Cours de mathématiques. 5 , Applications de l'analyse à la géométrie

Auteur(s) :

Ramis, Edmond (1918-1996) Découvrir l'auteur

Résumé

Présentation des propriétés métriques des courbes et des surfaces et des formules fondamentales d'analyse vectorielle : Green-Riemann, Stokes et Ostrogradski. ©Electre 2017

Autre(s) auteur(s)
- Deschamps, Claude (1941-2022)
- Odoux, Jacques
Éditeur(s)
- Dunod
Date
- 2017
Notes
- Index
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (328 p.) ; 24 x 16 cm
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-10-076767-0
Indice
- 517 Analyse
Quatrième de couverture
- Le cours de mathématiques
  5. Applications de l'analyse à la géométrie
  Les volumes de la série Ramis constituent des ouvrages de référence qui serviront aux étudiants tout au long de leurs études et auxquels ils pourront se reporter par la suite.
  Ils exposent, en algèbre, en analyse et en géométrie, les notions fondamentales dont tout scientifique a besoin et proposent de nombreux exercices.
  Le volume 5 clôt la série en appliquant les résultats des volumes 3 et 4 à l'étude des courbes et des surfaces. On y développe les propriétés métriques des courbes et des surfaces et les formules fondamentales d'analyse vectorielle : Green-Riemann, Stokes et Ostrogradski.
  Public :
  
  Étudiants en Licence de Mathématiques et en Licence de Physique
  
  Élèves des classes préparatoires
  
  Candidats aux concours de recrutement de l'enseignement (Capes, Agrégation)
  
  Élèves des écoles d'ingénieurs
Tables des matières
- - Cours de mathématiques
  - 5. applications de l'analyse à la géométrie
  - Edmond Ramis
  - Claude Deschamps
  - Jacques Odoux
  - Dunod
  - AvertissementVII
  - 1. Étude affine des arcs 1
  - 1.1. Compléments de topologie1
  - 1.2. Arcs paramétrés12
  - 1.3. Construction du support d'un arc plan41
  - 1.4. Arc paramétré en coordonnées polaires49
  - 1.5. Courbes planes définies implicitement59
  - 1.6. Théorie élémentaire des enveloppes de droites74
  - 2. Étude métrique des arcs 91
  - 2.1. Longueur d'un arc ; abscisse curviligne91
  - 2.2. Courbure ; repère de Frenet ; torsion102
  - 2.3. Compléments129
  - 3. Étude affine des nappes 144
  - 3.1. Généralités ; plans tangents144
  - 3.2. Notions sur les nappes réglées155
  - 3.3. Sous-variétés ; courbes et surfaces163
  - 4. Étude métrique des nappes et des surfaces 184
  - 4.1. Propriétés métriques locales184
  - 4.2. Aire d'une surface. Intégrale de surface210
  - 5. Intégrale d'une forme différentielle 228
  - 5.1. Formes différentielles228
  - 5.2. Intégrales curvilignes236
  - 5.3. Théorème de Green-Riemann243
  - 5.4. Intégrale d'une forme différentielle de degré deux249
  - 5.5. Théorème de Stokes ; théorème d'Ostrogradski255
  - 5.6. Analyse vectorielle263
  - 6. Masses, centres et moments d'inertie 290
  - 6.1. Intégrale sur un système matériel290
  - 6.2. Centre d'inertie d'un système matériel298
  - 6.3. Moments d'inertie d'un système matériel305
  - Index alphabétique313
Origine de la notice:
- Electre