Maîtrise de la variabilité et gestion des risques d'erreur : initiation à la critique des mesures sur lesquelles se base un diagnostic

Auteur(s) :

Depiereux, Eric Découvrir l'auteur

Résumé

Depuis l'analyse de sang jusqu'à l'étude épidémiologique en passant par l'incidence des facteurs de risque sur la prévalence des maladies, les concepts statistiques qui sous-tendent les diagnostics médicaux sont expliqués. Des exemples de développements mathématiques éclairent les notions d'erreur et de variabilité, dont la mauvaise compréhension est à l'origine d'erreurs d'interprétation. ©Electre 2015

Éditeur(s)
- Presses universitaires de Namur
Date
- 2015
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (225 - VI p.) : ill. en noir et blanc ; 24 cm
Collections
- Médecine
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-87037-857-1
Indice
- 616 Pathologie générale
Quatrième de couverture
- Maîtrise de la variabilité et gestion des risques d'erreur
  Initiation à la critique des mesures sur lesquelles se base un diagnostic
  3^ème édition
  Loin d'être un ouvrage de plus sur les statistiques, ce livre doublé d'un site web* largement consulté dans le monde francophone propose un véritable voyage initiatique dans le monde des analyses médicales, en réponse au constat récurrent de difficultés de compréhension et d'appropriation des concepts statistiques pourtant indispensables au développement de la médecine factuelle (Evidence-Based Medicine).
  Le besoin de comprendre les bases des statistiques est sous-tendu par les nombreuses sources de variabilité qui affectent les mesures expérimentales, devenues omniprésentes en médecine. Depuis l'analyse de sang jusqu'à l'étude épidémiologique, en passant par l'incidence des facteurs de risque sur la prévalence des maladies, nombres de diagnostics médicaux se fondent largement sur une série de valeurs numériques et le résultat de tests.
  Or, les problèmes d'interprétation à ce niveau sont souvent liés à une confusion entre les notions d'erreur et de variabilité - confusion qui remonte aux origines de l'expérimentation quantitative, que l'on peut attribuer à Mendel. L'auteur prend un nouvel angle de vue pour clarifier ces concepts fondamentaux, sans éluder les difficultés conceptuelles. Des exemples simples et dépouillés de développements mathématiques guident le lecteur vers ces notions essentielles dans la démarche diagnostique.
  Ce livre est sous tendu par un site web* d'accès libre, qui propose un complément dynamique au document écrit. Il présente des résumés, des animations et des outils aidant à la compréhension des concepts sensibles, dont une plateforme d'auto-évaluation.
Tables des matières
- - Maitrise de la variabilité et gestion des risques d'erreur
  - Initiation à la critique des mesures sur lesquelles se base un diagnostic
  - Dr. Eric Depiereux
  - Presses universitaires de Namur
  - 1 Avant-propos1
  - 1.1 Variabilité et erreur1
  - 1.2 Enseignement et apprentissage3
  - 1.3 Auto-évaluation formative4
  - 1.4 Style du texte5
  - 1.5 Navigation dans cet ouvrage5
  - 1.6 Tables et formulaires8
  - 1.7 Bibliographie8
  - 10 Variabilités et erreurs11
  - 10.1 Population et mesures expérimentales11
  - 10.2 En quoi consiste la variabilité ?13
  - 10.2.1 Imprécision14
  - 10.2.2 Inexactitude15
  - 10.2.3 Variabilité factorielle16
  - 10.2.4 Variabilité in individuelle17
  - 10.3 Comment maîtriser la variabilité ?19
  - 10.3.1 Pourquoi la mesure est-elle variable ?19
  - 10.3.2 En quoi la variabilité pose-t-elle un problème ?20
  - 10.3.3 En quoi les statistiques apportent-elles une solution ?21
  - 10.3.4 Peut-on supprimer la variabilité ?21
  - 10.4 La force de la preuve23
  - 10.5 Mesures de la variabilité24
  - 10.5.1 Ecarts à la moyenne arithmétique24
  - 10.5.2 Mesure de la variabilité25
  - 10.5.3 Equation des sommes des carrés des écarts27
  - 10.5.4 Variance30
  - 10.5.5 Ecart-type31
  - 10.5.6 Centrage32
  - 10.5.7 Standardisation33
  - 11 Description des données35
  - 11.1 Définitions35
  - 11.2 Description d'une variable35
  - 11.2.1 Tables et graphiques des variables discrètes35
  - 11.2.2 Tables et graphiques des variables continues40
  - 11.2.3 Tendance centrale d'une distribution44
  - 11.2.4 Dispersion d'une distribution46
  - 11.2.5 Représentation graphique de la moyenne et de l'écart-type49
  - 11.3 Risques d'erreur51
  - 11.4 A voir sur le site52
  - 20 Variabilité conjointe de deux variables53
  - 20.1 Tables et graphiques54
  - 20.2 Intensité de la relation entre deux variables56
  - 20.2.1 Modélisation de la variabilité56
  - 20.2.2 Mesure de la qualité du modèle59
  - 20.2.3 Propriétés du coefficient de détermination61
  - 20.3 Mesure de l'intensité de la relation entre deux variables62
  - 20.3.1 Somme des produits d'écarts à la moyenne62
  - 20.3.2 Covariance64
  - 20.3.3 Coefficient de corrélation linéaire66
  - 20.3.4 Interprétation de la valeur du coefficient de corrélation67
  - 20.3.5 Relations non linéaires68
  - 20.3.6 Corrélation et causalité70
  - 20.4 Caractérisation de la relation entre deux variables71
  - 20.4.1 Ecarts résiduels71
  - 20.4.2 Droite des moindres carrés Y(X)73
  - 20.4.3 Interpolation et extrapolation75
  - 20.5 Risques d'erreur75
  - 20.5.1 Confusion entre corrélation et détermination75
  - 20.5.2 Influence des données extrêmes76
  - 20.5.3 Extrapolation abusive76
  - 20.5.4 Confusion entre corrélation et causalité76
  - 20.6 A voir sur le site76
  - 30 Etude du hasard77
  - 30.1 Déduction et induction77
  - 30.2 Notions d'épreuve et d'événement79
  - 30.3 Notion de probabilité81
  - 30.3.1 La probabilité définie à partir de l'observation81
  - 30.3.2 La probabilité définie a priori82
  - 30.4 Lois de probabilités84
  - 30.4.1 Loi des probabilités composées (événement indépendants)84
  - 30.4.2 Tables de contingence85
  - 30.4.3 Probabilités conditionnelles86
  - 30.4.4 (Non) Indépendance87
  - 30.4.5 Loi des probabilités composées, forme générale88
  - 30.4.6 Loi des probabilités totales89
  - 30.4.7 Eprouver un modèle91
  - 30.4.8 Loi de Bayes93
  - 30.5 Faux négatif et faux positif93
  - 30.6 Risque d'erreur97
  - 30.7 A voir sur le site97
  - 40 Modélisation de la variabilité99
  - 40.1 Introduction100
  - 40.2 Modèles concernant des dénombrements101
  - 40.2.1 Modélisation101
  - 40.2.2 Tables et graphiques102
  - 40.2.3 Valeurs caractéristiques103
  - 40.2.4 Modèles détaillés103
  - 40.3 Modèles concernant des mesures continues104
  - 40.3.1 Fonction de densité de probabilité104
  - 40.3.2 Tables et graphiques105
  - 40.3.3 Valeurs caractéristiques106
  - 40.3.4 Modèles présentés106
  - 50 Le modèle binomial107
  - 50.1 Principe107
  - 50.2 Exemple de l'analyse de portions du génome109
  - 50.2.1 Hypothèses du modèle109
  - 50.2.2 Probabilités découlant du modèle109
  - 50.2.3 Intérêt du modèle110
  - 50.3 Tables110
  - 50.4 Graphiques111
  - 50.5 Risque d'erreur112
  - 60 Le modèle de Poisson113
  - 60.1 Principe113
  - 60.2 Tables et graphiques114
  - 60.3 Exemple115
  - 60.4 Risque d'erreur115
  - 70 Le modèle Normal de Gauss et Laplace117
  - 70.1 Fonction de probabilité117
  - 70.2 Valeurs caractéristiques118
  - 70.3 Calcul de probabilité119
  - 70.4 Variable normale réduite120
  - 70.4.1 Utilité120
  - 70.4.2 Standardisation (ou réduction)120
  - 70.4.3 Propriétés121
  - 70.4.4 Tables et graphiques122
  - 70.5 Faux positifs et faux négatifs125
  - 70.6 Théorème central limite125
  - 70.7 Distribution d'échantillonnage de Mx128
  - 70.7.1 Utilité128
  - 70.7.2 Augmentation de la précision128
  - 70.8 A voir sur le site130
  - 80 Le modèle de Student131
  - 80.1 Principe131
  - 80.2 Tables et graphiques132
  - 80.3 Exemple133
  - 90 Le modèle du Khi-Carré135
  - 90.1 Principe135
  - 90.2 Degrés de liberté137
  - 90.3 Tables137
  - 90.4 Graphiques138
  - 90.5 Exemples139
  - 100 Le modèle de Fisher141
  - 100.1 Principe141
  - 100.2 Degrés de liberté142
  - 100.3 Tables143
  - 100.4 Graphiques144
  - 100.5 Exemple144
  - 105 Imprécision et incertitude145
  - 105.1 Principe de l'intervalle de confiance145
  - 105.2 Distribution d'échantillonnage146
  - 105.3 L'intervalle de confiance147
  - 105.4 Intervalle de confiance de la moyenne148
  - 105.4.1 Principe148
  - 105.4.2 Technique149
  - 105.4.3 L'intervalle de confiance peut réserver des surprises152
  - 110 Décisions et risques d'erreur153
  - 110.1 Prise de décision par un test d'hypothèse153
  - 110.2 Risque d'erreur connu et inconnu154
  - 120 Maîtrise des risques d'erreur159
  - 120.1 Complexification des modèles décrivant le hasard159
  - 120.1.1 Modèle binomial159
  - 120.1.2 Modèle Khi-Carré163
  - 120.1.3 Modèle de la distribution d'échantillonnage des moyennes166
  - 120.2 Optimisation du plan expérimental169
  - 120.2.1 Taille de l'échantillon169
  - 120.2.2 Interdépendance des paramètres170
  - 120.2.3 Contrôle de la puissance173
  - 120.2.4 Optimisation de la puissance177
  - 120.2.5 La plus petite différence pertinente177
  - 120.2.6 Information de l'intervalle de confiance suite à AHO (...)178
  - 120.2.7 Déterminer n179
  - 120.2.8 A voir sur le site181
  - 120.2.9 Remarque sur le monde de calcul181
  - 125 Tests d'hypothèse relatifs aux variances183
  - 125.1 Calcul de la variance183
  - 125.2 Distributions de référence183
  - 125.3 Comparaison de deux variances184
  - 125.3.1 Modèle184
  - 125.3.2 Test bi-directionnel186
  - 125.3.3 Conclusions et risque d'erreur186
  - 125.4 Comparaison de plus de deux variances186
  - 125.4.1 Contexte186
  - 125.4.2 Modèle187
  - 125.4.3 Conclusions et risque d'erreur188
  - 130 Tests d'hypothèse relatifs aux moyennes189
  - 130.1 Conditions générales189
  - 130.1.1 Echantillonnage189
  - 130.1.2 Distributions190
  - 130.1.3 Risques d'erreur190
  - 130.2 Test de comparaison d'une moyenne à un standard191
  - 130.2.1 Principes191
  - 130.2.2 Un échantillon de valeurs indépendantes, variance connue193
  - 130.2.3 Egalité des variances195
  - 130.2.4 Un échantillon de valeurs indépendantes, variance estimée196
  - 130.2.5 Deux échantillons de valeurs pairées198
  - 130.3 Test de comparaison de deux moyennes199
  - 130.3.1 Le test de Student199
  - 130.4 Risques d'erreur dans le choix du test202
  - 135 Tests d'hypothèse relatifs aux fréquences203
  - 135.1 Modèles générant des fréquences théoriques203
  - 135.2 Modèles décrivant l'effet du hasard204
  - 135.2.1 Une ligne et deux catégories204
  - 135.2.2 Une ligne et plus de deux catégories205
  - 135.2.3 Table de contingence 2 x 2 (indépendance)206
  - 135.2.4 Table de contingence 2 x 2 (homogénéité de proportion)208
  - 135.2.5 Table de contingence plus de 2 x 2209
  - 135.2.6 Remarque sur le mode de calcul210
  - 135.3 Risque d'erreur211
  - 140 Comparaisons de moyennes : ANOVA I fixe213
  - 140.1 Concept de l'ANOVA213
  - 140.2 Modèle215
  - 140.3 Hypothèses216
  - 140.4 Equation de l'ANOVA217
  - 140.5 Carrés moyens217
  - 140.6 Exemple d'ANOVA 1 : expérience américaine218
  - 140.6.1 Test d'homogénéité des variances218
  - 140.6.2 Test d'égalité des moyennes219
  - 140.7 Exemple d'ANOVA 1 : expérience européenne219
  - 140.7.1 Test d'homogénéité des variances219
  - 140.7.2 Test d'égalité des moyennes220
  - 140.8 Que décider face à des conclusions contradictoires ?220
  - 140.9 Risques d'erreur221
  - 140.10 A voir sur le site221
  - 150 Contrastes ou comparaisons post-hoc223
  - 150.1 Principe223
  - 150.2 Contrastes de Scheffé224
  - 150.3 Risque d'erreur225
  - 150.4 A voir sur le site225
Origine de la notice:
- Electre