Assurance Comptabilité - Réglementation - Actuariat
Alain Tosetti/Thomas Béhar/Michel Fromenteau/Stéphane Ménart
Economica
Remerciements
4
Préface pour la réimpression de 2010
5
Avant-propos
7
Chapitre 1 - Les trois aspects de l'assurance
11
1. L'aspect juridique11
1.1. Le schéma général de l'assurance12
1.2. Quelques précisions de vocabulaire13
1.3. Classification des garanties14
1.4. Typologie des sociétés et principe de spécialisation16
2. L'aspect statistique17
2.1. Compensation des risques et mutualité17
2.2. La loi des grands nombres19
2.3. Les conditions d'application de la loi des grands nombres20
3. L'aspect économique20
3.1. L'industrie de la sécurité20
3.2. La place de l'assurance dans l'économie21
3.3. Capitalisation et répartition22
4. Traduction comptable24
4.1. Les principes généraux de la comptabilité24
4.2. L'inversion du cycle de production25
4.3. La réglementation et le contrôle de l'État26
5. Traduction actuarielle27
5.1. Les risques courts à fort aléa28
5.2. Les risques longs à faible aléa28
5.3. Comparaison des deux actuariats29
Annexes30
1. Rappels de mathématiques financières30
2. Rappels de probabilités33
3. Comptes 1997 de l'assurance française36
Chapitre 2. - Comptabilité et assurance
39
1. Les buts et les méthodes de la comptabilité40
1.1. Les comptes annuels : bilan, compte de résultat40
1.2. L'enregistrement des opérations44
2. L'inventaire d'une société d'assurance50
2.1. Les comptes avant inventaire50
2.2. Les opérations d'inventaire51
3. L'analyse des comptes annuels55
3.1. Les diverses présentations du compte de résultat55
3.2. Première lecture du bilan : la représentation des
engagements58
3.3. Seconde lecture du bilan : la solvabilité59
Annexes60
1. Extraits du code de commerce60
2. Réassurance, frais d'acquisition, assurance vie : exemples62
3. Les comptes consolidés68
Chapitre 3 - Le cadre réglementaire
75
1. L'évaluation des engagements envers les assurés76
1.1. Les provisions techniques suffisantes76
1.2. Assurance non-vie : la valeur estimative des sinistres77
1.3. Assurance vie : la valeur actuelle des engagements de
l'assureur77
1.4. Comparaison vie non-vie80
2. La représentation des engagements envers les assurés82
2.1. Les placements et leur évaluation82
2.2. Des placements sûrs, liquides, rentables (et dispersés)84
2.3. Les actifs techniques et les garde-fous85
2.4. Gestion actif-passif et réglementation86
3. La marge de solvabilité89
3.1. Situation nette comptable et marge de solvabilité89
3.2. Le minimum réglementaire de marge91
3.3. Marge de solvabilité européenne et norme de Risk Based
Capital (RBC) des États-Unis93
4. Portée et limites de la réglementation94
4.1. Trois principes... et des détails94
4.2. Des règles à respecter à toute époque95
4.3. Des règles interprétables et souvent utiles à l'assureur96
4.4. Des règles nécessaires mais non suffisantes96
Annexes96
1. Les plus-values latentes96
2. Marge de solvabilité, actif net réévalué, embedded value,
appraisal value et fair value99
3. Exercices101
Chapitre 4 - Le modèle simple de l'assurance
105
1. Aléa et résultat de l'assureur106
1.1. Exemple numérique de référence107
1.2. Étude générale108
1.3. Un cas particulier : l'assurance temporaire décès114
1.4. La diminution du risque de ruine par la réassurance117
2. Tarification de risques homogènes121
2.1. Tarification de risques homogènes
2.2. La segmentation123
2.3. La prise en compte des facteurs d'évolution126
3. Le résultat réel observé126
3.1. Comptabilité et statistiques comptables127
3.2. L'enregistrement des contrats et des sinistres128
3.3. Le résultat observé conduit-il à modifier le tarif ?128
Annexes128
1. Les risques identiques et indépendants : contre-exemples128
2. La conjugaison de l'incertitude de tarification et de l'aléa
sur le résultat132
3. Crédibilité et tarification133
Chapitre 5 - Le modèle de l'assurance auto
137
1. Aléa et résultat de l'assureur138
1.1. Présentation du modèle fréquence-coût138
1.2. Le nombre de sinistres139
1.3. Le coût d'un sinistre140
1.4. La charge globale des prestations146
1.5. Étude d'un plafond et d'une franchise147
1.6. Cas des sinistres à écart-type non borné150
2. La tarification et la segmentation du tarif151
2.1. L'estimation de la prime pure152
2.2. Antisélection et segmentation tarifaire154
2.3. La prise en compte de plusieurs facteurs de tarification159
3. Les provisions pour sinistres à payer et le résultat réel observé162
3.1. Comptabilité et statistiques comptables162
3.2. La nécessité d'une comptabilité par exercice de survenance163
3.3. L'évaluation statistique des sinistres à payer165
Annexes178
1. La décomposition fréquence-coût178
2. Les deux modèles de nombres de sinistres179
3. Segmentation du tarif en fonction de deux critères180
4. Scoring et tarification185
5. Variantes aux calculs de provisions191
6. Exercices193
Chapitre 6 - Le modèle de l'assurance vie
201
1. Aléa et résultat de l'assureur202
1.1. Un exemple simple202
1.2. Les probabilités viagères203
1.3. L'aléa de mortalité comparé aux erreurs de tarification205
2. La tarification212
2.1. Taux d'intérêt technique et risques financiers212
2.2. La table de mortalité215
2.3. Les deux manières d'intégrer les frais de gestion216
2.4. Le contrat d'assurance vie comme compte courant
probable220
3. Les provisions mathématiques et le résultat annuel observé220
3.1. Les provisions mathématiques220
3.2. Le rachat du contrat par l'assuré avant terme227
3.3. Résultat espéré et résultat réel228
Annexes235
1. L'ajustement d'une table de mortalité235
2. Les divers taux actuariels d'un contrat d'assurance vie244
3. Le contrat d'assurance vie présenté comme un compte
courant probable247
4. Calculs de VAP et notations internationales252
5. Les méthodes classiques de tarification258
6. Zillmérisation et dézillmérisation264
7. Résultat de l'année et capital sous risque268
8. Les risques de taux encourus par l'assureur271
9. Exercices278
10. Tables de mortalité TV, TD et TPRV284
Extraits du Code des assurances
285
Bibliographie
333
Index des notations
335
Index thématique
337