Calcul vectoriel : cours, 40 exercices corrigés : licence, prépas

Auteur(s) :

David, Claire (1971-....) Découvrir l'auteur

Résumé

Un cours détaillé portant sur le calcul vectoriel ainsi que des exercices corrigés, pour comprendre les transformations linéaires du plan et de l'espace, les vecteurs, les produits scalaires et vectoriels, la notion d'algèbre et de calcul matriciel, etc. ©Electre 2017

Éditeur(s)
- Dunod
Date
- 2017
Notes
- Bibliogr. Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (V-271 p.) : illustrations en noir et blanc ; 24 x 17 cm
Collections
- Sciences sup
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-10-076927-8
Indice
- 517 Analyse
Quatrième de couverture
- Calcul vectoriel
  Cet ouvrage est une introduction au calcul vectoriel, et donc à l'algèbre linéaire. Cette nouvelle édition, articulée en huit parties, permettra d'aller plus loin dans le calcul vectoriel grâce aux nouvelles parties suivantes :
  
  transformations linéaires de l'espace Rⁿ ;
  
  introduction à la réduction matricielle ;
  
  espaces vectoriels.
  
  Les plus
  
  Un cours détaillé
  
  De nombreux exemples d'application
  
  40 exercices corrigés
  
  Le public
  
  Étudiants en Licences scientifiques (Mathématiques, Informatique, Physique, Chimie, Sciences de l'ingénieur, Sciences de la vie)
  
  Élèves en classes préparatoires
Tables des matières
- - Calcul vectoriel
  - 2e édition
  - Claire David
  - Dunod
  - Avant-propos V
  - Chapitre 1. Le plan complexe - Les nombres complexes1
  - 1.1 Le corps des nombres complexes3
  - 1.2 Propriétés fondamentales10
  - 1.3 Rappels de trigonométrie12
  - 1.4 Racines n^èmes de l'unité15
  - 1.5 Racines n^èmes complexes18
  - 1.6 Factorisation des polynômes dans le corps C20
  - 1.7 Transformations du plan26
  - Exercices40
  - Corrigés44
  - Chapitre 2. L'espace réel à 3 dimensions67
  - 2.1 Vecteurs67
  - 2.2 Repères71
  - 2.3 Droites71
  - 2.4 Plans73
  - 2.5 Produit scalaire75
  - 2.6 Matrices et déterminants en petite dimension78
  - 2.7 Produit vectoriel90
  - 2.8 Aires94
  - 2.9 Volumes96
  - Exercices96
  - Corrigés98
  - Chapitre 3. Introduction aux matrices107
  - 3.1 Définitions108
  - 3.2 Opérations sur les matrices110
  - 3.3 Base canonique de M_{m; n} (R)112
  - 3.4 Matrices remarquables113
  - 3.5 Introduction aux déterminants de matrices de taille n x n117
  - 3.6 Inversion des matrices carrées119
  - 3.7 Rang d'une matrice124
  - 3.8 Application aux systèmes linéaires124
  - Exercices133
  - Corrigés139
  - Chapitre 4. Transformations linéaires du plan155
  - 4.1 Bases155
  - 4.2 Transformations linéaires156
  - 4.3 Changement de base158
  - 4.4 Conjugaison - Matrices semblables160
  - 4.5 Opérateurs orthogonaux162
  - 4.6 Rotations165
  - Chapitre 5. Transformations linéaires de l'espace168
  - 5.1 Bases168
  - 5.2 Transformations linéaires169
  - 5.3 Changement de base172
  - 5.4 Conjugaison - Matrices semblables173
  - 5.5 Opérateurs orthogonaux175
  - 5.6 Rotations177
  - Exercices181
  - Corrigés182
  - Chapitre 6. L'espace Rⁿ186
  - 6.1 Vecteurs186
  - 6.2 Bases188
  - 6.3 Espace engendré par une famille de vecteurs - Sous-espaces vectoriels de Rⁿ189
  - 6.4 Transformations linéaires de l'espace Rⁿ192
  - 6.5 Changement de base197
  - 6.6 Conjugaison - Matrices semblables de taille n x n198
  - Exercices202
  - Corrigés204
  - Chapitre 7. Introduction à la réduction matricielle214
  - 7.1 Valeurs propres, vecteurs propres214
  - 7.2 Diagonalisabilité218
  - 7.3 Trigonalisabilité219
  - Exercices224
  - Corrigés227
  - Chapitre 8. Espaces vectoriels250
  - 8.1 Définitions et propriétés fondamentales250
  - 8.2 Sous-espaces vectoriels254
  - 8.3 Transformations linéaires d'un espace vectoriel E254
  - 8.4 Sommes de sous-espaces vectoriels256
  - 8.5 Projecteurs, symétries257
  - Exercices259
  - Corrigés260
  - Bibliographie 268
  - Index 269
Origine de la notice:
- Electre