Résistance des matériaux
Cours, exercices corrigés et applications industrielles avec COSMOSworks sous SolidWorks et ROBOT Millenium Mécanique
Pierre Agati/Frédéric Lerouge/Marc Rossetto
Dunod
Avant-propos
viii
Chapitre 1 Modélisation des liaisons
1
1.1 Modélisation et paramétrage des liaisons parfaites
1
1.2 Étude des liaisons parfaites
2
1.3 Modélisation des mécanismes
9
QCM
11
Chapitre 2 Modélisation des actions mécaniques
18
2.1 Torseur statique
18
2.2 Actions du milieu extérieur sur un système matériel
21
QCM
25
Chapitre 3 Actions mécaniques dans les liaisons entre solides
29
3.1 Action mécanique transmissible par une liaison parfaite
29
3.2 Torseurs d'action mécanique
31
3.3 Liaisons parfaites avec plan de symétrie
32
3.4 Contact réel entre deux solides
35
3.5 Exemples de liaisons réelles
39
QCM
42
Chapitre 4 Principe fondamental de la statique. Étude des équilibres
47
4.1 Équilibre d'un système matériel
47
4.2 Équilibre isostatique ou hyperstatique
50
4.3 Équilibre d'un système matériel soumis à des actions mécaniques
modélisables par des glisseurs
53
QCM
58
Chapitre 5 Étude des contraintes
66
5.1 Contraintes autour d'un point
66
5.2 Faisceau des contraintes en un point
71
5.3 Critères de limite élastique et de résistance
88
QCM
99
Chapitre 6 Étude des déformations
106
6.1 Déplacement et déformations autour d'un point
106
6.2 État de déformation en un point
108
QCM
120
Chapitre 7 Lois de comportement
126
7.1 Bases expérimentales
126
7.2 Loi de Hooke généralisée
131
7.3 Problèmes particuliers d'élasticité
132
QCM
136
Chapitre 8 Extensométrie expérimentale
141
8.1 Généralités
141
8.2 Étude des jauges de déformation
142
8.3 Étude des rosettes d'extensométrie
144
8.4 Autres méthodes expérimentales
147
QCM
149
Chapitre 9 Caractéristiques géométriques des sections
153
9.1 Centre d'une surface plane
153
9.2 Moments quadratiques d'une surface plane
154
9.3 Axes principaux
158
QCM
160
Chapitre 10 Hypothèses de la résistance des matériaux. Sollicitations
simples
165
10.1 Hypothèses générales
166
10.2 Torseur de cohésion
169
10.3 Définition des sollicitations simples
177
QCM
179
Chapitre 11 Extension - Compression
186
11.1 Extension
186
11.2 Compression
194
11.3 Applications
196
11.4 Influence d'une variation de température
202
QCM
203
Chapitre 12 Cisaillement
209
12.1 L'état de cisaillement pur
209
12.2 Le cisaillement simple
210
12.3 Condition de résistance au cisaillement
214
QCM
215
Chapitre 13 Torsion
222
13.1 Hypothèses sur le solide
222
13.2 Définition
223
13.3 Étude des déformations
223
13.4 Étude des contraintes
224
13.5 Déformation de torsion
226
13.6 Condition de résistance
227
13.7 Applications
229
QCM
236
Chapitre 14 Flexion plane simple
240
14.1 Différents types de flexion
240
14.2 Modélisation des actions mécaniques extérieures à la poutre
243
14.3 Étude des déformations
249
14.4 Étude et répartition des contraintes
251
14.5 Déformation de la poutre
256
14.6 Principe de superposition
261
14.7 Systèmes hyperstatiques d'ordre 1
262
QCM
264
Chapitre 15 Sollicitations composées
274
15.1 Principe de superposition
274
15.2 Flexion plane simple et torsion simple
275
15.3 Flexion plane simple et extension (ou compression)
285
15.4 Flexion déviée
290
QCM
297
Chapitre 16 Le flambement
308
16.1 Étude du flambement théorique d'Euler
308
16.2 Étude de cas réels
317
16.3 Principe de la méthode de Dutheil
322
16.4 Calcul pratique d'une poutre
325
16.5 Vérification du flambement selon l'EC3-DAN des structures en
acier
325
QCM
330
Chapitre 17 Méthodes énergétiques
333
17.1 Énergie de déformation. Hypothèses et définition
333
17.2 Énergie de déformation et modèle poutre
338
17.3 Théorème de réciprocité
346
17.4 Théorème de Castigliano
352
17.5 Résolution des systèmes hyperstatiques
355
QCM
360
Chapitre 18 Problèmes particuliers
367
18.1 Les poutres courbes
368
18.2 Les systèmes à noeuds articulés
372
18.3 La torsion des poutres non circulaires
378
QCM
389
Chapitre 19 Initiation au calcul des structures poutre par éléments
finis
399
19.1 Présentation de la méthode à partir d'une structure de «poutres»
400
19.2 Structure de barres unidirectionnelle
402
19.3 Structure bidirectionnelle de barres
410
19.4 Structure plane de poutres
415
QCM
425
Chapitre 20 Précautions d'usage des logiciels et applications
industrielles
433
20.1 Présentation générale de la méthode des éléments finis
433
20.2 Phase de modélisation
435
20.3 Phase de calcul
448
20.4 Phase d'interprétation des résultats
449
20.5 Applications industrielles
454
20.6 Présentation du logiciel Robot Millennium Mécanique
466
20.7 Présentation du logiciel COSMOSworks dans l'environnement
SolidWorks
476
QCM
493
Index
503