Introduction à la physique moderne : relativité et physique quantique
Cours et exercices
Claude Fabre/Charles Antoine/Nicolas Treps
Dunod
Préface
V
Avant-propos
XIII
Introduction
XV
Partie 1
Relativité
Espace, temps et mouvement en physique
3
Chapitre 1. Mécanique classique et changement de référentiel galiléen
7
1.1 Mécanique newtonienne et principe de relativité galiléenne8
1.2 Changement de référentiel galiléen10
Chapitre 2. Lumière classique et changement de référentiel galiléen
13
2.1 Description ondulatoire de la lumière14
2.2 Lumière et changement de référentiel16
2.3 Mesures de la vitesse de la lumière22
Chapitre 3. Principe de relativité restreinte Transformations de Lorentz
31
3.1 Principe de relativité restreinte31
3.2 Transformations de Lorentz34
Chapitre 4. Effets relativistes sur le temps et l'espace
39
4.1 Intervalle temporel : relativité du passé, du futur et de la simultanéité39
4.2 Intervalle d'espace-temps41
4.3 Longueur propre et contraction des longueurs43
4.4 Durée propre et dilatation des durées46
4.5 Les «jumeaux de Langevin»48
4.6 Des expériences de pensée aux expériences réelles49
Chapitre 5. Effets relativistes sur les vitesses
55
5.1 Composition des vitesses en relativité55
5.2 Transformation de Lorentz pour une onde58
Chapitre 6. Deux exemples de phénomènes relativistes
63
6.1 Le GPS : un laboratoire relativiste63
6.2 Rayonnement synchrotron65
Chapitre 7. Dynamique relativiste
69
7.1 Quelques rappels de dynamique classique69
7.2 Quantité de mouvement relativiste74
7.3 Énergie relativiste78
7.4 Collisions relativistes87
Chapitre 8. Réactions nucléaires et notions de radioactivité
95
8.1 Structure des noyaux atomiques, énergie de liaison95
8.2 De multiples réactions nucléaires99
8.3 Radioactivité et dosimétrie105
Chapitre 9. Les quatre interactions fondamentales, la relativité générale
111
9.1 Interaction gravitationnelle et notion de relativité générale111
9.2 Interactions électromagnétique, forte et faible124
9.3 Conclusion : théories d'unification130
Partie 2
Mécanique quantique
Le monde quantique
135
Chapitre 10. Le photon : une introduction à la physique quantique
141
10.1 Le photon : un fait expérimental142
10.2 Propriétés du photon145
10.3 Temps et lieu d'arrivée du photon149
10.4 Interférences lumineuses et photons153
10.5 Bilan156
Chapitre 11. Polarisation de la lumière : aspects classiques et quantiques
159
11.1 Description classique de la polarisation159
11.2 Description quantique164
Chapitre 12. Systèmes à plusieurs états : notion d'états quantiques
171
12.1 États quantiques171
12.2 Manipulation et mesure d'états quantiques174
12.3 Application à la cryptographie177
12.4 Évolution des états quantiques183
Chapitre 13. Ondes de matière : une introduction à la fonction d'onde
191
13.1 Onde de matière191
13.2 Quantification de l'énergie pour une particule confinée202
13.3 Inégalités de Heisenberg210
Chapitre 14. Évolution temporelle de la fonction d'onde :
équation de Schrödinger d'une particule matérielle
215
14.1 Propriétés de la fonction d'onde215
14.2 Commentaires216
14.3 Équation de Schrödinger pour la fonction d'onde217
14.4 Exemple 1 : la particule libre219
14.5 Exemple 2 : le puits carré infini220
14.6 Généralisation223
14.7 Exemple 3 : marche de potentiel, onde de matière évanescente224
14.8 Mesure de la vitesse de la particule, notion d'observable227
Chapitre 15. Les règles générales de la mécanique quantique
235
15.1 À la base de tout : le vecteur d'état235
15.2 Évolution temporelle238
15.3 La mesure, lien entre le système physique et l'observateur239
15.4 Principe d'exclusion de Pauli246
Chapitre 16. Notions de mécanique quantique «et» relativiste
249
16.1 Équation de Klein-Gordon250
16.2 Équation de Dirac, théorie quantique des champs250
16.3 Incompatibilité de la mécanique quantique et de la relativité générale251
Exercices et problèmes
255
Bibliographie
283
Index
285