Électricité
L'essentiel du cours
2e édition
Christophe Palermo, Jérémie Torres
Dunod
1 Électricité en régime continu1
1.1 Grandeurs électriques et outils de représentation2
1.1.1 Notions de base de l'électricité2
1.1.2 Grandeurs et modèles4
1.1.3 Représentation des tensions et des courants10
1.2 Symboles électriques et modèles équivalents13
1.2.1 Description des phénomènes physiques14
1.2.2 Symboles pour lier les grandeurs16
1.2.3 Un premier modèle électrique19
1.3 Les lois de Kirchhoff20
1.3.1 La loi des mailles20
1.3.2 Loi des noeuds22
1.4 Loi d'Ohm, conventions récepteur et générateur23
1.4.1 Loi d'Ohm23
1.4.2 Convention récepteur23
1.4.3 Convention générateur25
1.4.4 Choix d'une convention26
1.5 Résistances équivalentes31
1.5.1 Montage série31
1.5.2 Montage parallèle (ou en dérivation)32
1.5.3 Analogie hydraulique34
1.6 Ponts diviseurs39
1.6.1 Pont diviseur de tension39
1.6.2 Pont diviseur de courant41
1.7 Méthode des motifs42
1.8 Puissance électrique en régime continu46
1.8.1 Puissance consommée47
1.8.2 Puissance générée49
1.8.3 Cas de la résistance : loi de Joule50
1.8.4 Théorème de Boucherot en régime continu50
2 Réseaux linéaires en régime continu55
2.1 Définitions générales55
2.1.1 Réseau électrique55
2.1.2 Noeuds, branches, mailles56
2.1.3 Problème d'électricité57
2.2 Méthode de Kirchhoff58
2.2.1 Problématique58
2.2.2 Choix des équations indépendantes59
2.3 Principe de superposition67
2.3.1 Principe physique67
2.3.2 Principe de superposition en électricité68
2.3.3 Énoncé70
2.3.4 Extinction d'une source70
2.3.5 Exercices corrigés72
2.4 Théorème de Millman81
2.4.1 Énoncé général81
2.4.2 Le circuit à deux noeuds85
2.4.3 Énoncé du théorème de Millman dans les circuits à deux noeuds : motif de Millman86
2.5 Théorèmes du dipôle linéaire101
2.5.1 Dipôles101
2.5.2 Dipôles actifs et dipôles passifs102
2.5.3 Dipôles linéaires104
2.5.4 Théorème de Thévenin107
2.5.5 Mesure de R? par la méthode de la demi-tension119
2.5.6 Associations de sources de tension121
2.5.7 Théorème de Norton123
2.5.8 Associations de sources de courant132
2.5.9 Transformation Thévenin-Norton133
3 Du régime variable au régime alternatif sinusoïdal141
3.1 Représentation temporelle et grandeurs caractéristiques141
3.1.1 Régime périodique142
3.1.2 Régime alternatif146
3.1.3 Régime alternatif sinusoïdal148
3.1.4 Caractérisation d'un signal périodique151
3.2 Puissances électriques en régime alternatif158
3.2.1 Puissance et grandeurs associées159
3.2.2 Théorème de Boucherot166
3.3 Composants réactifs168
3.3.1 Capacité168
3.3.2 Inductance172
3.3.3 Modélisation d'une ligne électrique179
4 Réseaux linéaires en régime alternatif sinusoïdal181
4.1 Outils mathématiques du régime alternatif sinusoïdal182
4.1.1 Les phaseurs183
4.1.2 Généralisation de la loi d'Ohm et impédances complexes185
4.1.3 Propriétés des impédances188
4.1.4 Phaseurs et les puissances194
4.2 Les lois et théorèmes en régime alternatif sinusoïdal195
4.2.1 Lois de Kirchhoff195
4.2.2 Ponts diviseurs de tension et de courant211
4.2.3 Théorèmes du dipôle actif linéaire217
4.2.4 Le principe de superposition219
5 Régime transitoire235
5.1 Utilisation d'un oscilloscope pour l'étude du régime transitoire236
5.2 Le régime transitoire dans un circuit RC238
5.2.1 Charge et décharge d'un condensateur à travers une résistance239
5.2.2 Énergie stockée par la capacité247
5.2.3 Applications du régime transitoire249
5.2.4 Notion de filtrage257
5.3 Le régime transitoire dans un circuit RL260
5.3.1 Établissement et rupture du courant dans la bobine260
5.3.2 Énergie stockée par l'inductance265