Pour Tomasz, un adolescent à la dérive, ce voyage scolaire à Auschwitz est sa « dernière chance » avant l'exclusion. Ce nom n'évoque pas grand-chose pour lui. Mais ce qu'il découvre en visitant le camp provoque un tel choc qu'il rejette en bloc son identité allemande, et fugue. Il se retrouve au commissariat où le policier polonais Tomasz tente de reconstituer son histoire. Avec persévérance, en jouant sur les langues (il en parle quatre), il cherche à découvrir qui est ce jeune muet sans papier au crâne rasé.

À la manière d'un thriller, la pièce va aussi révéler d'autres histoires dans l'Histoire... Ainsi Isabella, la fille de Tomasz, découvre-t-elle dans le grenier familial le journal d'une jeune fille, Marika, écrit pendant l'hiver 41/42. Quel lien avec sa propre histoire ?

Une pièce en prise directe avec les problématiques contemporaines à la fois de mémoire et de xénophobie dont le titre Lait noir fait référence à un poème de Paul Celan, repris à la fin de la pièce.