Hydrodynamique navale : théorie et modèles
Alain Bovis
Les presses de l'ENSTA
Introduction
9
Chapitre I - Caractéristiques physiques du milieu marin
1. Introduction
13
2. Composition chimique de l'eau de mer
14
2.1 Ions principaux14
2.2 Gaz dissous et gaz libres15
2.3 La corrosion marine17
3. Caractéristiques physiques de l'eau de mer
20
3.1 Température20
3.2 Salinité21
3.3 Densité21
3.4 Viscosité23
3.5 Propriétés électromagnétiques23
3.6 Propriétés thermodynamiques24
4. Description sommaire des océans
24
4.1 La subdivision en bassins25
4.2 Vents, climats, courants et marées27
5. La propagation des ondes dans le milieu marin
30
5.1 Propagation des ondes électromagnétiques sous l'eau30
5.2 Propagation des ondes acoustiques31
5.3 Propagation des ondes de gravité34
Chapitre II - Équations du mouvement des fluides incompressibles
1. Équations locales du mouvement
39
1.1 Comportement de fluide incompressible newtonien39
1.2 Équations du mouvement des fluides incompressibles (Navier-Stokes)41
1.3 Équations de saut pour un fluide incompressible, homogène43
2. Théorèmes généraux
45
2.1 Théorème d'Euler45
2.2 Théorème de Bernoulli. Notion de charge hydraulique46
2.3 Théorèmes sur le tourbillon48
3. Conditions aux limites
51
3.1 Conditions sur une paroi solide imperméable51
3.2 Conditions sur une surface libre52
3.3 Conditions à l'infini56
4. Les approximations des équations de Navier-Stokes
56
4.1 Similitude des équations de Navier-Stokes56
4.2 Principales approximations des équations de Navier-Stokes59
4.3 La couche limite laminaire61
5. Écoulements potentiels
65
5.1 Potentiel des vitesses66
5.2 Potentiel des accélérations67
Exercices
69
Chapitre III - Hydrostatique
1. Introduction
73
2. Statique des fluides incompressibles
73
3. Équilibre du flotteur : théorème d'Archimède
76
3.1 Corps flottant totalement immergé77
3.2 Corps flottant partiellement immergé77
3.3 Efforts sur une paroi solide quelconque78
4. Stabilité du flotteur
79
4.1 Cas du flotteur totalement immergé79
4.2 Cas du flotteur partiellement immergé80
5. Carènes liquides
88
Exercices
91
Chapitre IV - La houle
1. Introduction
101
2. Théorie linéaire de la houle. Houle sinusoïdale
102
2.1 Équations linéarisées102
2.2 Ondes simples progressives106
2.3 Ondes stationnaires. Clapotis112
2.4 L'énergie de la houle114
3. Effets non linéaires
115
3.1 Développement au troisième ordre : houle de Stokes116
3.2 Forme limite. Déferlement119
4. Théorie linéaire de la houle. Houle irrégulière
120
4.1 Superposition de houles monochromatiques120
4.2 Description d'une houle irrégulière : caractéristiques statistiques121
4.3 Représentation spectrale (houle unidirectionnelle)124
4.4 Houle de rencontre129
4.5 Houle multidirectionnelle131
Exercices
132
Chapitre V - Écoulement potentiel autour d'un corps immergé
1. Introduction
139
2. Équations du problème hydrodynamique
140
2.1 Notations et équations140
2.2 Décomposition en problèmes élémentaires141
3. Propriétés des solutions de l'équation de Laplace
142
3.1 Formules de Green142
3.2 Représentation intégrale des solutions de l'équation de Laplace143
3.3 Solutions élémentaires de l'équation de Laplace146
3.4 Comportement aux limites du potentiel149
4. Calcul des potentiels élémentaires
151
4.1 Équation intégrale pour le potentiel151
4.2 Notions sur la résolution numérique152
5. Efforts hydrodynamiques sur le corps
153
5.1 Torseur des efforts dynamiques153
5.2 Équations du mouvement du corps154
6. Écoulements irrotationnels à symétrie de révolution
158
Annexe A Représentation intégrale : relation fondamentale
161
Annexe B Représentation d'un obstacle par des tourbillons
Équivalence entre doublets et tourbillons
164
Annexe C Masse ajoutée pour les mouvements de translation
de corps simples
170
Chapitre VI - Effets de la houle sur un obstacle : tenue à la mer
1. Introduction
173
2. Équations linéarisées
174
2.1 Condition de surface libre174
2.2 Condition de rayonnement177
3. Le problème de diffraction-rayonnement
178
3.1 Potentiels de diffraction et de rayonnement179
3.2 Mouvements de la carène181
3.3 Propriétés remarquables des potentiels élémentaires184
3.4 Formulation intégrale du problème de diffraction-rayonnement
en profondeur illimitée187
4. Ballottements d'un liquide dans un réservoir
190
4.1 Mouvements du liquide190
4.2 Efforts exercés sur le réservoir194
Exercices
198
Chapitre VII - Résistance de vagues
1. Introduction
205
2. Résistances de vagues et résistance visqueuse : hypothèse de Froude
206
2.1 Les paramètres de similitude206
2.2 Hypothèse de Froude208
2.3 Détermination expérimentale de la résistance à l'avancement208
3. Le problème de Neumann-Kelvin (NK)
209
3.1 Formulation du problème (NK)210
3.2 La fonction de Green du problème (NK)212
3.3 Quelques commentaires sur le problème de Neumann-Kelvin219
4. Analyse du champ de vagues
220
4.1 Cas bidimensionnel220
4.2 Cas tridimensionnel223
4.3 Résistance de vagues224
5. Autres théories
225
5.1 La méthode des corps minces (Michell) ou élancés225
5.2 La méthode de Dawson225
Annexe A Sur la formule de Havelock
228
Annexe B Théorème de la phase stationnaire
232
Exercices
234
Chapitre VIII - Acoustique
1. Introduction
239
2. Propagation des sons : équations de Helmholtz
240
2.1 Équation des ondes240
2.2 Équation de Helmholtz242
2.3 Solutions élémentaires de l'équation de Helmholtz : multipôles acoustiques243
2.4 Bruit de turbulence. Équation de Lighthill254
3. Puissance acoustique
256
3.1 Flux d'énergie256
3.2 La mesure du son261
4. Représentation intégrale des solutions de l'équation de Helmholtz
262
4.1 Représentation intégrale dans un domaine borné262
4.2 Représentation intégrale à l'extérieur d'un domaine borné263
4.3 Cas de la présence de parois réfléchissantes265
5. Diffraction du son par un obstacle
266
Exercices
269
Chapitre IX - Théorie linéaire de l'aile portante
1. Introduction
273
2. Profil bidimensionnel
274
2.1 Équations linéarisées274
2.2 Problème d'épaisseur277
2.3 Problème portant278
3. Théorie linéaire de la surface portante
283
3.1 Équations linéarisées283
3.2 Problème d'épaisseur286
3.3 Problème portant286
3.4 Potentiel des accélérations pour le problème portant290
4. Théorie de la ligne portante de Prandtl
291
4.1 Équation intégro-différentielle de Prandtl291
4.2 Efforts exercés sur le profil293
5. Profil portant en régime instationnaire
294
5.1 Cas général296
5.2 Cas d'un profil en mouvement harmonique299
5.3 Cas d'un écoulement incident variable («Gust»)301
Annexe A Écoulements irrotationnels plans
Théorème de Joukovski et succion de bord d'attaque
303
Annexe B Quelques intégrales usuelles
316
Exercices
318
Chapitre X - Théorie de l'hélice marine
1. Introduction
321
2. Compléments sur le modèle du disque propulsif
322
2.1 Hélice isolée322
2.2 Hélice carénée323
3. Théorie linéaire instationnaire de l'hélice
326
3.1 Description de l'hélice et de son fonctionnement327
3.2 Représentation intégrale de l'hélice fonctionnant en sillage non uniforme329
3.3 Résolution du problème portant332
3.4 Résolution du problème d'épaisseur335
Chapitre XI - Effets de la viscosité
1. Introduction
337
2. Compléments sur la couche limite
338
2.1 Équations de la couche limite laminaire en coordonnées intrinsèques338
2.2 Couche limite turbulente342
3. La résistance visqueuse
349
3.1 Effet de forme349
3.2 Coefficient de frottement de la plaque plane352
4. Notions sur la transition laminaire-turbulent
356
4.1 Théorie de l'instabilité laminaire357
4.2 Critères de transition360
5. Fluctuations de pression sous une couche limite turbulente
362
5.1 Analyse statistique du champ de pression pariétale362
5.2 Modèles de spectres365
Annexe Outils statistiques de description de la turbulence
367
Exercices
371
Chapitre XII - La cavitation. Écoulements diphasiques
1. Introduction
376
2. Étude élémentaire de la cavitation
377
2.1 Dynamique d'une bulle isolée379
2.2 Cavitation de profil394
2.3 Cavitation de tourbillon401
3. Notions élémentaires sur les écoulements à bulles
404
3.1 Moyennes temporelles eulériennes404
3.2 Moyennes volumiques Lagrangiennes406
3.3 Équations de bilan407
3.4 Propagation des ondes acoustiques dans un milieu à bulles408
Exercices
411
Biographie des auteurs
413
Bibliographie
417
Index
423