Acoustique
Bases et concepts des techniques du son
Olivier Calvet
Ellipses
Chapitre I : Caractéristiques physiques du son
1. Nature ou son
1
1.1 Le son
1
1.2 Source sonore
1
2. Signal sonore
2
2.1 Critères d'appréciation du son
2
2.2 Notion de fréquence
4
2.3 Notion d'intensité acoustique
4
2.4 Notion de niveau sonore
4
3. Représentations du signai sonore
6
3.1 Représentation temporelle
6
3.2 Représentation spectrale
6
4. Modélisation mathématique du signal sonore
10
4.1 Modélisation du son pur
10
4.2 Association de sons purs
12
4.3 Battements
14
4.4 Modélisation du son composé
15
5. Les différentes familles de sons composés
17
5.1 Son harmonique
17
5.2 Son inharmonique
19
5.3 Le son bruité
20
6. Caractéristiques auditives principales d'un son harmonique
21
6.1 La hauteur
21
6.2 Le timbre
22
6.3 L'intensité sonore
23
6.4 La durée
23
7. Relation hauteur musicale / fréquence
23
7.1 Correspondance hauteur musicale et fréquence
23
7.2 Relation de passage fréquence-hauteur musicale
23
7.3 Intervalles musicaux
24
Résumé chapitre I
26
Annexe I-1 : Fonction trigonométrique
27
Annexe I-2 : Mouvement vibratoire
29
Annexe I-3 : Evolution temporelle de la forme d'onde / Spectre
31
Annexe I-4 : Correction fréquentielle
33
Exercices chapitre I
35
Correction exercices chapitre I
38
Chapitre II : Perception du son
1. Caractéristiques générales de l'audition
41
2. Fonctionnement de l'oreille
41
2.1 Description
41
2.2 Pression Acoustique
44
2.3 Décodage des fréquences
45
3. Eléments e psychoacoustique
46
3.1 Intérêt de la psychoacoustique
46
3.2 Loi de Weber-Fechner
46
3.3 Sensation d'intensité
47
3.4 Sensation de hauteur
48
3.5 Perception du timbre musical
52
3.6 Effet de masque
53
3.7 Perception de l'espace sonore
57
4. Les niveaux sonores pondérés
61
4.1 Pondération A, B et C
61
4.2 Niveau sonore tenant compte de la variation au cours du temps
62
4.3 La mesure directe
62
4.4 Réglementation applicable aux lieux musicaux
63
Résumé chapitre II
64
Annexe II-1 : Décodage séquentiel du son
66
Annexe II-2 Les problèmes de l'audition
67
Annexe II-3 : Relation dBSPL - db(A)
69
Exercices chapitre II
70
Correction exercices chapitre II
73
Chapitre III : Production et propagation du son
1. Chaine mécanique du son
79
2. Système a un degré de liberté
80
2.1 Système en vibration libre
80
2.2 Système en vibrations forcées
84
3. Propagation des ondes sonores dans le milieu air
91
3.1 Nature du phénomène physique qui se propage
91
3.2 Le milieu air
91
3.3 Pression acoustique - Vitesse acoustique
93
4. Source isotrope - Caractéristiques acoustiques
96
4.1 Hypothèses de travail
96
4.2 Puissance Acoustique d'une source isotrope (W)
97
4.3 Intensité Acoustique (I) d'un source isotrope
98
4.4 Relation entre pression acoustique et Intensité acoustique
98
5. Source directive - Caractéristiques acoustiques
98
5.1 Notion sur le rayonnement des sources
98
5.2 Facteur d'encastrement Qe
99
5.3 Facteur de directivité propre à la source Qd
100
5.4 Facteur de directivité total Q
101
5.5 Intensité acoustique (I) et pression acoustique (p) d'un source directive
101
6. Les niveaux sonores
101
6.1 Niveau de puissance d'une source
101
6.2 Niveau de pression acoustique
102
6.3 Détermination de la pression acoustique à partir du niveau de pression
102
6.4 Relation entre niveau de pression et niveau de puissance pour une source isotrope
103
6.5 Relation entre niveau de pression et niveau de puissance pour une source directive
103
6.6 Atténuation géométrique
103
6.7 Généralisation concernant les niveaux
105
7. Sources multiples en champ libre
106
7.1 Principe de superposition en champ libre
106
7.2 Calcul du niveau sonore résultant dans le cas de deux sources
106
7.3 Généralisation à n sources
108
7.4 Notation utilisée dans le cas des problèmes multi-sources et multi-récepteurs
109
Résumé chapitre III
110
Annexe III-1 : Fonction logarithme
112
Annexe III-2 : Abaques niveau sonore Lp
114
Annexe III-3 : Rayonnement des instruments
116
Exercices chapitre III
118
Correction exercices chapitre III
125
Chapitre IV : Fonctionnement des sources sonores
1. Les sources sonores acoustiques
135
1.1 Les catégories de sources acoustiques musicales
136
2. Caractéristiques de la propagation unidimensionnelle
138
2.1 Définitions
139
2.2 Onde plane
139
2.3 Equation de propagation
139
2.4 Applications
140
3. Réflexion d'une onde
141
3.1 Illustration d'une réflexion d'onde
141
3.2 Coefficient de réflexion
143
3.3 Coefficient d'absorption ?
144
3.4 Modification de section d'un tube acoustique
144
4. Ondes stationnaires
145
4.1 Illustration d'une onde stationnaire
145
4.2 Formation des ondes stationnaires
146
5. Propagation dans une corde
147
5.1 Le milieu corde
147
5.2 Equation de propagation des ondes dans une corde
147
5.3 Solution de l'équation des ondes
147
5.4 Exploitation des conditions aux limites
148
5.5 Etude de quelques modes de vibrations
148
5.6 Compréhension du son d'un instrument à cordes
149
6. Tubes acoustiques
154
6.1 Remarque préliminaire à l'étude
154
6.2 Passage fonction réelle / fonction complexe
154
6.3 Relation générale entre la pression acoustique et la vitesse acoustique
154
6.4 Tuyau ouvert aux deux extrémités
155
6.5 Exemples de modes propres pour le tuyau ouvert-ouvert
155
6.6 Tuyau fermé à une extrémité
156
6.7 Exemples de modes propres pour le tuyau ouvert-fermé
156
6.8 Différences de timbres entre les deux types de tuyau
157
7. Membranes circulaires
157
7.1 Généralités
157
7.2 La membrane idéale
157
7.3 Le rôle de la caisse
159
8. La production de la parole
159
8.1 Description de l'appareil phonatoire
159
8.2 Fonctionnement de l'appareil phonatoire
160
8.3 Les sons produits et leur décodage
161
Résumé chapitre IV
162
Annexe IV-1 : Les fonctions complexes
164
Annexe IV-2 : Caractéristiques des matériaux
166
Annexe IV-3 : Diagramme de directivité de la voix
167
Annexe IV-4 : Liste des phonèmes de la langue française
168
Exercices chapitre IV
169
Correction exercices chapitre IV
172
Chapitre V : Acoustique des lieux de diffusion
1. Les lieux de diffusion
177
2. Réponse impulsionnelle
178
3. Etude de la réflexion d'une onde sphérique sur une paroi
178
3.1 Réflexion totale sur une paroi plane de dimensions très grandes
179
3.2 Principe de l'acoustique géométrique
180
3.3 Evaluation des premières réflexions avec l'acoustique géométrique
180
3.4 Réflexion spéculaire / Réflexion non spéculaire
182
4. Mécanisme de la réflexion a la paroi
183
4.1 Réflexion et transmission sur une paroi plane
183
4.2 Coefficient d'absorption a
184
4.3 Rôle du coefficient d'absorption
185
4.4 Réflexion totale sur une paroi plane de dimensions connues
186
5. Résonances dans une salle
187
5.1 Résonances axiales
187
5.2 Résonances tangentielles ou obliques
187
5.3 Effet de résonance dans une salle
188
5.4 Fréquence de coupure de Schroeder
189
6. Etablissement du champ réverbère
190
6.1 Surface d'absorption équivalente de la salle
190
6.2 Représentation temporelle du champ rayonné dans une salle - méthode des rayons
191
6.3 Evolution de l'énergie réverbérée au cours du temps (théorie de Sabine)
192
7. Temps de réverbération RT60
193
7.1 Durée de réverbération de la salle (loi de Sabine)
193
7.2 Durée de réverbération de la salle (loi de Eyring)
194
7.3 Quelques propriétés du temps de réverbération
195
8. Niveaux sonores en salle
197
8.1 Pression acoustique
197
8.2 Expression du niveau de pression acoustique en salle
197
8.3 Distance critique
197
8.4 Les niveaux de pression direct et réverbéré en salle
198
9. Evaluation d'une salle
199
9.1 Rapport champ direct / champ reverbere (Dir/Rev)
200
9.2 Temps de délai initial (IDT)
201
9.3 Clarté dune salle (C50 ou C80)
201
9.4 Décroissance des premières réflexions (EDT)
202
10. Critères d'appréciation d'une salle
202
10.1 Intelligibilité du message sonore
203
10.2 Critères d'évaluation de l'intelligibilité
204
10.3 Temps de réverbération optimal
208
11. L'isolement acoustique
209
11.1 Définition des besoins
209
11.2 Les différentes transmissions acoustiques
210
11.3 Principe de l'isolement acoustique
211
11.4 Les différentes solutions d'isolement acoustique
213
Résumé chapitre V
218
Annexe V-1 : Relations fondamentales
220
Annexe V-2 : Coefficients d'absorption
221
Annexe V-3 : Conversion des mesures RASTI en ALC%
223
Annexe V-4 : RT60 pour des exploitations particulières
224
Exercice chapitre V
225
Correction exercice chapitre V
229
Chapitre VI : Eléments de techniques du son
1. Les sources electro-acoustiques
237
2. Les enceintes acoustiques
238
2.1 Constitution d'une enceinte acoustique
238
3.2 Caractéristiques générales d'une enceinte acoustique
238
3. Le haut-parleur electrodynamique
242
3.1 Principe de fonctionnement
242
3.2 Caractéristiques principales du haut-parleur
242
3.3 Rayonnement des haut-parleurs
248
3.4 Décryptage d'une fiche technique de haut-parleur
254
4. Gain electro-acoustique d'un système d'amplification
256
4.1 Mise en situation
256
4.2 Relations de base
256
4.3 Expression du niveau de puissance du haut-parleur en fonction du niveau de la source
257
4.4 Gain électroacoustique Gsono
257
5. Caractéristiques des enceintes acoustiques
258
5.1 Directivité des enceintes
258
5.2 Critère d'homogénéité H
260
5.3 Optimisation de la couverture sonore
261
6. Critères d'homogénéisation et clarté locale
263
6.1 Clarté locale
263
6.2 Compromis clarté - homogénéité
263
6.3 Choix de la bande de fréquences
264
7. Particularité de la sonorisation dans un studio
264
Résumé chapitre VI
267
Annexe VI-1 : Equations différentielles du 2eme ordre
269
Annexe VI-2 : Fonction de BESSEL
271
Annexe VI-3 : Fiche technique d'un haut-parleur
272
Annexe VI-4 : Couverture d'un haut-parleur au plafond
273
Exercices chapitre VI
275
Correction exercices chapitre VI
282