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Livre

Séries numériques, séries de fonctions séries entières : L2, L3, classes préparatoires

Résumé

Recueil de problèmes de mathématiques consacrés à trois chapitres d'analyse autour du thème des séries, pour les deux premières années de licence scientifique et de mathématiques supérieures. Les problèmes corrigés et commentés sont précédés de rappels de cours.


  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2008
  • Notes
    • Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 148 p. ; 21 x 15 cm
  • Collections
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-85428-832-2
  • Indice
    • 517.6 Équations différentielles, différences finies, équations intégrales et intégrodifférentielles, équations fonctionnelles, fonctions spéciales
  • Quatrième de couverture
    • Cet ouvrage est un recueil de problèmes de mathématiques consacrés aux séries numériques, aux séries de fonctions et aux séries entières. Ce thème est généralement abordé en deuxième année d'enseignement supérieur.

      Il s'adresse donc aux étudiants de deuxième et troisième année d'Université (L2, L3), aux étudiants de deuxième année des Classes Préparatoires aux Grandes Écoles, ainsi qu'aux étudiants qui préparent le C.A.P.E.S. de Mathématiques.

      Chaque problème est soigneusement corrigé, commenté, et propose pour chaque question une solution précise. Ce fascicule permet ainsi au lecteur de «savoir ce qu'on attend de lui le jour d'un concours ou d'un examen». Chaque problème est aussi précédé de rappels de cours indispensables à sa résolution. Certains problèmes offrent également au lecteur la possibilité de faire une synthèse des connaissances qu'il a acquises au cours de ses études. Il pourra ainsi tester son niveau et constater ses progrès.

      Le texte est agrémenté de pages historiques, qui replacent les résultats énoncés dans leur contexte.


  • Tables des matières
      • Problèmes corrigés et commentés de mathématiques

      • Séries Numériques, Séries de Fonctions, Séries Entières

      • L2, L3 Classes préparatoires

      • Gilbert Monna/Jean-Marie Morvan

      • Cépaduès-Éditions

      • 1 Suites et Séries Numériques 9
      • 1.1 Suite de Fibonacci12
      • 1.1.1 Rappels de cours12
      • 1.1.2 Problème15
      • 1.1.3 Solution17
      • 1.2 Convergence en moyenne23
      • 1.2.1 Rappels de cours23
      • 1.2.2 Problème25
      • 1.2.3 Solution28
      • 1.3 Etude d'une famille de séries35
      • 1.3.1 Rappels de cours35
      • 1.3.2 Problème37
      • 1.3.3 Solution38
      • 1.4 Quelques règles de convergence42
      • 1.4.1 Rappels de cours42
      • 1.4.2 Problème43
      • 1.4.3 Solution48
      • 1.5 Conservation de la convergence60
      • 1.5.1 Rappels de cours60
      • 1.5.2 Problème62
      • 1.5.3 Solution65
      • 2 Séries de Fonctions 71
      • 2.1 Propriétés des sommes de séries de fonctions72
      • 2.1.1 Rappels de cours72
      • 2.1.2 Problème75
      • 2.1.3 Solution77
      • 2.2 Etude d'une famille de séries de fonctions81
      • 2.2.1 Rappels de cours81
      • 2.2.2 Problème82
      • 2.2.3 Solution85
      • 3 Séries entières 95
      • 3.1 Equivalents de sommes de séries entières96
      • 3.1.1 Rappels de cours96
      • 3.1.2 Problème98
      • 3.1.3 Solution101
      • 3.2 La fonction Zêta de Riemann109
      • 3.2.1 Rappels de cours109
      • 3.2.2 Problème111
      • 3.2.3 Solution113
      • 3.3 Convergence au sens de Borel118
      • 3.3.1 Rappels de cours118
      • 3.3.2 Problème119
      • 3.3.3 Solution121
      • 3.4 Sous-ensembles de séries numériques133
      • 3.4.1 Rappels de cours133
      • 3.4.2 Problème133
      • 3.4.3 Solution137

  • Origine de la notice:
    • Electre
  • Disponible - 517.6 MON

    Niveau 2 - Sciences