Mécanique du solide
Applications industrielles
2e édition
Pierre Agati
Yves Brémont
Gérard Delville
Dunod
Avant-propos
I
Partie I » Cinématique1
Chapitre 1 • Modélisation et paramétrage des mécanismes
3
1.1 Modélisation des pièces mécaniques3
1.2 Modélisation des liaisons3
1.3 Nombre de degrés de liberté d'une liaison9
1.4 Paramétrage de la position d'un solide par rapport à un repère10
1.5 Schéma cinématique des mécanismes13
1.6 Loi « entrée-sortie » d'un mécanisme15
Exercice résolu : Mélangeur de pâtisserie16
Exercices corrigés :
1.1. Guidage en rotation18
1.2. Joint de OLDHAM19
1.3. Actionneur de trieur à grains19
1.4. Echelle contre un arbre20
1.5. Solides en contact avec un plan21
1.6. Système bielle manivelle22
1.7. Régulateur centrifuge Citroën22
1.8. Joint de Cardan23
1.9. Barrière de passage à niveau24
1.10. Moteur de modèle réduit26
1.11. Machine d'essai de fatigue en flexion26
Chapitre 2 • Vecteurs position, vitesse et accélération d'un point d'un solide
29
2.1 Mesure du temps29
2.2 Vecteur position d'un point d'un solide30
2.3 Vecteur vitesse d'un point d'un solide30
2.4 Vecteur accélération d'un point d'un solide30
2.5 Calcul du vecteur vitesse et du vecteur accélération d'un point d'un solide31
2.6 Dérivation graphique35
Exercice résolu : Mouvement d'un outil de fraise40
Exercices corrigés :
2.1. Mouvement hélicoïdal43
2.2. Mouvement cycloïdal43
2.3. Manipulateur de fonderie44
2.4. Tronçonneuse de tube en continu45
2.5. Navigation à la surface de la Terre47
2.6. Compresseur volumétrique ROOT47
2.7. Détermination d'un profil de came48
2.8. Aérogénérateur à hélice bipale49
2.9. Équilibreuse de roue49
Chapitre 3 • Champ des vecteurs vitesse et accélération des points d'un solide
51
3.1 Champ des vecteurs vitesse des points d'un solide51
3.2 Champ des vecteurs accélération des points d'un solide59
Exercice résolu : Échelle contre un mur61
Exercices corrigés :
3.1. Pompe à eau64
3.2. Machine à fileter65
3.3. Pince à troncs d'arbres67
3.4. Manipulateur67
3.5. Pendule double68
3.6. Régulateur à boules68
Chapitre 4 • Composition des mouvements
70
4.1 Composition des vecteurs vitesse70
4.2 Vecteur vitesse de glissement en un point entre deux solides71
4.3 Composition des vecteurs rotation73
4.4 Vecteurs rotation de roulement et de pivotement74
4.5 Composition des torseurs cinématiques75
4.6 Composition des vecteurs accélération79
Exercice résolu : Roulement à billes82
Exercices corrigés :
4.1. Train d'atterrissage84
4.2. Rectifieuse plane86
4.3. Mécanisme de changement de vitesse88
4.4. Poulie réductrice REDEX88
4.5. Pompe oscillante90
4.6. Réducteur à billes91
4.7. Variateur de vitesse Graham92
4.8. Variateur de vitesse « patin »93
4.9. Variateur de vitesse à billes PIV94
Chapitre 5 • Mouvement plan sur plan
96
5.1 Centre instantané de rotation. Base et roulante96
5.2 Recherche géométrique du centre instantané de rotation97
5.3 Propriété de la base et de la roulante98
5.4 Profils conjugués99
5.5 Mouvement plan sur plan de trois plans101
Exercice résolu : Pompe à débit réglable102
Exercices corrigés :
5.1. Presse à décolleter103
5.2. Roulement à billes105
5.3. Poulie réductrice REDEX106
5.4. Croix de Malte107
5.5. Guidage à billes107
5.6. Rectification des dentures d'un pignon108
5.7. Variateur GUSA109
5.8. Piqueuse plate Singer110
5.9. Tracé d'un profil conjugué111
5.10. Véhicule sur un plan112
Partie II • Statique115
Chapitre 6 • Modélisation des actions mécaniques
117
6.1 Représentation mathématique des actions mécaniques117
6.2 Modélisation des actions mécaniques à distance121
6.3 Modélisation des actions mécaniques de contact125
Exercice résolu : Limiteur de couple139
Exercices corrigés :
6.1. Centre de surface142
6.2. Centre de masse142
6.3. Poutre encastrée142
6.4. Barrage poids143
6.5. Vanne à secteur circulaire144
6.6. Transmission par roues coniques144
6.7. Flotteur de carburateur145
6.8. Effet Magnus146
6.9. Butée Michell146
6.10. Relations de Hertz148
Chapitre 7 • Principe fondamental de la statique
150
7.1 Équilibre d'un ensemble matériel par rapport à un repère150
7.2 Principe fondamental150
7.3 Théorème des actions mutuelles152
7.4 Application : système vis-écrou152
Exercice résolu : Meuble sur rouleaux157
Exercices corrigés :
7.1. Portique163
7.2. Porte tôle163
7.3. Fixation de sécurité pour ski164
7.4. Suspension avant de véhicule166
7.5. Robot manipulateur167
7.6. Montage de tournage169
7.8. Compresseur pneumatique170
7.10. Solides sur un plan incliné171
Chapitre 8 • Hyperstatisme et mobilité des mécanismes
172
8.1 Hypothèses de l'étude172
8.2 Graphe des liaisons d'un mécanisme172
8.3 Torseurs d'action mécanique transmissible et cinématique d'une liaison173
8.4 Liaison équivalente174
8.5 Liaisons en parallèle175
8.6 Liaisons en série176
8.7 Structure des mécanismes177
8.8 Hyperstatisme d'un mécanisme178
8.9 Mobilité d'un mécanisme180
8.10 Relation entre hyperstatisme et mobilité182
8.11 Avantages et inconvénients d'un mécanisme isostatique par rapport à un mécanisme hyperstatique184
Exercice résolu : Robot de manutention185
Exercices corrigés :
8.1. Bride de serrage185
8.2. Guidage de translation191
8.3. Montage de fraisage192
8.4. Tripode de joint articulé194
8.5. Montage de perçage195
8.6. Table d'affuteuse196
8.7. Épandeur d'engrais198
8.8. Plateau tournant198
8.9. Butée pour table de fraiseuse202
Partie III • Dynamique205
Chapitre 9 • Cinétique
207
9.1 Principe de conservation de la masse207
9.3 Torseur dynamique208
9.4 Relation entre le moment cinétique et le moment dynamique209
9.5 Énergie cinétique210
9.6 Application210
9.7 Remarques211
9.8 Moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe212
9.9 Opérateur d'inertie d'un solide213
9.10 Base principale d'inertie215
9.11 Les différents moments d'inertie216
9.12 Théorème de Huygens217
9.13 Moment cinétique d'un solide219
Exercice résolu : Régulateur de vitesse225
Exercices corrigés :
9.1. Matrices d'inertie229
9.2. Pale d'hélicoptère230
9.3. Plateau tournant231
9.4. Vilebrequin233
9.5. Bras manipulateur235
9.6. Table élévatrice235
9.7. Équilibreuse de roue236
9.8. Roulement à rouleaux coniques237
9.9. Différentiel238
Chapitre 10 • Principe fondamental de la dynamique
240
10.1 Principe fondamental240
10.2 Théorème des actions mutuelles241
10.3 Cas particuliers242
10.5 Expression du principe fondamental de la dynamique dans un repère non galiléen247
10.6 Équilibrage dynamique249
Exercice résolu : Véhicules au démarrage253
Exercices corrigés :
10.1. Variateur de vitesse à plateau256
10.2. Tourelle de machine-outil257
10.3. Mandrin anti-centrifuge258
10.4. Système tige-excentrique260
10.5. Effet gyroscopique261
10.6. Butée à billes262
10.7. Aérogénérateur264
10.8. Équilibrage dynamique265
10.9. Broche multiplicatrice de vitesse de coupe267
10.10. Pendule de torsion269
Chapitre 11 • Énergétique
270
11.1 Puissance270
11.2 Travail275
11.3 Énergie potentielle275
11.4 Théorème de l'énergie cinétique278
Exercice résolu : Démarreur pour moteur Diesel284
Exercices corrigés :
11.1. Extracteur à inertie287
11.2. Dispositif de marquage automatique287
11.3. Embrayage289
11.4. Moteur électrique de laminoir290
11.5. Voiture jouet à friction290
11.6. Vérin à double effet291
11.7. Détermination expérimentale d'un moment d'inertie292
11.8. Résolution des problèmes de statique293
11.9. Rendement d'un train d'engrenages295
11.10. Volant d'inertie297
11.11. Démarrage d'une MOCN299
Index
301