Mécanique et incertain
Maurice Lemaire
ISTE éditions
Préface
9
Jean-Marc Théret
Avant-propos
13
Introduction
17
Chapitre 1. Comprendre l'incertain
23
1.1. Incertain et réalité23
1.1.1. Prise de conscience de l'incertain23
1.1.2. Territoires de l'incertain25
1.1.3. Conclusion31
1.2. Robustesse et fiabilité32
1.2.1. Robustesse : définition et mesure
de la robustesse32
1.2.2. Fiabilité : définition et mesure de la fiabilité35
1.2.3. Relation entre la robustesse et la fiabilité39
1.2.3.1. Trois situations de robustesse
et de fiabilité39
1.2.4. Optimisation robuste et fiable42
1.2.5. Conclusion44
1.3. Concevoir pour produire robuste45
1.3.1. Robustesse et cycle de vie45
1.3.2. Description du cycle en V47
1.3.3. Les incertitudes dans le cycle en V48
1.3.3.1. Phase vérification49
1.3.3.2. Phase validation52
1.3.4. Incertitudes liées à une étape du cycle en V52
1.3.5. Démarche robustesse et incertitudes57
1.3.5.1. Démarche robustesse59
1.3.5.2. Démarche incertitude60
1.3.6. Conclusion63
Chapitre 2. Modéliser l'incertain
65
2.1. Incertain aléatoire65
2.1.1. Modélisation de l'incertain65
2.1.1.1. Du plus simple65
2.1.1.2. Au plus complexe66
2.1.2. Exploration du Médianistan66
2.1.2.1. Utiliser les données réellement disponibles66
2.1.2.2. Approches quantitatives67
2.1.2.3. Robustesse et convexité70
2.1.2.4. Conclusion71
2.1.3. De la statistique aux probabilités71
2.1.3.1. Estimation paramétrique71
2.1.3.2. Estimation non paramétrique72
2.1.3.3. Indépendance et dépendance des variables72
2.1.3.4. Objectivité et subjectivité73
2.1.3.5. Robustesse de l'estimation74
2.1.3.6. Conclusion74
2.1.4. Chaos polynomial75
2.1.5. Exploration de l'Extrémistan77
2.1.5.1. Statistique des extrêmes77
2.1.5.2. Acceptabilité d'une excursion
en Extrémistan79
2.1.6. Conclusion80
2.2. Incertain du modèle de comportement81
2.2.1. Incertitude sur les données d'entrée81
2.2.1.1. Approches qualitatives82
2.2.1.2. Conclusion85
2.2.2. Incertitude sur le modèle de comportement86
2.2.2.1. Définition et limites d'un modèle
de comportement86
2.2.2.2. Modélisation physique88
2.2.2.3. Modélisation phénoménologique89
2.2.2.4. Amélioration et recalage de modèles91
2.2.2.5. Modèle d'observation92
2.2.2.6. Réseaux bayésiens94
2.2.2.7. Conclusion96
2.3. Propagation des incertitudes96
2.3.1. Problème de la propagation des incertitudes96
2.3.2. Analyse de sensibilité aux incertitudes98
2.3.2.1. Méthodes de simulation98
2.3.2.2. Modèle des intervalles99
2.3.2.3. Modèle possibiliste102
2.3.2.4. Modèle probabiliste - Chaos polynomial105
2.3.3. Analyse de fiabilité - Méthodes
de classification109
2.3.3.1. Séparateurs à vaste marge (SVM)110
2.3.3.2. Méthodes de krigeage117
2.3.4. Réductions de modèle122
2.3.4.1. Réduction au juste nécessaire122
2.3.4.2. Réduction par apprentissage
d'une surface de réponse123
2.3.4.3. Réduction algorithmique123
2.3.5. Quantification de l'incertain128
2.3.6. Conclusion130
Chapitre 3. Décider dans l'incertain
131
3.1. Aide à la décision en conception131
3.1.1. Aide à la décision131
3.1.2. Modélisation de l'aide à la décision133
3.1.2.1. Modèle de comportement133
3.1.2.2. Modèle de préférence133
3.1.2.3. Fonctions d'interprétation et d'agrégation135
3.1.3. Analyse décisionnelle multi-critères (ADMC)136
3.1.3.1. Un problème d'optimisation136
3.1.3.2. Compromis performance-sensibilité139
3.1.4. Conclusion140
3.2. Synthèse et conclusion141
3.2.1. Trois points de vue141
3.2.1.1. Point de vue de l'usager141
3.2.1.2. Point de vue de l'ingénieur144
3.2.1.3. Point de vue du chercheur149
3.2.1.4. Innovation150
3.2.2. Défis d'une science de l'ingénieur151
3.2.2.1. Comprendre l'incertain et le modéliser151
3.2.2.2. Modéliser la propagation et décider153
3.2.3. Quelques enjeux industriels155
Bibliographie
157
Index
175