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  • Eurêkoi Eurêkoi

Livre

Introduction à la mécanique des solides et des structures


  • Autre(s) auteur(s)
  • Éditeur(s)
  • Date
    • 2012
  • Notes
    • Bibliogr. Index
  • Langues
    • Français
  • Description matérielle
    • 1 vol. (XIV-365 p.) : illustrations en noir et blanc ; 24 x 16 cm
  • Sujet(s)
  • ISBN
    • 9782880748791
  • Indice
  • Quatrième de couverture
    • Introduction à la mécanique des solides et des structures

      L'objectif de la mécanique des solides et des structures est la compréhension, l'analyse et la prévision du comportement des réalisations de l'ingénieur. Bien que la matière traitée dans ce livre soit inévitablement limitée, les thèmes retenus, constituant les fondements incontournables de la mécanique des solides et des structures, sont traités de manière complète et rigoureuse.

      L'originalité de cet ouvrage réside dans son caractère didactique, favorisant une bonne compréhension de la matière par la rigueur apportée à la démarche et par les nombreux exemples d'application traités. Le livre se caractérise également par l'analyse méthodique des efforts intérieurs, des contraintes, des déformations et de la sécurité des poutres sollicitées en traction, cisaillement, torsion ou flexion, ainsi que par la présentation de sujets moins couramment abordés comme les bases de l'élasticité linéaire.

      Enrichi à chaque chapitre de plusieurs exercices résolus, l'ouvrage s'adresse en priorité aux étudiants du cycle Bachelor dans le cadre de l'analyse du comportement statique des structures. Conçu avant tout comme support d'enseignement, il peut aussi être utile aux ingénieurs concepteurs de la pratique industrielle.

      Ce livre est la troisième édition revue et augmentée d'une version parue en 2001 sous le titre « Eléments de mécanique des structures ». Par rapport aux précédentes, cette édition comporte plusieurs compléments ainsi qu'une nouvelle présentation, en trois dimensions, de la plupart des figures.


  • Tables des matières
      • Introduction à la mécanique des solides et des structures

      • Michel del pedro

      • Thomas Gmür

      • John Botsis

      • Presses polytechniques et universitaires romandes

      • Avant-proposv
      • Chapitre 1 Equilibre intérieur d'un solide1
      • 1.1 Généralités1
      • 1.2 Hypothèses fondamentales2
      • 1.2.1 Hypothèse de continuité2
      • 1.2.2 Hypothèse d'homogénéité3
      • 1.2.3 Hypothèse d'isotropie3
      • 1.2.4 Hypothèse de proportionnalité3
      • 1.2.5 Hypothèse des petites déformations3
      • 1.3 Efforts intérieurs et contraintes4
      • 1.3.1 Définition des efforts intérieurs4
      • 1.3.2 Définition des contraintes5
      • 1.3.3 Principe d'équivalence8
      • 1.3.4 Cas particuliers d'efforts intérieurs9
      • 1.4 Constantes caractéristiques des matériaux linéaires isotropes10
      • 1.4.1 Module d'élasticité10
      • 1.4.2 Coefficient de Poisson11
      • 1.4.3 Coefficient de dilatation thermique13
      • Chapitre 2 Traction ou compression simple15
      • 2.1 Définitions et notions générales15
      • 2.2 Exemples d'application18
      • 2.2.1 Deux problèmes élémentaires18
      • 2.2.2 Introduction aux systèmes hyperstatiques21
      • 2.2.3 Influence du poids propre25
      • 2.3 Analyse de l'état de contrainte en traction ou compression simple27
      • 2.3.1 Notions préliminaires27
      • 2.3.2 Etat de contrainte monodimensionnel28
      • 2.4 Energie de déformation32
      • 2.4.1 Energie de déformation dans le domaine élastique32
      • 2.4.2 Energie de déformation dans le domaine plastique34
      • Chapitre 3 Etat de contrainte bidimensionnel39
      • 3.1 Définitions et notions générales39
      • 3.1.1 Principe de superposition39
      • 3.1.2 Variation relative de volume39
      • 3.1.3 Densité d'énergie41
      • 3.2 Analyse de l'état de contrainte bidimensionnel42
      • 3.2.1 Axes de référence coïncidant avec les axes principaux42
      • 3.2.2 Axes de références différents des axes principaux46
      • Chapitre 4 Cisaillement simple51
      • 4.1 Définitions et notions générales51
      • 4.1.1 Contrainte de cisaillement52
      • 4.1.2 Déformation en cisaillement simple53
      • 4.2 Analyse de l'état de contrainte54
      • 4.3 Variation relative de volume56
      • 4.4 Energie de déformation57
      • 4.5 Relation enter les modules de glissement et d'élasticité57
      • Chapitre 5 Torsion simple59
      • 5.1 Définitions et notions générales59
      • 5.1.1 Contrainte de cisaillement en torsion circulaire59
      • 5.1.2 Déformation en torsion circulaire62
      • 5.2 Analyse de l'état de contrainte en torsion circulaire63
      • 5.2.1 Etat de contrainte en torsion circulaire64
      • 5.2.2 Lignes isostatiques66
      • 5.3 Variation relative de volume en torsion circulaire67
      • 5.4 Energie de déformation en torsion circulaire67
      • 5.5 Torsion non circulaire70
      • 5.5.1 Torsion de barres à sections pleines courantes71
      • 5.5.2 Torsion de barres à sections de faible largeur74
      • Chapitre 6 Flexion des poutres droites79
      • 6.1 Définitions et notions générales79
      • 6.1.1 Contraintes normales en flexion pure80
      • 6.1.2 Déformation en flexion pure82
      • 6.1.3 Contraintes tangentielles en flexion simple85
      • 6.2 Analyse de l'état de contrainte92
      • 6.2.1 Etat de contrainte en flexion simple92
      • 6.2.2 Lignes isostatiques95
      • 6.3 Energie de déformation98
      • 6.3.1 Energie due au moment de flexion98
      • 6.3.2 Energie dues à l'effort tranchant99
      • Chapitre 7 Déformée des poutres droites en flexion simple103
      • 7.1 Equation différentielle de la déformée103
      • 7.1.1 Influence du moment de flexion104
      • 7.1.2 Influence de l'effort tranchant104
      • 7.1.3 Déformée totale105
      • 7.2 Superposition des déformations111
      • 7.3 Poutres à section variable114
      • 7.4 Poutres d'égale résistance à la flexion117
      • Chapitre 8 Flexion déviée et flexion composée121
      • 8.1 Contraintes normales en flexion déviée121
      • 8.2 Flexion composée de traction ou compression124
      • 8.2.1 Calcul des contraintes et recherche de l'axe neutre125
      • 8.2.2 Détermination du noyau central de la section126
      • Chapitre 9 Flexion des poutres courbes129
      • 9.1 Définition et notions générales129
      • 9.1.1 Contraintes de flexion dans les poutres courbes130
      • 9.1.2 Courbure des poutres courbes après déformation132
      • 9.2 Flexion combinée135
      • 9.3 Poutres à faible courbure136
      • Chapitre 10 Energie de déformation élastique141
      • 10.1 Forme quadratique de l'énergie de déformation141
      • 10.1.1 Formule de Clapeyron141
      • 10.1.2 Coefficients d'influence143
      • 10.2 Théorème de réciprocité de Betti-Rayleigh144
      • 10.3 Egalité des coefficients d'influence réciproques147
      • 10.4 Théorème de Castigliano148
      • 10.4.1 Enoncé du théorème de Castigliano et démonstration148
      • 10.4.2 Application du théorème de Castigliano aux poutres droites149
      • Chapitre 11 Systèmes hyperstatiques157
      • 11.1 Généralités157
      • 11.1.1 Systèmes hyperstatiques extérieurement157
      • 11.1.2 Systèmes hyperstatiques intérieurement159
      • 11.2 Théorème de Menabrea163
      • 11.2.1 Enoncé du théorème de Menabrea163
      • 11.2.2 Démonstration du théorème de Menabrea163
      • Chapitre 12 Flambage des poutres droites, des anneaux et des tubes circulaires171
      • 12.1 Notions de stabilité et d'instabilité élastiques d'un système171
      • 12.2 Cas fondamental du flambage d'un poutre173
      • 12.2.1 Formule d'Euler173
      • 12.2.2 Amplitude de la déformation177
      • 12.3 Cas dérivés du flambage d'une poutre179
      • 12.4 Flambage en dehors du domaine élastique182
      • 12.4.1 Limite de validité de la formule d'Euler182
      • 12.4.2 Formule de Tetmayer184
      • 12.5 Méthode de Timoshenko188
      • 12.5.1 Principe de la méthode188
      • 12.5.2 Application au cas fondamental191
      • 12.6 Flambage des anneaux circulaires195
      • 12.6.1 Généralités195
      • 12.6.2 Pression critique des anneaux circulaires196
      • 12.6.3 Pressions critiques supérieures199
      • 12.7 Flambage des tubes circulaires200
      • 12.7.1 Généralités200
      • 12.7.2 Tubes longs200
      • 12.7.3 Flambage hors du domaine élastique202
      • 12.7.4 Tubes courts (réservoirs)203
      • Chapitre 13 Analyse des états de contrainte et de déformation205
      • 13.1 Analyse de l'état de contrainte205
      • 13.1.1 Théorème de Cauchy206
      • 13.1.2 Matrice des contraintes207
      • 13.1.3 Calcul des contraintes principales209
      • 13.1.4 Equations d'équilibre211
      • 13.1.5 Forme quadratique des contraintes212
      • 13.1.6 Quadrique des contraintes normales214
      • 13.1.7 Ellipsoïde des contraintes totales215
      • 13.2 Cercles de Mohr217
      • 13.2.1 Equations des cercles de Mohr217
      • 13.2.2 Contraintes de cisaillement maximales218
      • 13.3 Cas particuliers de l'état de contrainte220
      • 13.3.1 Trois contraintes principales égales220
      • 13.3.2 Deux contraintes principales égales220
      • 13.3.3 Une contrainte principale nulle220
      • 13.3.4 Deux contraintes principales nulles221
      • 13.4 Analyse de l'état de déformation222
      • 13.4.1 Matrice des déformations222
      • 13.4.2 Calcul des déformations principales226
      • 13.4.3 Interprétation des composantes de déformation227
      • Chapitre 14 Eléments d'élasticité linéaire233
      • 14.1 Introduction233
      • 14.2 Bases de l'élastostatique linéaire233
      • 14.2.1 Equations fondamentales de l'élastostatique linéaire233
      • 14.2.2 Conditions aux limites235
      • 14.3 Problèmes plans en élasticité linéaire isotrope236
      • 14.3.1 Etat de déformation unidimensionnel236
      • 14.3.2 Etat de contrainte unidimensionnel237
      • 14.3.3 Conditions de déformation plane238
      • 14.3.4 Conditions de contrainte plane241
      • Chapitre 15 Critères de rupture de l'équilibre élastique257
      • 15.1 Notions générales257
      • 15.1.1 Etat limite de contrainte257
      • 15.1.2 Coefficient de sécurité257
      • 15.1.3 Théories de la rupture258
      • 15.1.4 Contrainte de comparaison258
      • 15.2 Critères de rupture259
      • 15.2.1 Critère de Mohr-Coulomb259
      • 15.2.2 Critère de Tresca261
      • 15.2.3 Critère de von Mises263
      • Chapitre 16 Choix de problèmes271
      • 16.2 Traction ou compression simple271
      • 16.2.1 Allongement d'une barre de section variable en traction271
      • 16.2.2 Dilatation thermique d'un assemblage272
      • 16.2.3 Dilatation thermique d'un ensemble de trois barres272
      • 16.2.4 Déformation d'un système composé d'une barre et de tiges273
      • 16.2.5 Déformation d'un système composé d'une barre et d'un câble273
      • 16.2.6 Oscillations longitudinales d'une masse suspendue274
      • 16.3 Etat de contrainte bidimensionnel ou tridimensionnel275
      • 16.3.1 Module d'élasticité apparent275
      • 16.3.2 Dilatation thermique d'un cylindre sous pression275
      • 16.3.3 Effet géométrique d'un état de contrainte bidimensionnel275
      • 16.4 Cisaillement simple277
      • 16.4.1 Variation relative de volume en cisaillement277
      • 16.4.2 Cisaillement d'un parallélépipède277
      • 16.5 Torsion simple277
      • 16.5.1 Dimensionnement d'un cylindre creux en torsion277
      • 16.5.2 Torsion accompagnée de traction d'un barreau circulaire278
      • 16.5.3 Oscillations de torsion d'un arbre278
      • 16.5.4 Comparaison de barres à section circulaire et rectangulaire en torsion279
      • 16.5.5 Déformation angulaire d'un profilé en torsion280
      • 16.6 Flexion des poutres droites280
      • 16.6.1 Moments d'inertie principaux d'une section280
      • 16.6.2 Dimensionnement d'une poutre en flexion281
      • 16.6.3 Contraintes tangentielles dans une poutre en flexion282
      • 16.6.4 Etat de contrainte en flexion simple282
      • 16.7 Déformée des poutres droites en flexion simple283
      • 16.7.1 Fréquence fondamentale d'une poutre à masse concentrée283
      • 16.7.2 Déformée d'une poutre soumise à un moment de flexion283
      • 16.7.3 Réaction hyperstatique dans une poutre en flexion284
      • 16.8 Flexion déviée ou composée284
      • 16.8.1 Contraintes normales en flexion déviée284
      • 16.8.2 Contraintes normales en flexion composée285
      • 16.9 Flexion des poutres courbes286
      • 16.9.1 Facteur associé à l'aire modifiée d'une section circulaire286
      • 16.9.2 Dimensionnement d'un crochet286
      • 16.9.3 Effort intérieur hyperstatique dans un anneau circulaire à forte courbure287
      • 16.10 Energie de déformation élastique287
      • 16.10.1 Application du théorème de Betti-Rayleigh287
      • 16.10.2 Déplacement de deux forces agissant sur un anneau ouvert288
      • 16.10.3 Déplacement de l'extrémité d'une poutre coudée288
      • 16.11 Systèmes hyperstatiques289
      • 16.11.1 Effort intérieur hyperstatique dans un arc fermé par un tirant289
      • 16.11.2 Hyperstatique extérieure dans une poutre appuyant sur un ressort290
      • 16.11.3 Moment hyperstatique interne dans un cadre rectangulaire291
      • 16.12 Flambage des poutres droites291
      • 16.12.1 Dimensionnement d'une poutre au flambage291
      • 16.12.2 Charge critique d'une poutre à tronçon infiniment rigide291
      • 16.12.3 Charge critique d'une poutre contrainte par un ressort spiral292
      • 16.13 Analyse des états de contrainte et de déformation292
      • 16.13.1 Calcul des contraintes principales292
      • 16.13.2 Matrice des contraintes en sollicitation combinée293
      • 16.14 Eléments d'élasticité linéaire293
      • 16.14.1 Contraintes de déformation en coordonnées polaires293
      • 16.14.2 Expression des équations d'équilibre en état plan de contrainte294
      • 16.14.3 Distribution des contraintes au voisinage d'une force concentrée294
      • 16.15 Critères de rupture de l'équilibre élastique295
      • 16.15.1 Dimensionnement d'un cylindre à la rupture295
      • 16.15.2 Coefficient de sécurité dans un arbre de machine295
      • 16.15.3 Contrainte de comparaison295
      • Annexe A Propriétés mécaniques des matériaux297
      • A.1 Essai de traction297
      • A.2 Propriétés mécaniques de certains matériaux301
      • Annexe B Efforts intérieurs dans les poutres droites305
      • B.1 Définitions305
      • B.2 Principe de la coupe et conventions de signes309
      • B.3 Poutre sur deux appuis soumise à des charges concentrées verticales311
      • B.4 Poutre en console soumise à des charges concentrées verticales314
      • B.5 Poutre sur deux appuis soumise à une charge verticale continue316
      • Annexe C Moments d'une aire plane321
      • C.1 Définition des moments d'une aire plane321
      • C.1.1 Moments du premier ordre321
      • C.1.2 Moments du second ordre322
      • C.2 Translation des axes de coordonnées324
      • C.3 Rotation des axes de coordonnées326
      • C.4 Axes et moments principaux d'inertie327
      • C.5 Ellipse d'inertie328
      • Annexe D Flèches et rotations de quelques poutres droites en flexion simple333
      • D.1 Cas I : poutre sur appuis simples334
      • D.2 Cas II : poutre encastrée en une extrémité335
      • Annexe E Calcul des réactions de structures hyperstatiques extérieurement337
      • E.1 Exposé de la démarche337
      • E.2 Exemple d'application338
      • Liste des symboles347
      • Bibliographie sommaire355
      • Index357

  • Origine de la notice:
    • BPI
  • Disponible - 620.25 DEL

    Niveau 3 - Techniques