Mathématiques, éléments d'analyse : calcul intégral et différentiel, cours, exercices et problèmes de synthèse corrigés

Auteur(s) :

Radi, Bouchaïb (1963-....) Découvrir l'auteur

Résumé

6 chapitres couvrant l'intégralité du programme de 1re année des écoles d'ingénieurs avec classes préparatoires intégrées ou du premier cycle universitaire scientifique MPI. L'ouvrage propose des rappels de cours, des exemples et des problèmes corrigés autour du calcul différentiel, intégral et des équations différentielles.

Autre(s) auteur(s)
- El Hami, Abdelkhalak (1962-....)
Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2009
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- IV-230 p. : ill. ; 26 x 18 cm
Collections
- Technosup
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-7298-5279-5
Indice
- 517.2 Calcul différentiel et intégral
Quatrième de couverture
- L'ouvrage : niveau A (IUT - BTS - 1^er cycle)
  Les éléments d'analyse présentés constituent l'essentiel des enseignements de mathématiques en première année des écoles d'ingénieurs avec classe préparatoire intégrée (INSA, UTT, ENSAM) et en premiers cycles universitaires scientifiques orientés vers les mathématiques, la physique et l'informatique (MPI).
  Divisé en six chapitres, l'ouvrage développe, de manière approfondie et avec un constant souci pédagogique, les différentes notions de calcul différentiel et intégral, et les équations différentielles. Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples variés et des illustrations graphiques.
  Plus de 160 exercices et problèmes de synthèse complètement résolus, facilitent une assimilation progressive et sûre des notions développées. Les exercices proposés sont de difficulté graduée et accompagnés de commentaires sur l'utilisation des différents outils du cours.
  La démarche suivie privilégie la réflexion par rapport à différentes applications des sciences pour l'ingénieur et aide résolument à acquérir les automatismes qui permettent d'aborder sereinement les épreuves des examens et concours.
Tables des matières
- - Éléments d'analyse
  - Calcul intégral et différentiel
  - Cours, exercices et problèmes de synthèse corrigés
  - Bouchaïd Radi
  - Abdelkhalak El Hami
  - ellipses
  - Avant-proposi
  - 1 Suites de nombres réels1
  - 1.1 Définitions1
  - 1.2 Limite d'une suite1
  - 1.3 Suites adjacentes3
  - 1.4 Limites infinies3
  - 1.5 Formes indéterminées4
  - 1.6 Suites particulières4
  - 1.7 Exercices résolus5
  - 1.8 Problèmes résolus17
  - 2 Limites et continuité31
  - 2.1 Intervalles et voisinages31
  - 2.2 Limite d'une fonction en un point31
  - 2.3 Comparaison des fonctions34
  - 2.4 Continuité d'une fonction réelle36
  - 2.5 Fonctions uniformément continues39
  - 2.6 Suite de fonctions39
  - 2.7 Exercices résolus40
  - 2.8 Problèmes résolus62
  - 3 Calcul différentiel (fonction d'une variable)69
  - 3.1 Dérivabilité69
  - 3.2 Différentiabilité72
  - 3.3 Différentielle d'une fonction73
  - 3.4 Théorème de Rolle et applications73
  - 3.5 Régles de l'Hospital pour les formes indéterminées75
  - 3.6 Dérivées successives75
  - 3.7 Application aux études de fonctions77
  - 3.8 Fonctions convexes78
  - 3.9 Étude de fonctions usuelles80
  - 3.10 Formules de Taylor86
  - 3.11 Exercices résolus89
  - 3.12 Problèmes résolus111
  - 4 Développements limités121
  - 4.1 Généralités121
  - 4.2 Exemples d'application122
  - 4.3 Développement de la fonction (1 + x)^alpha et applications122
  - 4.4 Dérivation et intégration des développements limités123
  - 4.5 Somme, produit et quotient des développements limités124
  - 4.6 Application des développements limités126
  - 4.7 Extensions de la notion du développement limité128
  - 4.8 Exercices résolus129
  - 4.9 Problèmes résolus142
  - 5 Calcul intégral149
  - 5.1 Généralité sur les intégrales149
  - 5.2 Interprétation géométrique151
  - 5.3 Propriétés des intégrales définies151
  - 5.4 Formule de la moyenne151
  - 5.5 Intégrale fonction de sa borne supérieure. Primitive152
  - 5.6 Méthodes de calcul des intégrales simples152
  - 5.7 Formules usuelles du calcul des primitives153
  - 5.8 Intégrations immédiates153
  - 5.9 Intégration des fractions rationnelles154
  - 5.10 Applications du calcul intégral159
  - 5.11 Exercices résolus161
  - 6 Équations différentielles187
  - 6.1 Exemples d'introduction187
  - 6.2 Équations différentielles du premier ordre188
  - 6.3 Équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants194
  - 6.4 Exercices résolus199
Origine de la notice:
- Electre