Cartographie thématique 3
Méthodes quantitatives et transformations attributaires
Colette Cauvin/Francisco Escobar/Aziz Serradj
Lavoisier
Introduction
13
Chapitre 1. De la description à la généralisation d'une variable
attributaire Z
19
1.1. Une étape indispensable : l'analyse préalable des données20
1.1.1. De la description classique à l'analyse exploratoire
des données (AED)20
1.1.1.1. Historique et intérêt20
1.1.1.2. Démarche et définition21
1.1.1.3. L'AED : une prédominance des techniques graphiques23
1.1.2. Analyse exploratoire des données et représentations graphiques23
1.1.2.1. Un graphique non mathématique : le diagramme linéaire25
1.1.2.2. Représentations graphiques usuelles25
1.1.2.3. Une représentation spécifique de l'AED :
«la boîte et moustaches»30
1.1.3. Niveau de mesure quantitatif et représentation graphique31
1.2. Une contrainte à choix multiples : la discrétisation33
1.2.1. Des données aux règles de base34
1.2.1.1. Préparation des données34
1.2.1.2. Eléments fondamentaux et règles de base34
1.2.2. Choix du nombre de classes35
1.2.2.1. Contrainte logique35
1.2.2.2. Contrainte technique36
1.2.2.3. Contrainte visuelle37
1.2.3. Limites et étendues des classes38
1.2.3.1. Discrétisations intuitives38
1.2.3.2. Discrétisations exogènes38
1.2.3.3. Discrétisations mathématiques39
1.2.3.4. Discrétisations statistiques et probabilistes43
1.2.3.5. Discrétisations «graphiques»53
1.2.3.6. Discrétisations expérimentales57
1.2.4. Discrétisation et transformation de la variable58
1.2.4.1. Types de transformation59
1.2.4.2. Transformations et discrétisation61
1.2.4.3. Exemples d'application62
1.3. Deux impératifs : la validation et le choix des méthodes65
1.3.1. Une logique de raisonnement67
1.3.1.1. Choix d'une méthode et but de la représentation67
1.3.1.2. Choix d'une méthode et forme de la distribution67
1.3.2. Des lignes de conduite pour un choix nécessaire68
1.3.2.1. Des aides graphiques69
1.3.2.2. Des mesures de la qualité de la discrétisation71
1.3.3. Des orientations et un guide de décision78
1.3.3.1. Un tableau d'orientation pour la réflexion78
1.3.3.2. Une aide à la décision : le système expert80
1.4. Conclusion86
Chapitre 2. Généralisation des attributs thématiques
89
2.1. Des transformations graphiques par réduction et généralisation92
2.1.1. Caractéristiques communes et contraintes
des traitements graphiques92
2.1.1.1. Caractéristiques communes93
2.1.1.2. Contraintes cartographiques associées94
2.1.2. Des procédés pour variables quantitatives95
2.1.2.1. Une méthode pour deux variables quantitatives :
les quadrants96
2.1.2.2. Une méthode pour trois variables colinéaires :
le graphique triangulaire106
2.1.2.3. Une méthode pour un nombre de variables
entre quatre et dix : les silhouettes114
2.1.3. Des procédés graphiques pour variables multiples et mixtes :
arbre taxonomique, scalogramme, matrice ordonnable119
2.1.3.1. Une méthode aboutissant explicitement à des groupes :
l'arbre taxonomique119
2.1.3.2. Des méthodes combinant structuration et classification :
le scalogramme et la matrice ordonnable123
2.2. Des structurations mathématiques aux résultats cartographiques
standardisés130
2.2.1. Une méthode factorielle pour variables quantitatives133
2.2.1.1. Principes et étapes133
2.2.1.2. Représentations graphiques et cartographiques134
2.2.1.3. Exemple thématique : organisation du Grand-Duché
du Luxembourg139
2.2.2. Des méthodes pour fréquences ou variables mixtes141
2.2.2.1. Principes et étapes142
2.2.2.2. Représentations graphiques et cartographiques144
2.2.2.3. Un exemple thématique : transports publics
au Luxembourg : efficacité du réseau et hiérarchie urbaine145
2.3. Des classifications mathématiques aux résultats à interpréter148
2.3.1. Principe des classifications et rappels148
2.3.2. Représentations et classifications hiérarchiques152
2.3.2.1. Principes et étapes152
2.3.2.2. Représentation cartographique153
2.3.2.3. Un exemple thématique : l'organisation régionale
au Luxembourg155
2.3.3. Classifications non hiérarchiques157
2.4. Conclusion159
Chapitre 3. Modélisation des attributs thématiques :
des choix cartographiques généralisables
161
3.1. Des modèles thématiques appuyés sur le concept de régression162
3.1.1. Caractéristiques communes aux modèles de régression
et à leur représentation162
3.1.1.1. Eléments de variation163
3.1.1.2. Règles de représentation165
3.1.2. Un modèle de base, la régression simple168
3.1.2.1. Principes et étapes168
3.1.2.2. Représentation cartographique172
3.1.2.3. Un exemple lié à l'équipement des ménages173
3.1.3. D'une logique statistique à une logique thématique176
3.1.3.1. Une logique statistique : les régressions multiple
et multiple par étapes176
3.1.3.2. Une logique thématique : l'analyse causale183
3.2. Des modèles intégrant l'espace par l'intermédiaire de calculs192
3.2.1. Un modèle lié au concept de régression :
les surfaces de tendance192
3.2.1.1. Principe et étapes193
3.2.1.2. Représentation cartographique197
3.2.1.3. Un exemple sur la répartition de la population belge
au Luxembourg198
3.2.2. Un modèle intégrant la composante spatiale par la distance :
le modèle de potentiel201
3.2.2.1. Principe et présupposés202
3.2.2.2. Représentation cartographique204
3.2.2.3. Un exemple sur le potentiel de population
du Luxembourg205
3.3. Des modèles intégrant l'espace par construction et par calculs207
3.3.1. Un modèle d'interaction spatiale : le modèle de gravité
isochronique207
3.3.1.1. Principes207
3.3.1.2. Le modèle de gravité isochronique et sa construction209
3.3.1.3. Zones d'influence et représentation212
3.3.1.4. Un exemple géographique sur le fossé Rhénan217
3.3.2. Un modèle reposant sur l'IAD - les automates cellulaires -
une méthode pour simuler l'évolution de l'espace géographique218
3.3.2.1. Principe et modélisation218
3.3.2.2. Représentation cartographique219
3.3.2.3. Un exemple thématique sur l'espace belfortain221
3.4. Conclusion223
Conclusion
225
Bibliographie
229
Logiciels utilisés
261
Annexes
263
Index
271
Sommaire volume 1
277
Sommaire volume 2
279
Sommaire volume 4
281
Sommaire volume 5
283