Le présent livre est le tome second de la nouvelle édition des désormais célèbres « Histoires hédonistes de groupes et de géométries ».Comme le précédent, ce volume est orienté vers la préparation à l'agrégation, et contient pas loin de cent cinquante exercices substantiels corrigés, susceptibles d'inspirer les candidats et enrichir les développements que l'on attend d'eux le jour de l'oral.

La philosophie de l'ouvrage est toujours la même. Partant du principe que les mathématiques sont souvent affaire de classification, et classer, finalement, c'est partitionner et étiqueter, les auteurs font des groupes leurs instruments de choix en la matière. Mais la théorie des groupes se mêle ici avec grâce à la combinatoire, à la topologie tout comme à la géométrie différentielle élémentaire.

Le thème « groupes et géométries » est un thème transversal et omniprésent dans les mathématiques du supérieur et, en particulier, à l'oral de l'agrégation. Ces livres proviennent d'une décennie de cours en master assurés par les auteurs à l'université Lyon 1 sur ce thème. Philippe Caldero et Jérôme Germoni ne s'en arrêtent pas pour autant là. Leur livre contient de précieuses pages sur la théorie des représentations complexes et réelles des groupes finis, utiles aux étudiants de master, mais également à ceux et celles qui voudraient connaître ce sujet passionnant sans être bloqués par des points difficiles, des preuves absentes ou par un manque d'illustrations intéressantes.

Le livre contient enfin un superbe chapitre sur la combinatoire algébrique.