Mécanique de propagation et bifurcation des fissures
Naman Recho
Lavoisier
Notations
13
Avant-propos
19
Préambule. Comment appréhender cet ouvrage ?
23
Chapitre 1. Propagation des fissures
27
1.1. Rupture par fissuration brutale29
1.1.1. Critères du facteur d'intensité de contraintes31
1.1.2. Critère du taux de restitution d'énergie G33
1.1.3. Critère du déplacement d'ouverture des lèvres
de la fissure (COD)34
1.1.4. Critère de l'intégrale J35
1.1.5. Critères des courbes R36
1.1.6. Concept de Feddersen37
1.1.7. Approche des deux critères40
1.1.8. Méthode EPRI41
1.1.9. Critère de Leguillon42
1.1.10. Critère de transition ouverture/cisaillement
des lèvres de la fissure47
1.2. Bifurcation des fissures57
1.2.1. Critère de bifurcation de fissure en milieu élastoplastique63
1.2.1.1. Critère de bifurcation pour les ruptures par ouverture64
1.2.1.2. Critère de bifurcation pour les fissures de cisaillement64
1.2.2. Critère de bifurcation de fissure à partir des entailles en V67
1.3. Rupture par fissuration successive sous fatigue
à grand nombre de cycles69
1.3.1. Lois de propagation de fissures71
1.3.1.1. Fermeture des lèvres de la fissure76
1.3.1.2. Lois de fissuration en mode mixte76
1.3.2. Approches utilisées pour le calcul de la durée
de vie à la fatigue78
1.3.2.1. Approche classique au moyen des courbes (S-N)78
1.3.2.2. Approche au moyen de la mécanique
linéaire de la rupture80
1.3.2.3. Calcul rapide du facteur d'intensité
de contraintes en mode I83
1.3.3. Cas du chargement à amplitude variable87
1.3.3.1. Définitions physiques de la loi du dommage
donnant la résistance à la fatigue88
1.3.3.2. Définitions physiques de la loi de cumul
d'endommagement90
1.3.3.3. Définitions considérées de la loi du dommage
et de la loi de cumul d'endommagement90
1.3.3.4. Différents types d'associations des lois
du dommage aux lois de cumul d'endommagement91
1.3.3.5. Méthodologie de dimensionnement à la fatigue
d'un élément constructif soumis au chargement variable93
1.3.3.6. Méthodes de comptage95
1.3.3.7. Principe des théories de dommages cumulés98
1.3.3.8. Règle de Miner99
1.3.3.9. Inconvénients de la loi de Miner100
1.3.3.10. Durée de vie moyenne100
1.3.3.11. Autres théories plus complexes101
1.3.3.12. Dommage avec interaction de contraintes102
1.3.3.13. Dommage dépendant des niveaux de contraintes103
1.3.4. Cas de surcharges104
1.3.4.1. Phénomène de fermeture de fissure107
1.3.4.2. Phénomène d'écrouissage cyclique du matériau
au fond de la fissure108
1.3.4.3. Phénomène de contraintes résiduelles
de compression en pointe de fissure108
1.3.4.4. Modélisation de l'effet de retard109
1.3.4.5. Dépendance du cycle110
1.3.4.6. Dépendance de l'accroissement de la fissure110
1.3.4.7. Application111
1.3.5. «Fiabilité-rupture» en présence de variables aléatoires112
1.3.5.1. Eléments fiabilistes113
1.3.5.2. Intégrale indicatrice du dommage116
1.3.5.3. Cas du chargement variable aléatoire118
1.3.5.4. Cycles endommageants119
1.3.5.5. Effet de la séquence de l'application de sollicitations122
Chapitre 2. Prévision de la rupture par fissuration des éléments
de structures métalliques soumises à la fatigue
125
2.1. Signification et analyse par le calcul des contraintes
au voisinage de l'effet local128
2.1.1. Assemblages tubulaires, géométrie et position du problème129
2.1.2. Premier effet local numérique
(intersection d'éléments finis)131
2.1.3. Deuxième et troisième effets locaux (inertie du cordon
de soudure et congé de raccordement)133
2.1.4. Quatrième effet local (défauts au pied du cordon)136
2.2. Amorçage des fissures sous fatigue138
2.2.1. Durée de vie à l'amorçage d'une fissure de fatigue139
2.2.1.1. Approche par l'utilisation d'un coefficient
de réduction kf dû à l'entaille139
2.2.1.2. Approche par la déformation locale en fond d'entaille141
2.2.1.3. Approche par le critère du cisaillement maximal143
2.2.1.4. Approche par l'utilisation de plan critique de fatigue144
2.2.1.5. Approche par la mécanique de l'endommagement147
2.2.1.6. Approche par la propagation des fissures en plasticité
non confinée148
2.2.1.7. Approche locale148
2.2.1.8. Approche globale149
2.2.1.9. L'intégrale J cyclique DeltaJ corrigée150
2.2.2. Taille de la fissure initiale dans les soudures d'angles152
2.2.2.1. Evaluation de la taille de la fissure initiale153
2.2.2.2. Application : durée de vie - cas de l'assemblage
en croix dont l'effort est appliqué selon le bras continu157
2.2.2.3. Distribution de la taille de la fissure initiale ai159
2.2.2.4. Applications numériques160
2.2.2.5. Discussion des résultats162
2.2.2.6. Conclusions relatives à la distribution statistique de ai162
2.3. Localisation et nocivité des fissures163
2.3.1. Définitions, position du problème dans
les assemblages en croix165
2.3.2. Première approche166
2.3.3. Dépouillement et comparaison avec
les résultats expérimentaux168
2.3.4. Cas de l'assemblage en croix soumis à la flexion
selon le bras discontinu170
2.3.5. Conclusions relatives à la localisation
et à la nocivité des fissures172
2.4. Bifurcation de la fissure amorcée par fatigue173
2.4.1. Campagne d'essais préliminaires174
2.4.1.1. Préfissuration174
2.4.1.2. Essais de bifurcation174
2.4.1.3. Résultats expérimentaux et numériques - comparaison174
2.4.1.4. Déconsolidation cyclique locale177
2.4.1.5. Ecrouissage178
2.4.1.6. Explication phénoménologique de la bifurcation
par fatigue178
2.4.1.7. Critère de rupture sous chargement monotone178
2.4.1.8. Critère de bifurcation cyclique180
2.4.1.9. Applications numériques180
2.4.2. Suivi de fissuration en milieu élastoplastique182
2.4.3. Simulation de la propagation de fissure sur
des configurations d'essais en mode mixte184
2.4.3.1. Interprétation par la technique de maillage pas-à-pas185
2.4.3.2. Technique de suivi de fissuration au moyen
de la boîte à fissure188
2.4.3.3. Conclusions relatives à la bifurcation
de la fissure amorcée193
Chapitre 3. Possibilités offertes par les lois de propagation
de fissure à l'étude de la durée de vie en fatigue
195
3.1. Calcul de la durée de vie à la propagation
de la fissure d'un joint soudé196
3.1.1. Cas de l'assemblage en croix soudé196
3.1.1.1. Durée de vie à la propagation à partir
d'une fissure à la racine du cordon de soudure198
3.1.1.2. Durée de vie à la propagation, à partir
d'une fissure au pied du cordon de soudure199
3.1.1.3. Commentaire199
3.1.1.4. Comparaison avec les résultats expérimentaux
et conclusions202
3.2. Etude de l'influence des différents paramètres
sur la durée de vie d'un joint soudé203
3.3. Caractérisation statistique de la taille de fissure initiale
en fonction du procédé de soudage206
3.3.1. Propagation de la fissure et proposition d'une
relation entre n et C208
3.3.2. Approche statistique et calcul de la profondeur
de la fissure initiale a0209
3.4. Les modèles couplés amorçage/propagation : two phase models210
3.4.1. Période de propagation212
3.4.2. Période d'amorçage215
3.4.3. Analyse des courbes courbes S-N à partir du modèle couplé216
3.4.4. Application du modèle couplé au cas du chargement
à amplitude variable218
3.5. Elaboration d'un modèle d'endommagement prenant
en compte le phénomène de fissuration220
3.5.1. Détermination numérique du nombre de cycles
en fonction de la longueur de fissure ou vice-versa224
3.6. Prise en compte de la présence des contraintes résiduelles
de soudage sur la propagation de fissure224
3.6.1. Distribution des contraintes résiduelles225
3.6.2. Méthode de calcul du taux de restitution d'énergie G227
3.6.3. Simulation numérique229
3.6.4. Influence des contraintes résiduelles de soudage
sur la propagation de fissure231
3.7. Prise en compte de la longueur de fissure initiale sous
chargement à amplitude variable232
3.7.1. Description de la méthodologie233
3.7.1.1. Etape 1 : description des résultats expérimentaux234
3.7.1.2. Etape 2 : détermination de la taille de la fissure initiale234
3.7.1.3. Etape 3 : détermination de la durée de vie
sous chargement à amplitude variable235
3.7.1.4. Etape 4 : établissement des courbes S-N pour
le chargement à amplitude variable235
3.8. Propagation de courte fissure en présence de gradient
de contraintes236
3.8.1. Etude paramétrique sur éprouvette en mode I
d'ouverture de l'entaille239
3.8.2. Application au cas d'assemblage soudé241
3.8.3. Conclusion et extensions futures242
3.9. Approche probabiliste de la durée de vie à la propagation
en fatigue : fiabilité-rupture243
3.9.1. Modélisation du retard dû à l'application d'une surcharge248
3.9.2. Evolution de la probabilité de défaillance249
3.9.3. Etude de sensibilité en termes fiabilistes250
3.9.4. Inspection et fiabilité/rupture251
Conclusion
255
Bibliographie
259
Références
283
Index
287