Massifs rocheux
Homogénéisation et classification numériques
Michel Chalhoub
Mines Paris
ParisTech
Les Presses
Préface11
Avant propos13
Chapitre 1
Les massifs rocheux : structure et comportement mécanique
1. Structure géométrique des massifs rocheux18
1.1 Aspect géologique19
1.2 Paramètres géométriques des discontinuités21
1.3 Modèles géométriques des discontinuités23
2. La matrice rocheuse24
2.1 Classification géologique des roches24
2.2 Comportement mécanique des roches24
2.2.1 Elasticité des roches25
2.2.2 Résistance des roches26
2.2.3 Modèle élastoplastique parfait30
3. Les discontinuités31
3.1 Morphologie d'une discontinuité31
3.2 Comportement mécanique d'une discontinuité35
3.2.1 Discontinuité soumise à une contrainte normale35
3.2.1.1 Essai empirique et observations35
3.2.1.2 Modèles de déformation normale37
3.2.2 Discontinuité soumise à une contrainte de cisaillement39
3.2.2.1 Essai mécanique et critère de rupture39
3.2.2.2 Matériau de remplissage49
3.2.2.3 Modèles de déformation tangentielle52
3.3 Détermination pratique des paramètres de déformabilité52
4. Conclusion58
Chapitre 2
Méthodes de classification des massifs rocheux
1. Les classifications géomécaniques60
1.1 Types et intérêts des systèmes de classifications60
1.2 Le Rock Mass Rating (RMR63
1.3 Le Q-system64
1.4 Le Geological Strength Index (GSI66
1.5 Commentaires sur les systèmes de classification67
2. Identification des paramètres de déformabilité et de résistance des massifs rocheux69
2.1 Approches empiriques69
2.1.1 Paramètres mécaniques, RMR et Q-system69
2.1.2 Paramètres mécaniques et GSI71
2.2 Approches analytiques72
3. Conclusion83
Chapitre 3
Homogénéisation numérique des milieux fracturés en élastoplasticité
1. La théorie d'homogénéisation et les milieux fracturés86
2. Interprétation des résultats du calcul numérique d'homogénéisation en élasticité88
2.1 Loi de Hooke88
2.2 L'élasticité plane appliquée aux massifs fracturés91
2.3 Homogénéisation en problèmes plans93
2.4 Modélisation numérique96
2.4.1 Forme discrétisée des contraintes et des déformations homogénéisées96
2.4.2 Méthodes de chargement indépendant des coordonnées des noeuds98
2.4.2.1 Différence entre méthodes de chargement98
2.4.2.2 Calcul numérique du tenseur de souplesse100
2.4.3 Méthode de chargement en fonction des coordonnés des noeuds102
2.5 Ajustement ellipsoïdal106
2.5.1 Principe de la théorie de l'élasticité ellipsoïdale106
2.5.2 Ajustement ellipsoïdal des résultats numériques110
3. Interprétation des résultats d'homogénéisation numérique en plasticité114
3.1 Choix du mode de chargement114
3.2 Calcul de la résistance homogénéisée115
4. Conclusion117
Chapitre 4
Méthode de modélisation Numérique
1. Modélisation du comportement mécanique des massifs rocheux fracturés120
1.1 Modèles de calcul de stabilité120
1.2 Modèles de calcul en déformation121
1.3 Modèle de comportement mécanique123
1.3.1 Modèle de comportement mécanique de la roche123
1.3.2 Modèle de comportement mécanique des discontinuités124
1.4 Formulation mathématique de l'élément fini joint126
2. Méthodologie de travail129
2.1 Génération des familles de fractures130
2.1.1 Génération des disques dans l'espace130
2.1.2 Recherche des traces des fractures dans un plan131
2.2 Calcul de la taille du VER132
2.2.1 Critères de recherche du VER mécanique132
2.2.2 VER géométrique : Calcul de l'espacement moyen133
2.3 Application des filtres géométriques, maillage et création des éléments joints135
2.4 Essais de chargements numériques et calcul du tenseur de souplesse136
2.4.1 Choix du type de chargement136
2.4.2 Calcul du tenseur de souplesse homogénéisé137
3. Outil de calcul numérique HELEN138
3.1 Modules de pré-traitement138
3.1 Modules de post-traitement139
4. Etude de cas d'un massif granitique140
4.1 Massif de la Vienne140
4.2 Méthode numérique et résultats obtenus141
4.2.1 VER géométrique141
4.2.2 VER mécanique et propriétés homogénéisées142
4.2.3 Résistance du massif146
5. Conclusion149
Chapitre 5
Classification Numérique d'une variété de Massifs Rocheux
1. Choix des massifs étudiés152
2. Calcul et ajustement de la taille des VER156
2.1 Génération des familles de fractures156
2.2 Recherche de la taille des VER156
2.3 Ajustement analytique de la taille des VER158
3. Illustrations du maillage et des déformées159
4. Résultats de classification numérique161
4.1 Mode de présentation des résultats161
4.2 Vérification des résultats163
4.3 Discussions des résultats163
4.3.1 Remarques générales163
4.3.2 Résultat relatif à une famille de fractures164
4.3.3 Résultat relatif à deux familles de fractures167
5. Ajustement analytique des résultats numériques169
5.1 Raisonnement d'ajustement169
5.2 Résultats d'ajustement174
5.2.1 Cas d'une famille de fractures (Ajustement du module de Young E2)174
5.2.2 Cas d'une famille de fractures (Ajustement du module de cisaillement G12177
5.2.3 Cas de deux familles de fractures (Ajustement du module de Young E2)179
5.2.4 Cas de deux familles de fractures (Ajustement du module de cisaillement G12)181
6. Exemple d'illustration d'un massif sédimentaire182
6.1 Estimation des paramètres géométriques et mécaniques des constituants du massif étudié182
6.2 Calcul des propriétés homogénéisées à partir des tableaux de classification numérique186
7. Conclusion189
Références bibliographiques191
Annexes
Annexe 1 : Classifications géomécaniques199
Annexe 2 : Théorie d'homogénéisation en milieu fracturé204
Annexe 3 : Géométrique des familles de fractures étudiées210
Annexe 4 : Classification numérique212
Annexe 5 : Outil numérique Helen229