• Aide
  • Eurêkoi Eurêkoi

Livre

Applications de la théorie des probalités aux jeux de hasard

Résumé

Etude des probabilités dans les deux classes de jeux de hasard : jeux de hasard pur et jeux dans lesquels intervient l'habileté des joueurs.


  • Autre(s) auteur(s)
  • Éditeur(s)
  • Date
    • impr. 2009
  • Notes
    • Fac-sim. de l'éd. de Paris : Gauthier-Villars, 1938
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (XI-122 p.) ; 24 cm
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 978-2-87647-339-3
  • Indice
  • Quatrième de couverture
    • Applications de la théorie des probabilités aux jeux de hasard

      Les jeux de hasard se répartissent en deux classes principales : dans la première figurent les jeux de pur hasard, où la personnalité du joueur n'intervient pas. L'application du Calcul des Probabilités à de tels jeux ne fait intervenir que des questions plus ou moins complexes d'analyse combinatoire.

      Mais à côté de ces jeux de pur hasard figure une catégorie importante de jeux, que nous rangerons dans la deuxième classe : ce sont les jeux où interviennent à la fois le hasard proprement dit et l'habileté des joueurs. Cette classe comprend en particulier l'immense majorité des jeux de cartes. Qu'entendons-nous par habileté d'un joueur ? C'est son aptitude à tirer le meilleur parti possible des éléments fournis par le hasard. Une étude plus approfondie de cette deuxième classe de jeux nous permettra de mettre en évidence dans cette habileté deux facteurs distincts ; en premier lieu, une exacte connaissance de toutes les combinaisons possibles que présente le jeu, et de leurs probabilités respectives ; en second lieu, l'aptitude du joueur à tromper son adversaire sur ses intentions ou sur certains faits, tels que la valeur de son propre jeu.

      Les problèmes rencontrés dans la théorie des jeux où intervient l'habileté du joueur présentent beaucoup d'analogies avec ceux qui se posent dans l'étude des phénomènes économiques. Ces phénomènes, en effet, sont commandés d'une part par des causes matérielles, qui se traduisent par des données concrètes, telles que l'évaluation des stocks existants, et, d'autre part, par des causes qui dépendent de la volonté humaine. Les théories économiques qui ne tiennent compte que des causes de la première catégorie sont le prétexte de développements intéressants, mais peu utiles pratiquement. Et l'on a pu faire aux économistes le reproche que l'on a coutume de faire aux météorologistes : de même que ces derniers excellent à expliquer scientifiquement le temps qu'il a fait hier plutôt qu'à prévoir celui qu'il fera la semaine prochaine, les économistes font plus aisément la théorie d'un phénomène qui vient de se produire, qu'ils ne savent conseiller les mesures à prendre pour assurer à la vie économique de demain un développement normal. Pour arriver à traiter les questions économiques d'une manière satisfaisante, il faut faire une place à la probabilité et à la psychologie : l'étude des jeux de hasard et de psychologie constituera donc une base utile pour cette étude.


  • Tables des matières
      • Applications de la théorie des probabilités aux jeux de hasard

      • Émile Borel et Jean Ville

      • Jacques Gabay

      • Service de presse

      • PréfaceVII
      • IntroductionIX
      • Chapitre I.
        Les jeux de dès.
      • Définition. Jeu de passe-dix1
      • Combinaisons réalisables avec 3, 4, 5 dés4
      • Cas de plus de deux joueurs5
      • Jeu des quatre opérations5
      • Chapitre II.
        Problème des partis.
      • Cas élémentaire9
      • Cas plus général10
      • Calcul du parti d'un joueur11
      • Enjeu d'une partie14
      • Cas où à chaque coup chaque joueur peut marquer 0, 1, ou plusieurs points16
      • Calcul du parti de A quand B a besoin de p + 1 point20
      • Étude d'un jeu dissymétrique où l'avantage dans un coup appartient alternativement à l'un ou l'autre joueur23
      • Évaluation de l'avantage de A26
      • Cas où il peut y avoir des coups nuls26
      • Jeux où la partie ne s'acquiert que par un écart donné entre les points gagnés des deux joueurs (Tennis)27
      • Sur le problème de la poule entre n joueurs30
      • Étude d'un jeu dissymétrique où l'avantage est donné, à chaque coup, au perdant du coup précédent34
      • Chapitre III.
        Généralités sur les jeux de cartes.
      • Remarques préliminaires39
      • La distribution des cartes40
      • Répartition des cartes relativement à un joueur donné42
      • Probabilité a posteriori d'une répartition donnée44
      • Le partage des cartes entre deux mains47
      • Probabilité d'une répartition en fin de partie50
      • Jeu de l'écarté52
      • Étude d'un problème simple53
      • Espérance mathématique attachée à un jeu donné58
      • Intervention du bluff60
      • Sur les jeux de coïncidences61
      • Esquisse d'une théorie générale des impasses66
      • Chapitre IV.
        Jeux où la psychologie joue un rôle fondamental.
      • Jeu de pair ou impair et ses généralisations simples71
      • Introduction de la variable continue73
      • Problème discontinu correspondant76
      • Jeux de stratégie77
      • Relations entre les problèmes économiques et le jeu de stratégie86
      • Chapitre V.
        Le jeu de poker.
      • Variable continue89
      • Répartition des jeux à la première donne89
      • La relance. Cas élémentaire91
      • Cas plus général94
      • Choix de A consécutif au choix de B96
      • Le problème de l'écart97
      • Étude de quelques écarts particuliers99
      • Remarque finale103
      • Sur la théorie générale des jeux où intervient l'habileté des joueurs. Note de M. Jean Ville105
      • Observations sur la Note précédente, par M. Émile Borel115
      • Note sur l'imitation du hasard, par M. Émile Borel119

  • Origine de la notice:
    • BNF
  • Disponible - 519.6 BOR

    Niveau 2 - Sciences