Mini manuel d'Électromagnétisme
Cours + Exercices
3e édition
Michel Henry
Abdelhadi Kassiba
Dunod
Comment utiliser le Mini-Manuel ?
V
Comparaison entre les champs électrostatique et magnétostatique
VI
1 Généralités sur les propriétés électriques de la matière1
1.1 Charges électriques
1
Les deux types de charges électriques1
Charges électriques élémentaires3
Neutralité électrique d'un corps4
1.2 Propriétés électriques de la matière
4
Electrisation d'un corps4
Matériaux conducteurs et isolants7
Conservation de la charge électrique7
1.3 Densité de charge électrique
8
Distributions continues de charges avec une densité volumique ρ8
Distributions continues de charges avec une densité surfacique σ10
Distributions continues de charges avec une densité linéique λ11
1.4 Loi de Coulomb
12
Loi de Coulomb12
Principe de superposition14
Points-clés
16
Exercices
16
Solutions
19
2 Champ et potentiel électrostatiques25
2.1 Champ et potentiel électrostatiques créés par une charge ponctuelle
25
Champ électrique d'une charge ponctuelle25
Potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle28
Relations entre champ et potentiel électrostatiques30
Surfaces équipotentielles34
Généralisation pour un ensemble de charges ponctuelles : principe de superposition35
2.2 Propriétés de symétrie
42
Principe de Curie42
Définition des opérations de symétrie42
2.3 Champ et potentiel électrostatiques créés par une distribution continue de charges
51
Champ et potentiel créés par un fil chargé51
Champ et potentiel créés par un disque chargé58
Cas d'un plan infini chargé en surface63
Champ et potentiel créés par une distribution volumique de charges65
Points-clés
67
Exercices
68
Solutions
72
3 Théorème de Gauss81
3.1 Flux du champ électrostatique créé par une charge ponctuelle
81
Flux d'un champ de vecteur Ā81
Flux du champ électrostatique créé par une charge ponctuelle85
3.2 Théorème de Gauss
90
Flux du champ électrostatique créé par une distribution de charges90
Théorème de Gauss93
Intérêt et utilisation du théorème de Gauss94
3.3 Applications du théorème de Gauss
95
Champ et potentiel électrostatiques créés par une sphère chargée95
Champ et potentiel électrostatiques créés par un cylindre chargé101
Champ et potentiel électrostatiques créés par un fil infini chargé109
Champ et potentiel électrostatiques créés par un plan infini chargé111
Champ et potentiel électrostatiques créés par deux plans parallèles portant des charges opposées116
Points-clés
119
Exercices
120
Solutions
123
4 Conducteurs en équilibre : Condensateurs129
4.1 Conducteurs en équilibre électrostatique
129
Définition129
Conséquences129
Influence électrostatique entre conducteurs131
Théorème des éléments correspondants132
Influence électrostatique totale133
4.2 Condensateurs
136
Définition136
Capacité d'un condensateur136
Unité de capacité139
4.3 Calcul de capacités de condensateurs
140
Méthode de calcul140
Le condensateur plan140
Association de condensateurs141
Points-dés
144
Exercices
144
Solutions
147
5 Le champ magnétique153
5.1 Les sources de champ magnétique
153
Les aimants : sources de champ magnétique153
La boussole et les pôles (magnétiques) d'un aimant153
Action magnétique entre deux aimants154
Le courant électrique : source de champ magnétique156
Origine du champ magnétique créé par la matière156
5.2 Les forces magnétiques
157
La force de Laplace157
La force de Lorentz160
Lien entre Force de Laplace et Force de Lorentz160
5.3 Le vecteur champ magnétique
164
Direction et sens du vecteur champ magnétique164
Mesure du champ magnétique164
Unité et ordre de grandeurs169
Points-clés
170
Exercices
170
Solutions
172
6 Champ magnétique créé par des courants177
6.1 Loi de Biot et Savart
177
Champ magnétique créé par un conducteur filiforme parcouru par un courant177
Généralisation de la loi de Biot et Savart179
6.2 Propriétés de symétrie du champ magnétique
180
6.3 Champ magnétique créé par un courant circulant dans un fil rectiligne
183
Position du problème183
Champ élémentaire créé par un élément de courant Idl situé au point P185
Expression du champ magnétique pour un fil fini187
Cas du fil infini187
6.4 Cas de la spire circulaire et des bobines parcourues par un courant
188
Champ magnétique créé par une spire circulaire188
Champ magnétique créé par une bobine plate195
Champ magnétique créé par une bobine longue ou solénoïde198
Points-clés
203
Exercices
204
Solutions
206
7 Théorème d'Ampère
Propriétés du champ magnétique213
7.1 Théorème d'Ampère
213
Circulation sur un contour fermé du champ magnétique créé par un fil infini parcouru par un courant213
Généralisation : théorème d'Ampère215
Intérêt et utilisation du théorème d'Ampère217
7.2 Exemples d'application du théorème d'Ampère
218
Cas du fil infini parcouru par un courant218
Cas du solénoïde infini220
7.3 Flux du champ magnétique
223
Flux magnétique223
Flux magnétique à travers une surface fermée224
Points-clés
225
Exercices
226
Solutions
230
Index
239