Saul, Pierre Müller
4.1. Introduction103
4.2. Concepts de base : contraintes de surface d'une surface plane104
4.2.1. Energie élastique volumique104
4.2.2. Description élastique d'une phase de dimensions finies105
4.2.3. Effets des contraintes sur la description thermodynamique d'une surface110
4.2.4. Description atomistique113
4.3. Description élastique de marches et de faces vicinales117
4.3.1. Action d'une force ponctuelle sur un milieu semi-infini117
4.3.2. Cas du corps libre de toute contrainte externe119
4.3.3. Cas du corps soumis à des contraintes externes125
4.4. Description élastique de quelques autres défauts de surface127
4.4.1. Défauts de dimension nulle : les adatomes127
4.4.2. Domaines périodiques129
4.4.3. Généralisation131
4.5. Bibliographie132
Chapitre 5. Rôle des contraintes mécaniques dans les technologies silicium135
Alain Poncet
5.1. Introduction135
5.2. Les contraintes générées par les différentes étapes technologiques138
5.2.1. Contraintes thermiques138
5.2.2. Hétéro-épitaxie, épitaxie localisée, report de couche141
5.2.3. Croissance thermique de couches143
5.2.4. Dépôt150
5.2.5. Gravure152
5.2.6. Implantation ionique, amorphisation, recristallisation153
5.3. Les contraintes qui interagissent avec les procédés eux-mêmes155
5.3.1. Influence des contraintes mécaniques sur la stabilité des couches épitaxiées155
5.3.2. Influence des contraintes mécaniques sur la diffusion des dopants155
5.3.3. Influence des contraintes mécaniques sur les cinétiques de croissance thermique des couches163
5.3.4. Influence des contraintes sur la gravure171
5.3.5. Dégradation des interconnexions métalliques : le stress-voiding172
5.3.6. Polissage mécano-chimique174
5.4. Conclusion175
5.5. Bibliographie175
Chapitre 6. Croissance cristalline et génération de contraintes183
Stéphane Andrieu
6.1. Introduction183
6.2. Contraintes lors de la croissance d'un film continu184
6.2.1. Modèle de Frenkel-Kontorova/Frank-Van der Merwe184
6.2.2. Evidences expérimentales du modèle de Frank et Van der Merwe188
6.2.3. Généralisation à deux dimensions190
6.2.4. Relaxation plastique et épaisseur critique192
6.2.5. Comparaison semi-conducteurs/métaux195
6.3. Contraintes lors de la croissance d'îlots non coalescés196
6.3.1. Relaxation en bord d'îlots 2D196
6.3.2. Ilots 3D contraints et mode de croissance Stranski-Krastanov198
6.3.3. Défauts à la coalescence : dislocations, macles199
6.4. Conclusion201
6.5. Bibliographie201
Chapitre 7. Relaxation élastique des contraintes203
Frank Glas
7.1. Introduction203
7.2. Définitions, méthodes et premiers exemples204
7.2.1. Déformation propre204
7.2.2. Processus d'Eshelby - Energie élastique205
7.2.3. Méthodes de calcul de la relaxation208
7.3. Instabilité d'un alliage homogène vis-à-vis de variations spatiales de sa composition - Rôle des contraintes élastiques209
7.3.1. Décomposition spinodale210
7.3.2. Stabilité linéaire211
7.3.3. Relaxation élastique des contraintes dans la décomposition spinodale212
7.3.4. Modification du domaine d'instabilité par les contraintes et microstructure induite214
7.3.5. Effet d'une surface libre215
7.4. Relaxation morphologique d'un solide sous contrainte non hydrostatique216
7.4.1. Introduction216
7.4.2. Calcul des champs de relaxation élastique217
7.4.3. Instabilité ATG219
7.4.4. Croissance en îlots - Mode Stranski-Krastanov222
7.5. Couplage entre instabilités morphologique et compositionnelle223
7.6. Bibliographie225
Chapitre 8. Relaxation plastique des couches métalliques par dislocations et diffusion de matière229
Marc Legros
8.1. Introduction229
8.2. Propriétés mécaniques d'une couche métallique parfaitement adhérente sur un substrat rigide231
8.2.1. Méthode de la courbure - Cycles thermiques231
8.2.2. Limite d'élasticité232
8.2.3. Déformation par cycle233
8.2.4. Variation de sigmaRT en fonction de h - Données expérimentales234
8.3. Modèles de relaxation plastique235
8.3.1. Cartes de mécanismes de déformation235
8.3.2. Modèles de plasticité basés sur le confinement des dislocations238
8.3.3. Diffusion aux joints - Modèle de Gao246
8.4. Comparaison avec les données expérimentales et les observations microstructurales247
8.4.1. Microstructure initiale des films métalliques247
8.4.2. Evolution de la densité volumique de dislocations248
8.4.3. Activation de dislocations traversantes, évolution de leur densité250
8.4.4. Saturation de la limite d'élasticité252
8.4.5. Apport de la microscopie in situ, observations dynamiques, interaction dislocation-interface253
8.4.6. Relaxation par glissement de dislocations ou par diffusion aux joints ?255
8.5. Conclusion256
8.6. Bibliographie257
Chapitre 9. Phénomènes d'endommagement des films minces : des structures de cloquage aux propriétés mécaniques locales261
Christophe Coupeau
9.1. Introduction261
9.2. Contraintes internes induites lors de dépôts par voie PVD264
9.3. Modèles de cloquage des films minces265
9.4. Comportement mécanique de films minces sous contrainte268
9.5. Influence du substrat271
9.6. Morphologie des structures de cloquage275
9.7. Vers les propriétés mécaniques locales280
9.8. Bibliographie282
Chapitre 10. Exploitation des contraintes dans les structures à base de semi-conducteurs285
Chantal Fontaine
10.1. Introduction285
10.2. Contraintes et structures à multicouches286
10.3. Contrôle des caractéristiques des boîtes quantiques par les conditions de croissance et par l'empilement289
10.4. Relaxation de la contrainte par effet d'alliage et organisation latérale des boîtes quantiques291
10.5. Contrôle de la localisation des boîtes quantiques par la structuration de surface et l'utilisation de masques diélectriques292
10.6. Contrôle de la localisation des boîtes quantiques par l'utilisation de surfaces structurées à contrainte modulée296
10.7. Organisation dirigée de boîtes quantiques et substrats à dislocations enterrées297
10.8. Conclusion301
10.9. Bibliographie301
Chapitre 11. Apports et limites d'une approche atomistique de la croissance hétéro-épitaxique305
Christine Goyhenex
11.1. Introduction305
11.2. Les différents niveaux de modélisation306
11.2.1. Modélisation des (ré)arrangements atomiques : dynamique moléculaire306
11.2.2. Simulations multi-échelles : le Monte-Carlo307
11.3. Structure électronique : cas des métaux de transition et nobles308
11.3.1. Formalisme des liaisons fortes308
11.3.2. Approximation du second moment (SMA)312
11.4. Applications aux systèmes métalliques313
11.4.1. Modes de relaxation des contraintes aux surfaces : reconstructions313
11.4.2. Modes de relaxation des contraintes aux interfaces et sur structures316
11.4.3. Mécanismes microscopiques en croissance320
11.4.4. Simulations à plus grande échelle (Monte-Carlo) : croissance organisée de Co/Au(111)323
11.5. Conclusion325
11.6. Bibliographie326
Chapitre 12. Utilisation des éléments finis pour l'analyse des contraintes329
Roland Fortunier
12.1. Introduction329
12.2. Formulation du problème330
12.2.1. Equation d'équilibre mécanique330
12.2.2. Loi de comportement élastique linéaire332
12.2.3. Conditions aux limites333
12.2.4. Formulation faible334
12.3. Approximation par éléments finis336
12.3.1. Discrétisation336
12.3.2. Assemblage et résolution339
12.3.3. Les principaux types d'éléments341
12.3.4. Les sources d'erreur et leur estimation344
12.4. Exemples346
12.4.1. Quelques résultats de calcul346
12.4.2. Allongement d'une poutre sous son poids348
12.5. Bibliographie351
Chapitre 13. Analyse des contraintes et déformations de films minces par diffraction des rayons X et mesure de courbure353
Patrice Gergaud
13.1. Introduction353
13.2. Mesure de courbure de plaques353
13.2.1. Formule de Stoney353
13.2.2. Limites de validités, corrections et erreurs associées à la formule de Stoney355
13.2.3. Extensions d'application de la formule de Stoney359
13.3. Méthodes expérimentales et exemple d'application361
13.3.1. Méthodes361
13.3.2. Exemple de mesures in situ de courbure du substrat362
13.4. Mesures de déformation/contrainte par diffraction des rayons X363
13.4.1. Diffraction des rayons X et mesure de déformation363
13.4.2. Détermination des contraintes à partir des déformations365
13.4.3. Spécificité de la diffraction X dans l'analyse de contrainte368
13.4.4. Appareillage371
13.4.5. Exemple de détermination des contraintes par la méthode des sin2psi371
13.4.6. Cas particuliers dans les films minces372
13.4.7. Précaution à prendre dans le cas des films minces375
13.4.8. Exemple d'application pour un film épitaxié ou très texturé376
13.5. Conclusion377
13.6. Bibliographie377
Chapitre 14. Influence des contraintes sur les propriétés électroniques et optiques des semi-conducteurs379
Frédéric Aniel, Soline Richard, Sébastien Sauvage, Philippe Boucaud et Guy Fishman
14.1. Introduction379
14.2. Contraintes et structures électroniques380
14.2.1. Quelques rappels sur la structure électronique des semi-conducteurs massifs380
14.2.2. Influence des contraintes385
14.2.3. Contraintes et confinement391
14.2.4. Conclusion395
14.3. Contraintes et optique396
14.3.1. Généralités396
14.3.2. Structures 1D400
14.3.3. Structures 0D410
14.4. Contraintes et transport416
14.4.1. Généralités sur le transport 3D et 2D416
14.4.2. Influence des contraintes mécaniques sur le transport dans les semi-conducteurs426
14.4.3. Conclusion sur l'influence des contraintes mécaniques et le transport pour les composants électroniques437
14.5. Conclusion439
14.6. Bibliographie439
Index443