Fatigue des matériaux et des structures 3
Fatigue à haute température, effet des entailles, polymères et élastomères, approche probabiliste, prévision croissance des fissures
Lavoisier
Préface
17
Claude Bathias et André Pineau
Chapitre 1. Fatigue à haute température
19
André Pineau et Stephen Antolovich
1.1. Introduction et généralités19
1.1.1. Remarques préliminaires19
1.1.2. Un peu d'histoire20
1.1.2.1. Effet de la température20
1.1.2.2. Limitation des approches fondées sur les courbes S/N
et celles basées sur les déformations20
1.1.2.3. Approche en termes de déformation totale : avantages
et inconvénients22
1.1.3. Méthodes d'essai à haute température23
1.1.4. Mécanismes d'endommagement et leurs interactions24
1.1.5. Organisation du chapitre25
1.1.6. Buts du chapitre25
1.2. Aciers à 9-12 % Cr26
1.2.1. Introduction26
1.2.2. Microstructure des aciers 9-12 % Cr28
1.2.3. Comportement mécanique30
1.2.3.1. Comportement en fatigue continue30
1.2.3.2. Comportement en fatigue-fluage32
1.2.4. Endommagement35
1.2.4.1. Fatigue continue35
1.2.4.2. Effet d'un temps de maintien36
1.2.5. Modèle d'endommagement et prévision des durées de vie39
1.3. Aciers inoxydables austénitiques42
1.3.1. Introduction42
1.3.2. Comportement et microstructure43
1.3.3. Durée de vie et endommagement46
1.3.3.1. Fatigue continue46
1.3.3.2. Effet d'un temps de maintien52
1.3.4. Modélisation physique de l'endommagement
de fatigue-fluage54
1.3.4.1. Glissement intergranulaire54
1.3.4.2. Endommagement intergranulaire massif55
1.3.4.3. Implications métallurgiques60
1.4. Fatigue des superalliages61
1.4.1. Phases, microstructures et procédés d'élaboration
des superalliages61
1.4.1.1. Phases et microstructures61
1.4.1.2. Méthodes d'élaboration65
1.4.2. Mécanismes de déformation66
1.4.3. Influence de la microstructure sur l'écrouissage cyclique68
1.4.3.1. Comportement à basse et moyenne température68
1.4.3.2. Mécanismes de déformation à chaud73
1.4.3.3. Résumé des mécanismes de déformation cyclique76
1.4.4. Fatigue plastique oligocyclique à chaud77
1.4.4.1. Fatigue oligocyclique à chaud des superalliages
polycristallins moulés77
1.4.4.2. Fatigue des matériaux monocristallins85
1.4.4.3. Fatigue oligocyclique des alliages préparés
par métallurgie des poudres91
1.4.4.4. Autres instabilités microstructurales en fatigue à chaud92
1.4.4.5. Fatigue thermomécanique des superalliages base Ni93
1.4.5. Propagation des fissures de fatigue (PFF)
dans les superalliages96
1.4.5.1. Introduction96
1.4.5.2. Propagation des fissures de fatigue
dans les alliages base Ni97
1.4.5.3. Vitesse de propagation des fissures de fatigue
dans des alliages industriels base Ni et Fe/Ni103
1.4.6. Remarques finales sur les alliages base Ni128
1.5. Méthodes de prévision des durées de vie en fatigue à chaud129
1.5.1. Introduction129
1.5.2. Modèles physiques129
1.5.3. Modèles phénoménologiques133
1.5.3.1. Modèle des fréquences modifiées133
1.5.3.2. Modèle de partition des déformations (SRP)133
1.5.3.3. Concepts de cumul d'endommagement135
1.6. Conclusion140
1.7. Bibliographie142
Chapitre 2. Analyse des déformations et des contraintes élastoplastiques
à proximité des entailles soumises à des chargements cycliques
ou monotones
157
Gregory Glinka
2.1. Introduction157
2.2. Paramètres de fatigue multiaxiale161
2.2.1. Méthodes avec paramètres équivalents161
2.2.1.1. Contrainte et déformation équivalentes161
2.2.1.2. Méthodes basées sur la densité d'énergie
de déformation163
2.2.2. Méthodes des plans critiques165
2.2.3. Effets de contrainte moyenne en fatigue multiaxiale168
2.2.4. Capacités prédictives du paramètre multiaxial W*169
2.3. Méthodes de calcul élastoplastique des contraintes
et des déformations en fond d'entaille175
2.3.1. Contrainte uniaxiale ou état de déformation plane
en fond d'entaille175
2.3.1.1. La règle de Neuber176
2.3.1.2. Règle de la densité d'énergie
de déformation équivalente179
2.3.2. Etat de contrainte multiaxial180
2.3.2.1. Chargement proportionnel181
2.3.2.2. Chargement non proportionnel186
2.4. Comparaison des calculs des contraintes et des déformations
sur entailles aux données numériques194
2.4.1. Chargement monotone proportionnel194
2.4.2. Chargement monotone non proportionel197
2.4.3. Chargement cyclique proportionnel multiaxial200
2.5. Conclusion203
2.6. Nomenclature203
2.7. Bibliographie205
Chapitre 3. La fatigue des matériaux composites à matrice polymère
renforcée par des fibres longues
209
Claude Bathias
3.1. Introduction209
3.2. Différences drastiques entre la fatigue des métaux et des composites214
3.2.1. Endommagement à l'échelle microscopique214
3.2.2. Rôle de la plasticité et du comportement non linéaire218
3.2.3. Forme des courbes d'endurance des matériaux composites219
3.2.4. Rôle des fibres et de la matrice220
3.3. Effet d'entaille sur la résistance à la fatigue221
3.4. Effet de la sollicitation sur la fatigue des composites224
3.4.1. Fatigue en compression224
3.4.1.1. Fatigue de plaques non entaillées225
3.4.1.2. Fatigue des plaques entaillées en compression225
3.4.2. Fatigue en flexion226
3.4.3. Effet des surcharges en tension228
3.5. Fatigue après impact230
3.6. Les critères d'endommagement en fatigue232
3.6.1. Variation de la rigidité232
3.6.2. Variation de la résistance résiduelle après fatigue233
3.7. Conclusion234
3.8. Bibliographie235
Chapitre 4. La fatigue des polymères et des élastomères
237
Claude Bathias
4.1. Introduction237
4.2. Durée de vie des polymères238
4.3. Propagation de fissure dans les polymères239
4.4. Mécanismes d'endommagement des polymères240
4.5. Cas particulier de la fatigue des élastomères242
4.6. Durée de vie des caoutchoucs naturels243
4.6.1. Loi de Wöhler dans les caoutchoucs cristallisables245
4.7. Propagation des fissures dans le caoutchouc naturel245
4.7.1. Courbe de fissuration - Influence du rapport R246
4.7.2. Influence de la température d'essai247
4.7.3. Influence de l'environnement et des effets croisés
environnement-température248
4.8. Mécanismes de propagation des fissures
dans le caoutchouc naturel250
4.9. Fatigue multiaxiale des caoutchoucs252
4.10. Cavitation des caoutchoucs254
4.11. Conclusion255
4.12. Bibliographie255
Chapitre 5. Approche probabiliste du dimensionnement à la fatigue
des structures
257
Bruno Sudret
5.1. Introduction257
5.2. Traitement de l'aléa dans les modèles mécaniques259
5.2.1. Schéma général259
5.2.2. Modèle probabiliste des paramètres d'entrée260
5.2.3. Méthodes de propagation261
5.2.4. Conclusion263
5.3. Etablissement de courbes S/N probabilistes263
5.3.1. Introduction263
5.3.2. Méthode ESOPE264
5.3.3. Méthode Guédé-Perrin-Pascual-Meeker (GPPM)265
5.3.3.1. Hypothèses de Guédé265
5.3.3.2. Identification du modèle266
5.3.3.3. Méthode GPPM267
5.3.4. Validation des hypothèses268
5.3.5. Exemple d'application269
5.3.6. Conclusion271
5.4. Dimensionnement probabiliste à l'amorçage271
5.4.1. Introduction271
5.4.2. Modèle déterministe272
5.4.3. Modèlisation probabiliste des incertitudes273
5.4.4. Dommage cumulé aléatoire275
5.4.5. Application au dimensionnement d'une tuyauterie276
5.4.5.1. Définition du problème et modèle déterministe (étape A)276
5.4.5.2. Modèle probabiliste (étape B)277
5.4.5.3. Analyse de fiabilité (étape C) et de hiérarchisation
(étape C')278
5.4.6. Conclusion279
5.5. Modèles probabilistes de propagation280
5.5.1. Introduction280
5.5.2. Modèle déterministe281
5.5.3. Modèle probabiliste des données281
5.5.4. Prédiction de la propagation282
5.5.5. Actualisation bayésienne pour la propagation de fissure283
5.5.5.1. Introduction283
5.5.5.2. Ingrédients pour une approche bayésienne
de la propagation des fissures284
5.5.5.3. Méthodes bayésiennes d'actualisation285
5.5.5.4. Application285
5.5.6. Conclusion286
5.6. Conclusion287
5.7. Annexe : quelques rappels de probabilité288
5.7.1. Variables aléatoires288
5.7.2. Espérance, moments, quantiles290
5.7.3. Maximum de vraisemblance290
5.7.4. Inférence bayésienne291
5.7.5. Problème de fiabilité et méthode FORM292
5.8. Bibliographie294
Chapitre 6. Prévision de la croissance des fissures de fatigue
dans les structures
299
Jean Lemaitre
6.1. Organigramme des problèmes de prévision299
6.1.1. Structures301
6.1.2. Sollicitations301
6.1.3. Matériau302
6.2. Lois de fissuration302
6.2.1. Définition mécanique des variables de fissuration302
6.2.1.1. Facteurs d'intensité des contraintes302
6.2.1.2. Intégrales de Rice et de Bui304
6.2.1.3. Taux de restitution d'énergie305
6.2.2. Lois de progression des fissures de fatigue308
6.2.2.1. Lois de fissuration sous sollicitations périodiques308
6.2.2.2. Lois de fissuration sous sollicitations quelconques310
6.2.3. Critères de bifurcation313
6.2.4. Eléments sur les lois tridimensionnelles315
6.2.4.1. Approche globale315
6.2.4.2. Approche locale316
6.3. Calcul des variables de fissuration317
6.3.1. Problèmes bidimensionnels en élasticité linéaire
et chargement simple317
6.3.1.1. Solutions analytiques317
6.3.1.2. Méthode des éléments finis317
6.3.2. Problèmes tridimensionnels321
6.3.2.1. Solutions analytiques321
6.3.2.2. Méthode des équations intégrales322
6.3.2.3. Méthode des fonctions de poids323
6.3.3. Eléments sur les problèmes en plasticité et viscoplasticité323
6.4. Méthodes de résolution des relations de fissuration324
6.4.1. Identification des lois de fissuration324
6.4.2. Chargement périodique et simple325
6.4.3. Chargement d'histoire complexe327
6.4.4. Chargement aléatoire330
6.4.5. Chargement non simple330
6.5. Directions de recherches331
6.6. Bibliographie331
Index
335
Sommaire du volume 1
339
Sommaire du volume 2
343