Mathématiques financières : théorie, exercices et simulations numériques

Auteur(s) :

Goutte, Stéphane Découvrir l'auteur

Résumé

Un ouvrage pour aborder les grandes problématiques de la finance à travers des outils mathématiques et une méthodologie : fonctionnement, comparaison de produits financiers, etc. Contient des exercices. Avec un accès à la version numérique et aux corrigés sur un site dédié. ©Electre 2015

Éditeur(s)
- De Boeck
Date
- 2015
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (113 p.) ; 24 x 18 cm
Collections
- Ouvertures économiques
Sujet(s)
- Mathématiques financières
ISBN
- 978-2-8041-9307-2
Indice
- 333(07) Économie monétaire et financière. Manuels
Quatrième de couverture
- Les mathématiques financières à la portée de tous !
  ¤ Ce livre a pour objectif de donner une méthodologie et des outils mathématiques pour aborder les problèmes de base de la finance et des mathématiques financières.
  En effet, un des concepts fondamentaux de la finance est celui de la valeur de l'argent dans le temps, de son évolution, du risque d'investissement, mais aussi de son rendement.
  ¤ L'ouvrage commence par le rappel des notions de base nécessaires en mathématiques financières (suites numériques et probabilités). Les principes d'actualisation et de capitalisation - qui permettent de comparer des sommes d'argent disponibles à différents instants du temps - sont ensuite étudiés.
  ¤ Une méthode permettant de comparer différents projets d'investissement ou de connaître leur rentabilité, la méthode de la valeur actuelle nette (VAN), est présentée. L'étude de produits financiers basiques (emprunts, obligations, actions) et plus sophistiqués (options, swap, future) est également abordée.
  ¤ L'ouvrage apprend à dresser des tableaux d'amortissements pour permettre d'analyser et de comprendre des emprunts immobiliers. Enfin, une partie plus théorique axée sur la modélisation financière, en étudiant le modèle binomial à une période, clôture l'ouvrage, avec les notions de valorisation (pricing) et de couverture (hedging) de produits dérivés sur ce modèle de marché financier.
  ¤ En plus d'être un cours de mathématiques financières classique pour des étudiants de licence et master de mathématiques, de sciences économiques ou encore de classes préparatoires mathématiques ou économiques, ce livre relève, au moins en partie, de la culture générale. En effet, il permet aux lecteurs d'assimiler les fonctionnements, mais aussi de comparer les différents produits financiers auxquels ils vont être confrontés au cours de leur apprentissage ou de leur vie professionnelle.
Tables des matières
- - Ouvertures Économiques
  - Mathématiques financières
  - Théorie, exercices et simulations numériques
  - Stéphane Goutte
  - de boeck
  - IntroductionV
  - Chapitre 1
    Suites numériques1
  - 1.1 Définitions et propriétés2
  - 1.1.1 Définitions 2
  - 1.1.2 Suites croissantes, décroissantes, monotones 3
  - 1.1.3 Suites majorées, minorées, bornées 3
  - 1.2 Suites arithmétiques et géométriques5
  - 1.2.1 Suites arithmétiques 5
  - 1.2.2 Suites géométriques 6
  - 1.3 Somme des termes d'une suite7
  - 1.3.1 Somme des termes d'une suite arithmétique 7
  - 1.3.2 Somme des termes d'une suite géométrique 8
  - Chapitre 2
    Taux d'intérêts simples, composés et taux équivalents11
  - 2.1 Notions de taux d'intérêt12
  - 2.1.1 Introduction 12
  - 2.1.2 Intérêt simple 13
  - 2.1.3 Intérêt composé 17
  - 2.1.4 Retour sur les suites et comparaison taux simple taux composé 18
  - 2.2 Types de taux et équivalence de taux20
  - 2.2.1 Taux périodiques 21
  - 2.2.2 Taux nominal annuel 21
  - 2.2.3 Taux effectif annuel 22
  - 2.2.4 Equivalence des taux 22
  - 2.2.5 Taux continu 25
  - 2.3 Simulations numériques27
  - 2.3.1 Un exemple de programme 29
  - 2.3.2 Intérêt précomptés, postcomptés et simples 30
  - 2.3.3 Taux d'intérêt continu 32
  - Chapitre 3
    Actualisation, Valeur Actuelle Nette (VAN) et Emprunts35
  - 3.1 Flux financier36
  - 3.1.1 Définition et représentation 36
  - 3.1.2 Valeur d'un flux futur 37
  - 3.2 Critères de choix d'investissement39
  - 3.2.1 Valeur Actuelle Nette (VAN) 40
  - 3.2.2 Taux actuariel 41
  - 3.3 Emprunt individuel et tableaux d'amortissement46
  - 3.3.1 Présentation et notations 46
  - 3.3.2 Remboursement In Fine 47
  - 3.3.3 Amortissement constant 48
  - 3.3.4 Annuités constantes 49
  - 3.4 Les emprunts obligatoires54
  - 3.4.1 Définitions et paramètres 54
  - 3.4.2 Taux actuariel d'une obligation 56
  - 3.4.3 Prix d'une obligation 56
  - 3.5 Simulations numériques64
  - 3.5.1 Emprunts à annuités constantes 64
  - 3.5.2 Valeur actuelle d'un placement 66
  - 3.5.3 Investissement et emprunt à mensualités constantes 67
  - 3.5.4 Courbes des taux et valorisation d'obligation 68
  - Chapitre 4
    Les produits dérivés : Options, futures, SWAP71
  - 4.1 Introduction et définition72
  - 4.2 Les contrats à terme72
  - 4.2.1 Future/Forward 73
  - 4.2.2 Les swaps 75
  - 4.3 Les options79
  - 4.3.1 Introduction et définitions 79
  - 4.3.2 Option d'achat ou Call 81
  - 4.3.3 Option de vente ou Put 82
  - Chapitre 5
    Pricing d'options dans un modèle simplifié à une période85
  - 5.1 Présentation86
  - 5.1.1 Loi binomial 87
  - 5.2 Stratégie de portefeuille et valeur de portefeuille87
  - 5.2.1 Valeur du portefeuille à l'instant t = 0 88
  - 5.2.2 Valeur du portefeuille à l'instant t = 1 88
  - 5.3 Absence d'opportunité d'arbitrage aoa88
  - 5.4 Stratégie de portefeuille généralisé90
  - 5.4.1 Portefeuille généralisé ou financier 90
  - 5.4.2 Options et produits dérivés sur le modèle à une période 91
  - 5.4.3 Valeur du portefeuille financier sur un marché étendu 93
  - 5.4.4 Couverture de risque sur la vente d'une option 94
  - 5.5 Interprétation probabiliste96
  - 5.5.1 Rappel espérance et variance 96
  - 5.5.2 Rendement espéré de l'action S 97
  - 5.5.3 Univers neutre pour le risque et probabilité risque neutre 98
  - 5.6 Extension aux modèles N périodes et continus101
  - 5.6.1 Le modèle binomial à n périodes101
  - 5.6.2 Modèle temps continu 104
  - 5.7 Simulations numériques104
  - 5.7.1 Le modèle binomial à une période 104
  - 5.7.2 Modèle binomial à n périodes107
Origine de la notice:
- Electre