Aide-mémoire mécanique des structures : résistances des matériaux

Auteur(s) :

Delaplace, Arnaud Découvrir l'auteur

Résumé

Aide-mémoire avec les principales définitions et les théorèmes généraux utilisés en résistance des matériaux. Des tableaux synthétisent et récapitulent les caractéristiques des principaux cas. ©Electre 2015

Autre(s) auteur(s)
- Ragueneau, Frédéric (1972-....)
- Gatuingt, Fabrice (1971-....)
Éditeur(s)
- Dunod
Date
- DL 2015
Autre(s) forme(s) de titre
- Mécanique des structures
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (VIII-216 p.) : ill. ; 19 cm
Collections
- Aide mémoire (Paris. 1972)
Sujet(s)
- Guides pratiques
- Constructions, Théorie des
ISBN
- 978-2-10-072471-0
Indice
- 620.25 Théorie des structures
Quatrième de couverture
- Cet aide-mémoire offre une approche moderne de la mécanique des structures en présentant les méthodes les plus récentes pour la résolution des systèmes mécaniques et des structures, simples et complexes.
  Il traite des structures isostatiques et hyperstatiques, proposant des solutions analytiques ou numériques. Les cas de chargement envisagés permettent d'appréhender simplement des notions complexes liées à la dynamique des structures, aux instabilités ou encore aux structures bidimensionnelles de types plaques et coques.
  De nombreux tableaux synthétisent et récapitulent les caractéristiques principales des cas les plus usuels en résistance des matériaux.
  Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en Licence et Master (Mécanique, Génie des matériaux, Génie civil...) ou en IUT de Génie civil ou Génie mécanique.
Tables des matières
- - Aide-mémoire mécanique des structures
  - Résistance des matériaux
  - Arnaud Delaplace/Fabrice Gatuingt/Frédéric Ragueneau
  - Dunod
  - Chapitre 1 Théorie des poutres1
  - 1.1 Principes de base en résistance des matériaux1
  - 1.1.1 La notion de contrainte1
  - 1.1.2 La déformation4
  - 1.1.3 La loi de comportement5
  - 1.1.4 Définitions et hypothèses en mécanique des structures6
  - 1.1.5 Équations d'équilibre d'un élément de poutre9
  - 1.2 Études des poutres sous diverses sollicitations10
  - 1.2.1 Lois de comportement généralisées pour les poutres10
  - 1.2.2 Poutre en flexion simple15
  - 1.2.3 Poutre en flexion déviée16
  - 1.2.4 Poutre en flexion composée16
  - Chapitre 2 Caractéristiques des sections18
  - 2.1 Préambule18
  - 2.2 Définitions19
  - 2.2.1 Surface19
  - 2.2.2 Centre de gravité19
  - 2.2.3 Moment statique19
  - 2.2.4 Moment d'inertie20
  - 2.2.5 Produit d'inertie20
  - 2.2.6 Moment polaire21
  - 2.2.7 Axes principaux d'inertie21
  - 2.2.8 Rayon de giration21
  - 2.3 Théorèmes et propriétés22
  - 2.3.1 Théorème de Huygens22
  - 2.3.2 Changement de repère22
  - 2.3.3 Décomposition d'une surface23
  - 2.4 Caractéristiques des principales sections25
  - 2.5 Exemple : caractéristiques d'une section en T27
  - Chapitre 3 Théorèmes généraux - méthodes énergétiques30
  - 3.1 Principe des travaux virtuels - PTV30
  - 3.1.1 Champ de déplacement virtuel31
  - 3.1.2 Définition du travail des forces dans le champ de déplacement virtuel31
  - 3.2 Égalité de Clapeyron32
  - 3.3 Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti33
  - 3.4 Théorème de Castigliano33
  - 3.5 Théorème de Ménabréa34
  - 3.6 Théorème de Müller-Breslau : formule de Mohr34
  - 3.7 Lignes d'influence38
  - 3.7.1 Effet d'un ensemble de charges40
  - 3.7.2 Lignes d'influence des déformations40
  - Chapitre 4 Systèmes isostatiques41
  - 4.1 Définitions41
  - 4.1.1 Systèmes isostatiques41
  - 4.1.2 Efforts et conditions de liaisons42
  - 4.1.3 Exemple42
  - 4.2 Poutre sur deux appuis45
  - 4.2.1 Cas d'une charge concentrée45
  - 4.2.2 Cas d'un convoi de charges ponctuelles : théorème de Barré46
  - 4.2.3 Cas d'une charge uniformément répartie47
  - 4.2.4 Cas d'une charge répartie partielle48
  - 4.2.5 Cas d'une charge répartie partielle proche d'un appui49
  - 4.2.6 Cas d'une charge triangulaire50
  - 4.2.7 Cas d'une charge triangulaire monotone51
  - 4.2.8 Cas d'une charge triangulaire antisymétrique52
  - 4.2.9 Cas d'une charge trapézoïdale symétrique53
  - 4.2.10 Cas d'une charge parabolique54
  - 4.2.11 Cas d'un couple en un point quelconque55
  - 4.2.12 Cas d'un couple à une extrémité56
  - 4.2.13 Cas d'un couple uniformément réparti57
  - 4.3 Poutre console58
  - 4.3.1 Cas d'une charge concentrée58
  - 4.3.2 Cas d'une charge uniformément répartie59
  - 4.3.3 Cas d'une charge triangulaire croissante59
  - 4.3.4 Cas d'une charge triangulaire décroissante60
  - 4.3.5 Cas d'un couple61
  - 4.4 Arc parabolique isostatique62
  - 4.4.1 Cas d'une charge uniformément répartie62
  - 4.4.2 Cas d'une charge ponctuelle horizontale63
  - 4.4.3 Cas d'une charge ponctuelle verticale64
  - Chapitre 5 Systèmes hyperstatiques65
  - 5.1 Généralités65
  - 5.1.1 Degré d'hyperstaticité H65
  - 5.1.2 Méthode des forces68
  - 5.1.3 Méthode des déplacements75
  - 5.2 Poutre droite à une travée85
  - 5.2.1 Encastrement élastique aux extrémités85
  - 5.2.2 Formulaire d'une poutre simplement appuyée d'un côté et encastrée de l'autre87
  - 5.2.3 Formulaire d'une poutre bi-encastrée91
  - 5.2.4 Formulaire d'une poutre console94
  - 5.3 Poutre continue96
  - 5.3.1 Notations et définitions96
  - 5.3.2 Poutre isostatique associée96
  - 5.3.3 Formule des trois moments97
  - 5.3.4 Expression des sollicitations et actions de liaison98
  - 5.3.5 Formulaire des rotations usuelles99
  - 5.3.6 Formulaire de la poutre continue à 2 travées égales101
  - 5.3.7 Formulaire de la poutre continue à 3 travées égales103
  - 5.3.8 Formulaire de la poutre continue à 4 travées égales105
  - 5.3.9 Formulaire de la poutre continue à 5 travées égales106
  - 5.3.10 Poutre continue sur appuis élastiques ponctuels107
  - 5.4 Systèmes de poutres croisées108
  - 5.4.1 Principe108
  - 5.4.2 Cas particulier des poutres de même inertie109
  - 5.4.3 Cas particulier des poutres infiniment rigides dans une direction110
  - 5.5 Poutre sur appui élastique continu110
  - 5.5.1 Définition et paramètres110
  - 5.5.2 Formulaire de la poutre infinie112
  - 5.5.3 Formulaire de la poutre semi-infinie113
  - 5.5.4 Formulaire de la poutre de longueur finie116
  - 5.6 Portique118
  - 5.6.1 Portique à un seul montant et à deux extrémités articulées119
  - 5.6.2 Portique à un seul montant et à deux extrémités encastrées119
  - 5.6.3 Portique à un seul montant et à une extrémité encastrée et l'autre articulée120
  - 5.6.4 Portique à deux montants articulés122
  - 5.6.5 Portique à deux montants encastrés123
  - 5.7 Arcs hyperstatiques125
  - 5.7.1 Arc circulaire à deux articulations sans tirant125
  - 5.7.2 Arc parabolique à deux articulations sans tirant127
  - Chapitre 6 Plaques et coques129
  - 6.1 Plaques129
  - 6.1.1 Formules générales130
  - 6.1.2 Méthode de résolution pour les plaques rectangulaires131
  - 6.1.3 Plaques rectangulaires132
  - 6.1.4 Plaques circulaires134
  - 6.1.5 Plaques annulaires140
  - 6.2 Coques146
  - 6.2.1 Cylindres verticaux146
  - 6.2.2 Cylindres horizontaux remplis par un liquide148
  - 6.2.3 Coupole sphérique fermée149
  - 6.2.4 Coupole sphérique ouverte151
  - 6.2.5 Coque sphérique153
  - Chapitre 7 Formulation des éléments finis154
  - 7.1 Introduction154
  - 7.2 Principe des éléments finis154
  - 7.3 Étapes de la résolution d'un problème156
  - 7.4 Application à l'étude d'une poutre sollicitée en flexion158
  - 7.4.1 Description du problème158
  - 7.4.2 Construction de la matrice de raideur locale158
  - 7.4.3 Implantation et résolution en Python163
  - 7.5 Éléments finis isoparamétriques166
  - 7.6 Fonctions de forme des éléments finis isoparamétriques courants167
  - 7.6.1 Élément barre à deux noeuds167
  - 7.6.2 Élément barre à trois noeuds167
  - 7.6.3 Élément triangulaire à trois noeuds168
  - 7.6.4 Élément triangulaire à six noeuds168
  - 7.6.5 Élément quadrangulaire à quatre noeuds169
  - 7.6.6 Élément quadrangulaire à huit noeuds169
  - 7.6.7 Élément quadrangulaire à neuf noeuds170
  - Chapitre 8 Instabilité des structures171
  - 8.1 Instabilité de poutres171
  - 8.1.1 Poutre d'Euler171
  - 8.1.2 Solutions générales des poutres comprimées173
  - 8.1.3 Solutions particulières pour des poutres de section constante173
  - 8.1.4 Prise en compte d'un défaut initial176
  - 8.2 Calcul des moments dans une poutre comprimée fléchie177
  - 8.3 Déversement latéral de poutres178
  - 8.3.1 Déversement latéral de poutres à section rectangulaire178
  - 8.3.2 Déversement latéral de poutres à section en I179
  - 8.4 Instabilité et voilement de plaques180
  - 8.5 Flambement de structures non planes initialement183
  - 8.5.1 Flambement d'arc et d'anneaux183
  - 8.5.2 Flambement de tubes minces183
  - Chapitre 9 Calcul non linéaire, analyse limite, plasticité185
  - 9.1 Introduction185
  - 9.2 Modèles de comportement des matériaux186
  - 9.3 Plastification en flexion : notion de moment plastique et rotule plastique186
  - 9.3.1 Hypothèses186
  - 9.3.2 Section symétrique187
  - 9.4 Analyse limite d'un système de poutres189
  - 9.4.1 Enjeux189
  - 9.4.2 Théorème statique189
  - 9.4.3 Théorème cinématique191
  - Chapitre 10 Dynamique et vibrations194
  - 10.1 Système à 1 degré de liberté195
  - 10.1.1 Équation du mouvement195
  - 10.1.2 Le régime libre196
  - 10.1.3 Le régime forcé sinusoïdal198
  - 10.1.4 Régime permanent sous une charge périodique quelconque200
  - 10.1.5 Réponse à une charge arbitraire201
  - 10.1.6 Réponse à des chargements impulsionnels simples203
  - 10.2 Système à N degrés de liberté204
  - 10.2.1 Équations du mouvement204
  - 10.2.2 Signification des modes propres et fréquences propres204
  - 10.2.3 Détermination des fréquences propres de vibration205
  - 10.2.4 Détermination des modes propres de vibration206
  - 10.2.5 Propriété d'orthogonalité des modes206
  - 10.2.6 Normalisation des vecteurs modes de vibration207
  - 10.2.7 Équations modales du mouvement - Superposition des modes207
  - 10.3 Vibration des systèmes continus210
  - 10.3.1 Vibration axiale des barres210
  - 10.3.2 Vibration transversale des poutres211
  - 10.3.3 Détermination du mode fondamental de vibration : méthode de Rayleigh211
  - 10.3.4 Modes propres de vibration des poutres212
  - 10.3.5 Modes propres de vibration des plaques213
  - Index 215
Origine de la notice:
- FR-751131015