La Synthèse H∞ [infinie] en pratique : méthode et cas d'application

Auteur(s) :

Duc, Gilles Découvrir l'auteur

Résumé

La synthèse H-infini désigne un ensemble de méthodes souples pour concevoir des lois de commande garantissant de bons niveaux de performance et de robustesse face aux incertitudes de modélisation. A destination des ingénieurs en automatique et en régulation, cet ouvrage présente le cheminement permettant de tirer parti de cette théorie pour la conception de commandes optimales. ©Electre 2022

Autre(s) auteur(s)
- Laroche, Edouard (1971-....) (professeur)
Éditeur(s)
- Dunod
Date
- DL 2022
Langues
- Français
Description matérielle
- 1 vol. (IX-225 p.) : ill., fig., tabl. ; 24 cm
Collections
- Collection Technique & ingénierie. Automatique et réseaux
Sujet(s)
- Commande H-infini
- Commande automatique
ISBN
- 978-2-10-082556-1
Indice
- 62.1 Ingénierie, automatique appliquée
Quatrième de couverture
- La synthèse H_∞ en pratique
  La synthèse H_∞, qui a émergé dans les années 1990, est un ensemble de méthodes souples et efficaces pour concevoir des lois de commande assurant de bons niveaux de performance et de robustesse aux incertitudes de modélisation. Mais, si la théorie est désormais bien connue, ce n'est pas encore le cas du cheminement permettant d'en tirer parti pour concevoir des commandes satisfaisant ces objectifs.
  Cet ouvrage, destiné à la fois aux étudiants, aux ingénieurs et aux chercheurs en automatique, vise à combler cette lacune. Il rappelle les bases mathématiques nécessaires et explique en détail comment utiliser cette méthode, en s'appuyant sur de nombreux cas d'application issus de l'aéronautique, de l'automobile, de l'électromécanique ou encore de la robotique.
  Points forts
  
  Un ouvrage 100 % pratique sur une méthode trop souvent théorique
  
  Des cas d'application issus de nombreux secteurs industriels
  
  De nombreux scripts téléchargeables pour rejouer les exemples d'application et les adapter à ses besoins
  
  Contenu de l'ouvrage
  
  Les bases et la mise en oeuvre de la synthèse H_∞ standard
  
  Synthèse H_∞ par loop-shaping
  
  Commande H_∞ standard d'un bras relié à une plateforme par une transmission flexible
  
  Commande H_∞ par loop-shaping d'un bras relié à une plate-forme par une transmission flexible
  
  Commande d'une suspension magnétique, contrôle du mouvement latéral d'un avion, commande d'un pont roulant et autres application
Tables des matières
- - La synthèse H∞ en pratique
  - Méthode et cas d'application
  - Gilles Duc
  - Dunod
  - Préface 1
  - Introduction 3
  - Chapitre 1 . Les bases de la synthèse H_∞ standard7
  - 1.1 Introduction7
  - 1.2 Problème H_∞ standard8
  - 1.2.1 Problème considéré8
  - 1.2.2 Résolution du problème H_∞ par équations de Riccati10
  - 1.3 Réduction a posteriori de l'ordre du correcteur13
  - 1.4 Synthèse avec contrainte d'ordre et/ou de structure16
  - 1.5 Conclusion20
  - Chapitre 2 . Mise en ouvre de la synthèse H_∞ standard21
  - 2.1 Introduction21
  - 2.2 Première formulation : problème de sensibilité mixte22
  - 2.2.1 Objectifs de performance22
  - 2.2.2 Marges de stabilité23
  - 2.2.3 Bon comportement de la commande24
  - 2.2.4 Robustesse aux incertitudes de modélisation25
  - 2.2.5 Traduction des objectifs en problème H_∞standard27
  - 2.2.6 Exemple 1 - efficacité du problème de sensibilité mixte29
  - 2.2.7 Exemple 2 - insuffisances du problème de sensibilité mixte33
  - 2.3 Deuxième formulation : problème « 4-blocs »36
  - 2.3.1 Objectifs de performance37
  - 2.3.2 Robustesse aux incertitudes de modélisation38
  - 2.3.3 Traduction des nouveaux objectifs dans le problème standard39
  - 2.3.4 Exemple 3 - avantages et inconvénients du problème « 4-blocs »40
  - 2.4 Troisième formulation : synthèse à 2 degrés de liberté43
  - 2.4.1 Objectifs de performance43
  - 2.4.2 Exemple 4 - améliorations dues au correcteur à 2 degrés de liberté45
  - 2.5 Généralisation : objectifs et structure de correction47
  - 2.6 Réduction a posteriori de l'ordre du correcteur48
  - 2.6.1 Utilité de la réduction d'ordre48
  - 2.6.2 Exemple : réduction des correcteurs de l'exemple 448
  - 2.7 L'optimisation des paramètres, une solution pour le choix des filtres ?49
  - 2.8 Conclusion52
  - Chapitre 3 . Synthèse H_∞par loop-shaping53
  - 3.1 Introduction53
  - 3.2 Factorisations premières d'une matrice de transfert54
  - 3.2.1 Définition54
  - 3.2.2 Exemple55
  - 3.3 Stabilisation robuste d'un système décrit par factorisations premières56
  - 3.3.1 Problème considéré56
  - 3.3.2 Solution du problème de stabilisation robuste59
  - 3.3.3 Exemple (suite)60
  - 3.3.4 Comparaison avec l'approche standard60
  - 3.4 Mise en ouvre de l'approche H_∞par loop-shaping61
  - 3.4.1 Modelage de la boucle et calcul du correcteur H_∞61
  - 3.4.2 Garanties concernant le modelage de la boucle ouverte63
  - 3.4.3 Exemple : asservissement en position d'un moteur à courant continu64
  - 3.5 Propriétés de robustesse spécifiques à l'approche H_∞par loop-shaping69
  - 3.5.1 Mesure de la distance entre modèles par la gap-métrique69
  - 3.5.2 Garantie de stabilité pour une famille de modèles71
  - 3.5.3 Exemple : asservissement en position d'un moteur (suite)71
  - 3.6 Recherche d'un correcteur d'ordre réduit72
  - 3.6.1 Mise en ouvre72
  - 3.6.2 Exemple : asservissement en position d'un moteur (suite)73
  - 3.7 Recherche optimale des pré- et post-compensateurs74
  - 3.8 Conclusion74
  - Chapitre 4 . Commande H_∞standard d'un bras relié à une plate-forme par une transmission flexible75
  - 4.1 Introduction75
  - 4.2 Cas d'étude considéré76
  - 4.3 Synthèse H_∞ d'ordre plein79
  - 4.3.1 Mise en place du schéma de synthèse79
  - 4.3.2 Démarche progressive pour le choix des pondérations81
  - 4.3.3 Choix des pondérations par optimisation stochastique88
  - 4.4 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit94
  - 4.5 Conclusion97
  - Chapitre 5 . Commande H_∞par loop-shaping d'un bras relié à une plate-forme par une transmission flexible99
  - 5.1 Introduction99
  - 5.2 Rappel du cas d'étude considéré100
  - 5.3 Synthèse H_∞ d'ordre plein100
  - 5.3.1 Mise en place du schéma de synthèse100
  - 5.3.2 Démarche progressive pour le choix des paramètres102
  - 5.3.3 Choix des paramètres par optimisation stochastique107
  - 5.4 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit111
  - 5.5 Conclusion114
  - Chapitre 6 . Commande d'une suspension magnétique117
  - 6.1 Introduction117
  - 6.2 Cas d'étude considéré118
  - 6.3 Synthèse H_∞ standard121
  - 6.3.1 Mise en place du schéma de synthèse121
  - 6.3.2 Choix initial des pondérations122
  - 6.3.3 Choix des pondérations par optimisation stochastique124
  - 6.3.4 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit128
  - 6.4 Synthèse par loop-shaping131
  - 6.4.1 Mise en place du schéma de synthèse et choix initial des paramètres131
  - 6.4.2 Choix des paramètres par optimisation stochastique135
  - 6.4.3 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit prenant en compte les trois modèles137
  - 6.5 Conclusion140
  - Chapitre 7 . Contrôle du mouvement latéral d'un avion141
  - 7.1 Introduction141
  - 7.2 Cas d'étude considéré142
  - 7.2.1 Modèle du mouvement latéral142
  - 7.2.2 Problème considéré143
  - 7.2.3 Évaluation des marges de stabilité pour un système MIMO144
  - 7.3 Synthèse H_∞standard146
  - 7.3.1 Mise en place du schéma de synthèse146
  - 7.3.2 Synthèse d'un correcteur d'ordre plein148
  - 7.3.3 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit153
  - 7.4 Synthèse H_∞par loop-shaping158
  - 7.4.1 Mise en place du schéma de synthèse158
  - 7.4.2 Synthèse d'un correcteur d'ordre plein159
  - 7.4.3 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit162
  - 7.5 Conclusion166
  - Chapitre 8 . Commande d'un pont roulant167
  - 8.1 Introduction167
  - 8.2 Cas d'étude considéré167
  - 8.3 Synthèse H_∞standard171
  - 8.3.1 Mise en place du schéma de synthèse171
  - 8.3.2 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit172
  - 8.3.3 Résultats174
  - 8.4 Synthèse H_∞par loop-shaping178
  - 8.4.1 Mise en place du schéma de synthèse178
  - 8.4.2 Synthèse d'un correcteur d'ordre réduit179
  - 8.4.3 Résultats180
  - 8.5 Implantation des correcteurs184
  - 8.6 Conclusion186
  - Chapitre 9 . Autres applications présentant des problématiques différentes187
  - 9.1 Introduction187
  - 9.2 Contrôle d'une suspension active d'automobile188
  - 9.2.1 Présentation du système188
  - 9.2.2 Mise en place du schéma de synthèse H_∞standard190
  - 9.2.3 Choix des pondérations191
  - 9.2.4 Résultats192
  - 9.3 Contrôle d'un réacteur chimique195
  - 9.3.1 Présentation du système195
  - 9.3.2 Mise en place de la synthèse H_∞standard et choix des pondérations198
  - 9.3.3 Résultats199
  - 9.4 Contrôle d'un drone quadrirotor202
  - 9.4.1 Présentation du système202
  - 9.4.2 Mise en place du schéma de synthèse H_∞standard207
  - 9.4.3 Choix des pondérations209
  - 9.4.4 Résultats210
  - 9.5 Conclusion214
  - Conclusion 215
  - Bibliographie 221
  - Index 225
Origine de la notice:
- Abes ;
- Electre