70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques

Auteur(s) :

Lavigne, Florian Découvrir l'auteur

Résumé

Sélection de soixante-dix développements en algèbre et en analyse à destination des candidats à l'agrégation : ellipse de Steiner, isomorphismes exceptionnels, lemme de Morse, méthode de Monte-Carlo, intégrale de Gauss ou encore théorème de Rothstein-Trager. ©Electre 2018

Éditeur(s)
- Ellipses
Date
- 2018
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (240 p.) ; 24 x 19 cm
Collections
- Références sciences
Sujet(s)
ISBN
- 978-2-340-02420-5
Indice
- 510 Traités, manuels et cours de mathématiques
Quatrième de couverture
- 70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques
  Cet ouvrage recense plusieurs développements (algèbre et analyse confondues) de mathématiques, qui pourront aider ceux qui passent l'agrégation.
  L'auteur a conçu cette liste pendant son année de préparation à l'ENS de Lyon. Il a fait le choix de la mettre à la disposition du grand public, pour éviter à ses successeurs de chercher trop longtemps des idées de développements et des références, et ainsi leur permettre de passer plus de temps à s'entraîner à l'épreuve.
  Vous y trouverez aussi bien des développements classiques (Ellipse de Steiner, Isomorphismes exceptionnels, Lemme de Morse, Méthode de Monte-Carlo) que des moins traditionnels (Intégrale de Gauss, Théorème de Rothstein-Trager) et des originaux (Fractales, Mélanges de cartes, Pfaffien).
  Faites votre choix !
Tables des matières
- - 70 développements possibles pour l'agrégation de mathématiques
  - Florian Lavigne
  - Ellipses
  - 1 Algorithme de Berlekamp9
  - 2 Calcul d'intégrale13
  - 3 Calcul d'une série via une EDO17
  - 4 Caractères et sous-groupes distingués21
  - 5 Compacts en dimension finie25
  - 6 Conique passant par cinq points31
  - 7 Connexe non connexe par arcs33
  - 8 Convergence des schémas numériques35
  - 9 Critère d'Eisenstein37
  - 10 Décomposition polaire41
  - 11 Densité de D(R) dans L^p(R)43
  - 12 Différentielle de l'exponentielle45
  - 13 EDO et série entière47
  - 14 Ellipse de Steiner et théorème de Lucas51
  - 15 Endomorphismes semi-simples53
  - 16 Equation de Bessel57
  - 17 Equation de Poisson sur le demi-espace59
  - 18 Equation des ondes63
  - 19 Equivalent et équation diophantienne65
  - 20 Expression de exp(1)67
  - 21 Fonctions analytiques69
  - 22 Formes quadratiques sur F_q73
  - 23 Fractions rationnelles77
  - 24 Générateurs de O(E) et de Isom(Ɛ)81
  - 25 Inégalité de Hoeffding83
  - 26 Instabilité du schéma centré85
  - 27 Intégrale de Gauss87
  - 28 Intégrale et séries de Fourier89
  - 29 Irréductibilité du Pfaffien91
  - 30 Isomorphismes exceptionnels93
  - 31 Jeu de Berlekamp95
  - 32 Lemme de Morse97
  - 33 Mélange de cartes101
  - 34 Méthode de Jacobi aléatoire105
  - 35 Méthode de Laplace107
  - 36 Méthode de Monte-Carlo109
  - 37 Méthode de Newton multi-D111
  - 38 Méthode des trapèzes113
  - 39 Modèle de Lotka-Volterra117
  - 40 Morphismes continus121
  - 41 Nombres de Bell125
  - 42 Nombres de Liouville127
  - 43 Nombres moyens de diviseurs129
  - 44 Nullstellensatz faible131
  - 45 Polynômes de Bernstein135
  - 46 Simplicité de SO₃137
  - 47 Sous-groupes fermés de GL_n(K)139
  - 48 Suite récurrente d'ordre 1141
  - 49 Table de Ϭ₄145
  - 50 Théorème de Bôcher149
  - 51 Théorème de Burnside151
  - 52 Théorème Central Limite153
  - 53 Théorème de Clairaut155
  - 54 Théorème de Hille-Yosida159
  - 55 Théorème de Householder165
  - 56 Théorème de Pascal169
  - 57 Théorème de Perron-Frobenius faible173
  - 58 Théorème de Riesz-Fischer175
  - 59 Théorème de Rothstein-Trager177
  - 60 Théorème des extrema liés181
  - 61 Théorème des lacunes d'Hadamard183
  - 62 Théorème de Sophie Germain185
  - 63 Théorème de Stampacchia187
  - 64 Théorème de structure191
  - 65 Théorème de Wedderburn193
  - 66 Théorème de Whitney195
  - 67 Transformée de Fourier de vp(1/x)197
  - 68 Transformée de Fourier Discrète199
  - 69 Translatées d'une fonction203
  - 70 Version faible du théorème de Gauss207
  - Annexe A Espaces de Sobolev211
  - Annexe B Espérance conditionnelle215
  - Annexe C Fractales219
  - Annexe D Tour de magie223
  - Annexe E Liste des leçons229
  - Bibliographie 235
Origine de la notice:
- Electre