Électrocinétique
Cours, applications, exercices corrigés
Mohamed Akbi
Ellipses
Chapitre I : Courant et résistance électriques1
A. Cours
1
1. Courant électrique1
2. Résistance et loi d'Ohm9
3. Loi d'Ohm microscopique (ou locale)13
4. Supraconductivité16
5. Modèle classique de la conduction dans les métaux17
6. Loi de Joule19
B. Applications
22
1. Vitesse du courant électrique dans un métal22
2. Modèle de conduction des électrons dans les métaux23
3. Résistance équivalente26
C. Enoncés des exercices du chapitre I
28
1. Vitesse du courant électrique dans un plasma28
2. Résistance et température28
3. Résistance équivalente et lois de l'électrocinétique29
4. Utilisation des symétries29
5. Calcul de la résistance de fuite d'un condensateur29
6. Résistance d'une solution électrolytique30
D. Solutions des exercices du chapitre I
31
Chapitre II : Force électromotrice37
A. Cours
37
1. Générateur - Force électromotrice37
2. Récepteur - Force contre électromotrice42
3. Loi d'Ohm généralisée (loi d'Ohm - Pouillet)44
4. Diviseurs de tension et de courant45
5. Instruments de mesures46
6. Mesures des résistances48
7. Mesures des forces électromotrices52
B. Applications
55
1. Force électromotrice et résistance interne d'une batterie55
2. Batteries montées en opposition56
3. Ampèremètre et voltmètre57
4. Ampèremètre et voltmètre branchés en série58
5. Galvanomètre59
6. Montage potentiométrique
60
C. Enoncés des exercices du chapitre II
64
1. Adaptation de puissance d'un générateur64
2. Rendement d'un générateur64
3. Circuits simple avec ampèremètre64
4. Batterie d'automobile65
5. Moteur électrique65
6. Effet Joule. Rendement d'un moteur électrique65
7. Etude d'un tramway66
8. Electrolyseur66
9. Diviseur de tension67
10. Diviseur de courant67
11. Montage aval ou « courte dérivation »67
12. Montage amont ou « longue dérivation »68
13. Galvanomètre68
D. Solutions des exercices du chapitre II
69
Chapitre III : Méthodes d'analyse des réseaux électriques87
A. Cours
87
1. Equivalence entre générateurs de tension et de courant87
2. Réseaux électriques91
3. Lois de Kirchhoff91
4. Analyse des réseaux93
5. Théorèmes fondamentaux104
B. Applications
116
1. Lois de Kirchhoff116
2. Bilan énergétique d'un circuit électrique118
3. Méthode des courants fictifs de mailles et théorème de superposition120
4. Théorème de superposition et loi des noeuds125
5. Théorème de Thévenin et de Norton126
6. Théorème de Millman130
7. Théorème de superposition131
8. Théorème de Thévenin et de Norton et amplificateur à transistor133
C. Enoncés des exercices du chapitre III
138
1. Equivalence entre générateurs de tension et de courant138
2. Méthode des noeuds. Transformation des sources138
3. Méthode des noeuds et amplificateur base commune138
4. Méthode des noeuds et source de courant contrôlée139
5. Méthode des noeuds et amplificateur à transistor139
6. Méthode des noeuds et amplificateur émetteur commun139
7. Circuit à trois mailles indépendantes. Source de courant140
8. Loi des mailles et méthode des courants fictifs de mailles140
9. Montage potentiométrique140
10. Circuit à deux mailles indépendantes141
11. Application des lois de l'électrocinétique141
12. Etude d'un circuit électrique142
13. Bilan énergétique142
14. Méthode des courants fictifs de mailles. Transformation de source. Puissance fournie142
15. Méthode des courants fictifs de mailles. Transformation de source. Source de courant contrôlée143
16. Méthode des courants fictifs de mailles. Amplificateur à transistor144
17. Méthode des noeuds et théorème de superposition144
18. Théorème de Thévenin145
19. Théorèmes de Thévenin et de Norton145
20. Théorème de Millman145
21. Théorème de réciprocité146
22. Transformations de Kennelly146
D. Solutions des exercices du chapitre III
147
Chapitre IV : Réseaux électriques en régime variable181
A. Cours
181
1. Généralités181
2. Dipôles électrocinétiques élémentaires183
3. Signaux électriques198
4. Circuits linéaires du premier ordre206
5. Circuits linéaires du deuxième ordre221
B. Applications
231
1. Réponse d'un circuit RC série à un échelon de tension231
2. Réponse d'un circuit RL série à un échelon de tension233
3. Régime libre d'un circuit RLC série235
4. Régime apériodique d'un circuit RLC série238
5. Régime critique d'un circuit RLC série239
C. Enoncés des exercices du chapitre IV
241
1. Réponse d'un circuit RC parallèle à un échelon de courant241
2. Feu clignotant241
3. Réponse d'un circuit RL parallèle à un échelon de courant241
4. Réponse d'un circuit RLC parallèle soumis à un échelon de courant242
5. Réponse d'un circuit RLC parallèle soumis à un échelon de courant242
6. Réponse d'un circuit RLC parallèle soumis à un échelon de tension243
7. Réponse et facteur de qualité d'un circuit RLC série soumis à un échelon de tension244
D. Solutions des exercices du chapitre IV
245
Chapitre V : Réseaux électriques en régime sinusoïdal forcé260
A. Cours
260
1. Généralités sur les régimes variables260
2. Circuit linéaire en régime sinusoïdal forcé269
3. Puissances électriques en régime alternatif sinusoïdal302
B. Applications
310
1. Diviseur de tension. Diagramme de Fresnel310
2. Théorème de superposition et méthode des noeuds311
3. Théorème de Thévenin312
4. Pont de Mesure de Maxwell314
5. Résonance d'un circuit RLC parallèle315
C. Enoncés des exercices du chapitre V
318
1. Impédances318
2. Méthode des noeuds318
3. Transformations de générateurs de tension et de courant319
4. Transformation triangle - Etoile319
5. Etude d'un circuit bouchon319
6. Adaptation d'impédance320
7. Pont alternatif de Sauty320
8. Calcul de puissance321
D. Solutions des exercices du chapitre V
322
Index
334